در چند دهه ی گذشته مسأله ی ترافیک شهری و تبعات مربوط به آن از قبیل آلودگی هوا، افزایش هزینه ها و مصرف بی رویه ی انرژی، ما را وادار به استفاده ی تا حد ممکن از سیستم های حمل و نقل عمومی کرده است. افزایش جذابیت استفاده از این سیستم ها به در دسترس بودن، کمتر شدن زمان مسافرت، وقت شناسی، قابلیت اطمینان وابسته است. بنابراین، هدف مسأله مورد بررسی، مکان یابی ایستگاه های جدید با توجه به موارد گفته شده اس...

اصلاح رتبه ی- یک غیرخطی از مساله ی مقدار ویژه ی متقارن نتیجه ی ارتعاشات ویژه ی ساختارهای مکانیکی با بارهای پیوسته ی کشسان و همچنین محاسبه ی مدهای انتشار در فیبر نوری می باشد. در این پایان نامه ابتدا، وجود و یکتایی مقادیر ویژه اینگونه مسائل را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس سه الگوریتم عددی با اسامی تکرار پیکارد، تکرار نسبت رایلی غیر خطی و روش تقریب خطی متوالی (slam) برای محاسبه ی زوج ویژه ها مو...

مسئله جریان با هزینه مینیمم ‎ (mcf)(minimum cost flowدر یک شبکه که تعدادی از رئوس، دارای مقداری موجودی از یک کالا و تعدادی دیگر متقاضی مقداری از همان کالا هستند و برای هر یال مقادیری برای حداقل و حداکثر کالای عبوری و هزینه عبور یک واحد کالا مشخص شده است، به دنبال پیدا کردن جریانی از آن کالا است که در کران های داده شده برای میزان جریان برای یال ها صدق کند، تقاضای رأس ها را برآورده کند و کمترین ه...

در این پایان نامه وجود و چندگانگی جواب های مثبت مسئله ی مقدار مرزی، معادله ی دیفرانسیل کسری غیرخطی را بررسی می کنیم. ابتدا تابع گرین مسئله را می یابیم که درنتیجه مسئله به یک معادله ی انتگرال فردهلم نوع دوم تبدیل می شود. در نهایت با استفاده از برخی از قضایای نقطه ثابت وجود و چندگانگی جواب های را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیشنیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس با ساختن یک فضای باناخ و به کارگیری قضایای نقطه ثابت وجود جواب های سراسری معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری را روی نیم بازه مورد بحث قرارمی دهیم. در ادامه ، وجود جواب های کراندار را برای مسئله مقدار مرزی با استفاده از قضیه نقطه ثابت شودر و روش قطری سازی بررسی می کنیم.در انتها، با استفاده از قضای...

در این پایان نامه به بررسی روش های حل حالتی خاص و پرکاربرد از مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس یعنی‏، مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین می پردازیم. همچنین با تعریف ماتریس های مدادی روش های حل مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین ‏را برای ماتریس های مدادی مربعی نیز مطرح می کنیم.‏ در آخر به برخی از کاربردهای این مسئله اشاره نموده و برنامه ی کامپیوتری هر کدام از روش ها را ارائه می دهیم.