هدف اصلی این رساله بررسی روش های عددی به خصوص روش هم محلی طیفی و روش تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای تصادفی سهموی می باشد در ادامه همگرایی این روش ها و مرتبه همگرایی آنها بدست می آیند.

در این ‍‍‍‍‍‍‍پایان نامه یک روش عددی مبتنی بر فضای هسته ی بازتولید برای حل برخی معادلات با مشتقات پاره ای با شرایط مرزی غیر موضعی مانند معادلات شبه سهموی ، معادله ی تلگراف و مسئله ی معکوس برای معادله ی سهموی بررسی می شود. در واقع با به کار گرفتن هسته ی بازتولید، جواب تحلیلی را به صورت سری نامتناهی به دست آورده و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در آخر آنالیز هم...

در این تحقیق، حلی نیمه تحلیلی برای پانل استوانه ای پیزوالکتریک پلاریزه شده در جهت ضخامت، ارتوترپ، با تکیه گاههای ساده و طول محدود تحت بارگذاری الکترومکانیکی دینامیکی ارائه شده است. با بسط مثلثاتی مولفه های جابجایی و پتانسیل الکتریکی در جهت های محیطی و محوری، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای جفت شده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغییر کاهش می یابد. مولفه های جابجایی و پتانسیل الکت...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه‌ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم ‌از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد‌ل‌سازی می‌شود. همچنین مدل گسسته را نیز می‌توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این م...

در این رساله، روش های استفاده از توابع پایه ای شعاعی، اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی و هذلولوی معکوس پیشنهاد شده است. برای حل مسائل معکوس مورد نظر، ابتدا آن ها را به مسائل مستقیم تبدیل می نماییم و سپس از روش های پیشنهادی استفاده می کنیم. ماتریس عملیاتی مشتق برخی از توابع پایه ای شعاعی معرفی شده است. با استفاده از این ماتریس ها، مسائل سهموی و هذلول...

در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل انتگرالی با مشتقات جزدی خواهیم پرداخت.که ما دراین رساله یک نوع معادله انتگرو دیفرانسیل سهموی انخاب کرده و با استفاده از روشهای طیفی در دو حالت کراندار و بیکران جوابهای عددی این نوع معادلات را بررسی خواهیم کرد.همچنین برای استفاده از روش تفاضلات متناهی ابتدا مسئله را به یک معادله دیفرانسیل انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از روشهای تک گامی و چندگامی...

امروزه اهمیت مسایل معکوس که رده بسیار بزرگی از مسایل مهندسی و فیزیکی را شامل می شوند و در اکثر علوم و شاخه های مختلف تخصصی کاربرد دارند، بر کسی پوشیده نیست. در این رساله ابتدا به معرفی اجمالی مسایل بدوضع و معکوس پرداخته و مسایل سهموی و شرایط وجود و یکتایی جواب آن را مطرح می کنیم. سپس به ارایه سه روش حل عددی مختلف یعنی روش اختلال هموتوپی، یک روش تفاضلی و روش هسته بازتولید برای آن می پردازیم و به...

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی وارن امبروز

در این پایان نامه به ارائه روش تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی می پردازیم. این معادلات شامل معادله شرودینگر یک بعدی خطی و غیرخطی، معالاه شرودینگر دو بعدی خطی و غیر خطی، معادله تلگراف و وزش دو بعدی هستند. کلیه ی روش های ارائه شده برای معادلات یک بعدی، دو بعدی، خطی و غیر خطی، پایدار نامشروط بوده و نرخ همگرایی از مرتبه 4 نسبت به متغیر فضا و 2 نسبت ب...

در این پایان نامه مسائلی از نوع مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل سهموی به دو دسته مسائل مستقیم و مسائل معکوس دسته بندی شده اند و مثال هایی از این نوع مسائل آورده شده است. در ابتدا معادله واکنش-انتشار، وجود و یکتایی جواب در این معادله و بدوضعی معادله مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از روش مولیفیکیشن، ضرایب وابسته به فضا در معادله سهموی غیر خطی ...