فرض کنید g = (v;e) گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یالهای e باشد. مجموعه d از از رئوس گراف g یک مجموعه احاطه گر است هرگاه هر عضو v-d با راسی از d مجاور باشد. مجموعه d از رئوس گراف g یک مجموعه احاطه گر مهار شده است هرگاه هر راسی که در d نیست با راسی از d و راسی از v-d مجاور باشد. عدد احاطه ای مهار شده g یعنیr(g) مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر مهار شده در g است. در این پایان نامه کرانهایی برایr...

فرض کنید g گرافی با مجموعه رئوس v باشد. زیرمجموعه d از v یک مجموعه احاطه گر است هرگاه هر راس از v-d با راسی از d مجاور باشد. افراز دماتیک رئوس عبارت است از افراز رئوس به مجموعه های احاطه گر. بیشترین تعداد مجموعه در چنین افرازی، عدد دماتیک g نامیده میشود. فرض گنید f تابعی باشد که به رئوس گراف مقادیر 0، 1 و 2 را نسبت می دهد. هرگاه هر راس با مقدار 0 با راسی با مقدار 2 مجاور باشد، به چنین تابعی تا...

گراف دلخواه g دارای یک k- رنگ آمیزی معتبر است . اگر تخصیص k رنگ متفاوت به راسهای g وجود داشته باشد به طوری که هیچ دو راس متصل یک رنگ یکسان نداشته باشند به کوچکترین مقدار k عدد رنگی گراف می گوییم . در گراف دلخواه g به مجموعه ای از راس ها با یک رنگ آمیزی داده شده ، یک مجموعه تعیین کنند رنگ آمیزی راسی g گوییم هر گاه بتوان این رنگ آمیزی را به طور منحصر به فرد به یک k رنگ آمیزی از راس های g توسعه د...

دراین تحقیق یک روش ترکیبی یکپارچه سازی تجمیع owa(میانگین وزندار مرتب) وtopsis(تکنیکی برای برترین پیشنهاد از راه حل مشابه راه حل ایده آل )برای تجزیه و تحلیل تصمیم چندمعیاره مطرح می شود. برای این کار ابتدا مجموعه ای از نقاط راسی (ایده آل و ایده آل منفی)در topsis را تعریف می کنیم و برای بررسی کردن موقعیت نقاط راسی چندگانه جاییکه یک تصمیم گیرنده یا تصمیم گیرنده های چندگانه می توانند بیشتر از یک جف...

گسترش تاثیر در شبکه ها به شکل گرافی مدل سازی می شود که نشان دهنده ی اعضا و ارتباط بین آن ها می باشد و هر عضو برای تاثیر نپذیرفتن دارای آستانه ای است. اگر تعداد اعضای مرتبط با عضوی که قبلا تحت تاثیر پدیده بوده اند، حداقل به اندازه ی آستانه اش باشد، آنگاه این عضو نیز تاثیر می پذیرد. گسترش تاثیر بسته به این که تنها در یک مرحله انجام گیرد یا اینکه رئوسی که در مرحله ای فعال شده اند خود در مراحل بعد ...

تحلیل پوششی داده ها روشی برای ارزیابی عملکرد سازمانها و واحدهای تصمیم گیری است. این روش واحدها را به چهار دسته شامل: ناکارا، کارای ضعیف، کارای غیر راسی، کارای راسی تقسیم می کند. ‎‎ ‎‎ ‏در‎ این پایان نامه دسته جدیدی از واحد های تصمیم گیری به نام نقاط اتکا را معرفی می کنیم. یک نقطه اتکا روی اشتراک بین مرز کارایی و قسمت آزاد مرز قرار دارد. در واقع یک نقطه اتکا‏‏، کارای راسی است که مرز کارایی ضعیف...

مفهوم قویترین مسیر نقش مهمی رادر نظریه گراف بازی می کند.درنظریه گرافهای معمولی همه ی مسیرها دریک گراف قوی ترین مسیر باوزن قوی یک هستند.در این رساله قضیه منجر رابرای گرافهای فازی معرفی میکنیم.دوپارامتر همبندی درگرافهای فازی به نام همبندی راسی فازی و همبندی کمانی فازی معرفی شده اند.مفاهیم مهم مجموعه های کاهش قدرت از راس ها یا کمانها را نیز بیان کرده ایم.

به نظر می رسداساس مجموعه های احاطه گردربازی شطرنج باشد وقتی هدف احاطه کردن مربع های مختلف صفحه با مهره ای خاص باشد.حال دراحاطه گری رنگین کمان مجموعه ای از رنگ ها را به رئوس یک گراف نسبت میدهیم به طوری که اگر به راسی تهی نسبت دادیم رئوس مجاور همه ی رنگهاراداشته باشد. در ادامه مجموعه های احاطه گردرضربهای دکارتی گرافها بیان شده وبعد احاطه گری رنگین کمان را برای کلاس هایی از گرافها مانند گراف خورشی...

اگر g یک گراف باشد ، مجموع رنگی آن کوچکترین مجموع ممکن بین همه رنگ آمیزی های راسی سره از g که رنگ ها در آنها اعداد طبیعی هستند را تعیین می کند. همچنین شدت راسی g که با ( s(g نمایش می دهیم ، کوچکترین مقدار s است به طوری که به ازای یک رنگ آمیزی راسی سره از g که تعداد رنگ های به کاربرده در آن s است ، مجموع رنگی گراف g به دست آید. حال رنگ آمیزی راسی سره c : v (g) ? n یک رنگ آمیزی مینیمال برای گراف ...