در این پایان نامه ابتدا به یادآوری تعریف مشتق پذیری توابع برداری و مشتق در راستای یک بردار می پردازیم. سپس کاربردهایی از مشتق این توابع را بررسی خواهیم کرد. در ادامه ضمن تعریف توابع تمامریخت این قضایا را برای فضای توابع تمامریخت تعمیم می دهیم و در این راستا به بیان قضایایی نظیر قضیه نگاشت وارون خواهیم پرداخت.

در این پایان نامه ما فضای هندسی و فضای هندسی متعدی قوی را تعریف می کنیم و همچنین روابط اساسی ~ و ? روی این فضاهای هندسی معرفی می شوند. خانواده p?(h) از زیر مجموعه های ابرگروه h به طوری که فضای هندسی (h, p?(h)) متعدی قوی شود را تعیین می کنیم. در آخر فضای هندسی ?- متعدی قوی چپ ( راست)را به عنوان تعمیمی از فضای هندسی متعدی قوی تعریف و برخی از خواص آن را مورد مطالعه و تحقیق قرار می دهیم.

نحوه پیشگویی فاکتور انعکاسی الیاف فاقد ماده مات کننده1، به عنوان یک محیط شفاف2، توسط دو نظریه مدل هندسی3 و کیوبلکا-مانک مطالعه و نتایج حاصله مقایسه شده است. به منظور شبیه سازی الیاف شفاف از شبکه ای از لوله های مویین شیشه ای4 حاوی آب و محلول مواد رنگزا استفاده شد. نتایج حاصله نشان می دهند که به طور کلی پیشگویی فاکتور انعکاسی برای شبکه های تهیه شده از لوله های مویین توسط مدل هندسی اگرچه پیچیدگی و...

یکی از معروف¬ترین روش¬های تعادل حدی استفاده شده در سی سال گذشته روش تحلیل بلوک های کلیدی یا تئوری بلوکی می¬باشد. تئوری بلوکی به بررسی جابجایی بلوک¬های سنگی و تحلیل تعادل حدی این بلوک¬ها از سطح حفریات مختلف می¬پردازد. در روش تئوری بلوکی تنها بلوک¬های کلیدی در نظر گرفته می¬شود. اگر هیچ یک از بلوک¬ها ناپایدار نباشد، نتیجه می¬شود که مجموعه توده سنگ مورد مطالعه پایدار است، اما در واقع می¬توان گروه¬ه...

چکیده: اغلب سیستم های دینامیکی، دارای ساختار هندسی بوده و می توانند بر پایه ای از هندسه ی ریمانی و نظریه گروه های لی فرمول بندی شوند. در این پایان نامه پنج سیستم فیزیکی مطرح و بطور هندسی فرمول بندی شده است. 1) دوران آزاد جسمی صلب (فرفره ی اویلر) که سیستمی برجسته در مکانیک می باشد و به عنوان یک مثال توضیحی از نظریه ی هندسی مطرح شده است. 2) معادله ی ژئودزیک روی گروهی از دیفئومرفیسم های یک دایر...

حدس هانا نویمن که در نظریه گروه ها مطرح شده است، درباره رتبه اشتراک دو زیر گروه با تولید متناهی از یک گروه آزاد با تولید متناهی می باشد. تاکنون ریاضیدانانی چون وارن دیکز، ادوارد فرمانک، برنز، تاردوس، هانا نویمن و والتر نویمن در راستای اثبات این حدس، به کران هایی برای رتبه این اشتراک دست پیدا کرده اند. در این پایان نامه بر اساس مقاله ای از اوریت به بیان مقدمات و ابزارهایی از نظریه گراف و ارتباط ...

طراحی سیستم های مهندسی پیشرفته نیاز به ابزار طراحی به کمک کامپیوتر دارد. در چنین ابزاری از تکنیک های شبیه سازی محاسباتی برای مدل سازی و بررسی پدیده های فیزیکی در سیستم های مهندسی استفاده می شود. فرآیند شبیه سازی نیاز به حل معادلات دیفرانسیل پیچیده دارد. برای حل این گونه معادلات از روش هایی همچون اجزاء محدود و یا تفاضل محدود استفاده می شود. روش ایزوژئومتریک توسط هیوس و همکارانش در سال 2005 میل...

پیوند هالوژنی (xb) یک برهم کنش جاذبه ای خالص بین یک ناحیه الکترون دوست وابسته به یک اتم هالوژن xدر یک مولکول rx و یک ناحیه هسته دوست در همان مولکول یا مولکول دیگر y می باشد. این پیوند به دلیل اهمیتی که در سیستم های بیولوژیکی و طراحی مواد جدید در حوزه های مختلف مثل الکترونیک، فعالیت نوری غیرخطی و داروها دارد، توجه فزاینده ای را به خود جلب کرده است. این پایان نامه، مطالعه نظری ساختار الکترونی، پا...

این پایان نامه شامل 3 مبحث کلی در مورد مثبت بودن جمع های مثلثاتی و ستاره گونی توابع از مرتبه مشخص و نزدیک به محدب و ستاره گونی میانگین های چزارو می باشد که در ? فصل ارائه شده است. فصل اول که در برگیرنده مفاهیم اولیه در زمینه آنالیز حقیقی و مختلط، توابع تک ارز، توابع ستاره گون، توابع محدب، نزدیکبه محدب است و در ادامه به معرفی تابع فوق هندسی پرداخته و در آخر ضرب پیچیشی را بیان می کنیم. در فص...

پدیده ناکامی هندسی در اکسیدهای پایروکلر مغناطیسی موجب بروز خواص جالب در این مواد در دماهای پایین می شود. از این رو دو ماده چالش بر انگیز، و را از اکسیدهای پایروکلر انتخاب کردیم و این دو ماده را با استفاده از روش ابتدا به ساکن بر پایه نظریه تابعی چگالی مورد بررسی قرار دادیم. برای اعمال صحیح برهم کنش های کولمبی الکترون های f، رهیافت dft+u را با استفاده از روش تصحیح هابارد را به کار گرفتیم. در این...