در این پایان نامه ‏‎a‎‏ را حلقه ای نوتری و ‏‎i‎‏ را ایده آلی از ‏‎a‎‏ در نظر می گیریم. براساس ‏‎i‎‏ ایده آل موضعی با مقطع کامل را تعریف کرده و سپس بستار صحیح این نوع ایده آل ها را مطالعه می کنیم و خواصی که ایده آل ها را در حلقه های نوتری دارند را بررسی می کنیم. سپس ایده آل های ‏‎-m‎‏ کامل و بعضی خواص آنها در حلقه های نوتری را بررسی می کنیم.

فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی و m یک r- مدول و spec(m) مجموعه همه زیرمدول های هم اول m باشد.ما در این پایان نامه به بررسی مدول های پرایم فول و خواص آن می پردازیم و همچنین شرایط لازم و کافی برای نوتری بودن فضای spec(m) را بررسی می کنیم

شرایط لازم و کافی برای آنکه spec (m) یک فضای نوتری باشد را ارائه خواهیم کرد.نشان می دهیم مدول های لاسکرین و مدول های هموار وفادار روی حلقه های لاسکرین دارای طیف نوتری هستند.

در این پایان نامه یک کران برای بعدی گلدی مدول های موروثی بر حسب عدد اصلی مجموعه مولدهای پوشش شبه تزریقی آنها یافته می شود. در این راستا چندین نتیجه حاصل می شود. بویژه نشان داده می شود که هر مدول موروثی متناهی-تولید شده با پوشش شبه تزریقی شما را تولید شده، نوتری است. همچنین نشان داده می شود هر حلقه موروثی است با پوشش تزریقی متناهی –تولید شده آرتینی راست است . بنابراین به یک مساله ای که توسط دانگ...

در این مقاله روی یک زنجیر مخصوص از زیرمدولهای یک مدول بحث می شود که آن را یک زنجیر اول وابسته می نامند. همچنین بحث می شود که تحت چه شرایطی یک مدول چنین زنجیری را می پذیرد. اگر یک مدول یک زنجیر اول وابسته بپذیرد. آیا زیرمدولهای ان و مدولهای خارج قسمتی نیز چنین است و یک مدول -apf نمایش یعنی چه. نهایتا اینکه اگر a و b بصورت -r مدول -apf نمایش باشند آیا حاصلضرب تانسوری آنها نیز چنین است ؟

بررسی کاتگوریr-مدولهای هم متناهی آبلی،موضوع اصلی این رساله می باشد.فرض کنیم r حلقه نوتری جابجایی(نه لزوما موضعی)وiیک ایده آل r باشد که dim(r/i)=1.هدف اصلی این رساله فهمیدن و تهیه کردن یک اثبات کوتاه برای قضیه ک.آی.کاواساکی که در این قضیه آمده کاتگوری mu(r,i)cof از مدولهای i-هم متناهی روی یک حلقه موضعی نوتری جابجایی r,تشکیل یکزیر کاتگوری آبلی از کاتگوری r-مدولها را می دهد.در نتیجه این اثبا...

در این پایان نامه، ابتدا دوگان ماتلیس و مطالب مربوطه به آن را برای یک حلق? نوتری نیم موضعی مطالعه می کنیم. سپس مفاهیم دنباله های هم منظم، پهنای مدول و هم درجه مدول را بیان می نماییم. در انتها رابط? بین هم درجه و درجه را با توجه به دوگان ماتلیس بررسی می کنیم.

در این رساله مفهوم نوتری معادله ای بودن و تعمیم های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین مفهوم دوگان نوتری معادله ای بودن را با عنوان آرتینی معادله ای معرفی می کنیم و به بررسی شرایط معادله ای جدید می پردازیم. شرایطی که مد نظر قرار داده ایم سه گونه هستند: شرایط بر حسب توپولوژی زاریسکی، شرایط بر حسب دستگاه های معادلات و شرایط بر حسب ایده آل های جبر آزاد ‎$f_{v}(x)$‎. در راستای بررسی شرایط ت...

در این پایان نامه نشان می دهیم اگر حلقه نوتری و هر مدول یکدست دارای بعد تصویری متناهی باشد، رسته هموتوپی مدولهای تصویری مثلثی وبه طور فشرده تولید می شود. همچنین در صورتی که حلقه نوتری باشد رسته هموتوپی مدولهای تزریقی مثلثی و به طور فشرده تولید شده است.

فرض کنیم x یک طرح، k(flat x) رسته هموتوپی بافه های نیمه چسبیده یکدست –ox مدولی و رسته هموتوپی هم بافت های یکدست باشد. نشان داده شده است که جفت یک جفت هم تاب کامل در است که در آن تصویر ضروری از رسته هموتوبی مجتمع های dg- هم تاب یک دست است. سپس به مطالعه رسته هموتوبی می پردازیم. نشان می دهیم در حالت آفین این رسته هموتوبی با تصویر ضروری از تابع گون نشاننده که توسط نیمن مطالعه شده است، معادل است. ب...