در این پایان نامه ابتدا مفهوم پایداری معادلات تابعی و تاریخچه آن بیان شده و سپس در فصلهای بعدی چند معادله تابعی ترکیبی را معرفی کرده و پایداری این معادلات را در فضاهای شبه باناخ، رندم باناخ و آی-رندم باناخ بررسی کرده ایم.

در سال 1964 جیمز در مقاله ای تحت عنوان فضاهای باناخ به طور یکنواخت غیر مربعی، ثابت کرد اگر یک فضای باناخ شامل زیرفضای یکریخت با c_0 (l_1) باشد، آنگاه شامل کپی های تقریباً طولپا از c_0 (l_1) است. ما شکل متمم دار از این نتایج را بیان می کنیم. همچنین نشان می دهیم یک فضای باناخ دوگان که شامل یک زیرفضای یکریخت با l_1 [0,1] (l_? ) است باید شامل کپی های تقریباً طولپا از l_1 [0,1] (l_? ) باشد. همچنین نشا...

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

: در این پایان نامه دو موضوع اساسی مورد بحث قرار گرفته است. فصل اول در رابطه با توابع ضربگر فضاهای باناخ روی گروه ها می باشد و در فصل دوم توابع جبرهای پیچشی مورد مطالعه قرار می گیرند. مهمترین نتیجه فصل اول این پایان نامه برای کلاس هم ارزی از توابع فضاهای باناخ پایای انتقال است. مهمترین نتیجه فصل اول این پایان نامه این است که برای کلاس هم ارزی ای از توابع فضاهای باناخ پایا است. نتایج فصل اول د...

آراگون و جفری ویژگی های گوناگون منظمی متری زیردیفرانسیل یک تابع محدب شبه پیوسته پایین ‎(ش.پ.پ.)‎ عمل کننده بر روی یک فضای هیلبرت، برحسب جملاتی از شرط رشد مجذوری را مشخصه سازی کرده اند. همچنین موردوخوویچ و نیها مشخصه سازی منظمی قوی را به فضاهای باناخ توسیع داده اند. در این پایان نامه، توسیع مشخصه سازی های زیرمنظمی متری و قوی انجام شده را به فضاهای باناخ مطالعه می کنیم‎. به علاوه، برخی استلزام ه...

در این پایان نامه حل و پایداری معادلات تابعی فیبوناچی و شبه فیبوناچی روی فضاهای باناخ ناارشمیدسی بررسی می کنیم. به علاوه پایداری رابطه های بازگشتی غیرخطی روی فضای متریک و ناپایداری رابطه ی بازگشتی خطی مرتبه اول روی فضای باناخ را اثبات می کنیم .

هدف این پایان نامه مطالعه ی اثبات وجود یک نقطه ی ثابت برای یک نگاشت بسط ناپذیر احتمالا نقطه ای در فضاهای باناخ تقریبا بطور یکنواخت محدب است. در این پایان نامه قصد داریم نگاشتهایی از یک فضای باناخ به توی خودش را که مجانبا بسط ناپذیر میباشند را مورد مطالعه قرار دهیم.وجود نقاط ثابت این نگاشتها همانند همگراییهای ضعیف وقوی از انواع مختلف روشهای تکراری یافتن نقاط ثابت بطور وسیع مورد بررسی قرار گرفته ...

مسأله زیرفضاهای پایا و مسألهُ زیرفضاهای ابرپایا دو مسألهُ دیرپای ریاضیات هستند. این مسائل در ارتباط با این سوال که: آیا هر عملگر خطی کراندار، روی یک فضای باناخ،زیرفضای پایای(ابرپایای) غیر بدیهی دارد، مطرح می شوند. پاسخ مسألهُ زیرفضاهای پایا روی فضاهای باناخ در حالت کلی، منفی است. اگرچه پاسخ هایی مثبت به پاره ای از عملگرها داده شده، اما این مسألهُ برای فضاهای هیلبرت جدایی پذیر باز است. اخیرأ روش برد...

توپولوژی‎ قوی* ‎‎s*(x) ‎‏از فضای باناخ x‎‏‏ که با ‎‎s*(x) نشان داده می شود‏، یک توپولوژی موضعاً محدب تولید شده توسط شبه نرم های ‎‎‏ x?||sx|| است که در آن ‎‎s روی نگاشت های خطی کراندار‏ از x به توی فضاهای هیلبرت تغییر می کند.‎‎‎w.r‎‏- توپولوژی ‎‎‎‏?(x) برای xتوپولوژی موضعاً محدب قوی تری است که به طور مشابه با جایگزین کردن فضاهای باناخ انعکاسی به جای فضاهای هیلبرت در s*(x) به دست می آید. برای هر فض...

مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی همو...