فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

در این رساله ابتدا به معرفی عملگر خودالحاق l می پردازیم که به صورت l =d/dx (p(x) d/dx) + r(x); lu + φ(x)u = 0. مشخص می شود، و مسئله مقدار ویژه lu + λp(x) = 0, x ∋ (a,b), (1) با شرایط مرزی مجزا α1u(a) + α2u′(a) = 0 |α1| + |α2 > 0, β1u(b) + β2u′(b) = 0 |β1| + |β2| > 0. را مسئله ی اشتورم - لیوویل نامیده و آن را به دو صورت منظم و منفرد مورد بررسی قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر مقادیر وی...

مساله توپلتس نرمال (ntp) عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان توپلتس و نرمال باشند. اما مساله هنکل نرمال که مشکل تر از مساله توپلتس نرمال است، عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان هنکل و نرمال باشند. در این پایان نامه ما هر دو مساله را بطور کامل حل کرده و ماتریس های از این دو نوع را دسته بندی خواهیم کرد.

محور اصلی این پایان نامه طراحی کنترل کننده برای سیستمهای غیرخطی کاهش مرتبه یافته است که دارای قوام بیشتری نسبت به سایر روش های مرسوم می باشد. تقریبا تمام سیستم ها و پدیده های صنعتی و طبیعی، غیرخطی هستند. مدلسازی، اولین گام برای مطالعه و کنترل یک سیستم است. پس از مدلسازی نوبت به طراحی کنترل کننده می رسد. دو موضوع بسیار مهم در کنترل سیستم های غیرخطی، سادگی ساختار کنترل کننده و مقاوم سازی هرچه بیش...

h-ماتریس ها در روش های تکراری حل دستگاهها به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرند و در زمینه های بسیاری از جمله اقتصاد نقش کاربردی از خود نشان داده اند. شناخت ماتریس هایی که جزو این دسته از ماتریس ها قرار می گیرند و راهی که بتوان آنها را شناسایی کرد مساله ای است که در این پایان نامه مورد توجه قرار داده ایم.

در این پایان نامه به مطالعه ی ماترس دوری می پردازیم ومسئله ی نزدیکترین ماتریس همبستگی به یک ماتریس دوری متقارن را مورد بحث قرار می دهیم که مهمترین بحث این پایان نامه می باشد.