در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی را معرفی کرده سپس برخی از قضایای نقطه ثابت از نگاشت های انقباضی روی فضاهای متریک مخروطی را ثابت کردیم.هم چنین مفهوم یک نگاشت ترکیب g-یکنوا را بیان کرده و بعضی از قضایای نقطه ثابت مشترک دوتایی و نقطه تصادفی دوتایی را برای نگاشت های انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک کامل مرتب جزیی ارایه می دهیم. در ادامه برخی از نتایج نقطه ثابت را برای نگاشت های روی فضاها...

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائ...

نامساوی های مینیماکس نقش مهمی در زمینه های متفاوتی مانند نامساوی تغییراتی? نظریه ی بازی? اقتصاد ریاضی? نظریه ی کنترل و قضیه ی نقطه ثابت دارند. نامساوی های تغییراتی مینیماکس (mvi) روش های مناسبی را برای مطالعه ی مسایل مینیماکس داده شده توسط مجموعه های محدب و توابع مشتق پذیر فراهم می کند. نقشmvi ‎ها برای مسایل مشتق پذیر دقیقاً مانند نامساوی های تغییراتی برای مسایل بهینه سازی ‎‎برای توابع مشتق پذی...

در این پایان نامه دو ایراد که در مقاله ی خوان که در سال 2009 وجود داشته، تصحیح می شود، سپس چند نکته، درباره ی نگاشت انبساطی و ارتباط آن با عملگرهای یکنوا بیان می شود. به علاوه، تعمیم قضیه ی مینتی-برادر، ارائه می شود و به سوال باز نیرنبرگ، پاسخ داده می شود. در ادامه، یک شکل قوی تری برای مساله نیرنبرگ ارائه می شود و پوشایی برای نگاشت انبساطی به دست می آید. در پایان حدسی جالب در مورد ‎«معکوس»‎...

این پایان نامه شامل سه فصل است که در فصل اول ابتدا مفاهیم مقدماتی و قضایایی که در سراسر پایان نامه مورد نیاز است را بیان می کنیم. در فصل دوم نگاشت های یکنوا و تعمیم های آن ها را تعریف می کنیم سپس انواع توابع تعمیم یافته محدب را نسبت به این نگاشت ها مشخص سازی می کنیم. در بخش پایانی کاربردهای از مطالب فصل در نابرابری های تغییراتی بیان می شود. فصل سوم شامل تعمیم های فصل دوم در حالت محدب پایایی...

در این تحقیق به بیان نتایجی درباره ی ویژگی های اندازه پذیری روابط (نگاشت های چند- مقداری) و قضایای تابع ضمنی و انتخاب می پردازیم و از نظریه انتخاب های اندازه پذیر برای نگاشت های چند- مقداری استفاده می کنیم تا جواب های تصادفی (نه لزوما یکتا ) برای معادلات تصادفی با عملگرهای یکنوا در فضاهای باناخ را به دست آوریم. در فصل 1 مفاهیم مقدماتی که در ادامه به آن احتیاج خواهیم داشت بیان می کنیم. مفاهیمی د...

از‎ آن جایی که ‎band‎t‎‏ و همکارانش نشان داده اند که انتروپی جایگشت و انتروپی ‎کولموگروف - سینا‏یی‎‎‎‏‎ ‏ برای نگاشت های بازه ای تکه ای یکنوا مساوی می شوند‏. ارتباط هر دو انتروپی که برای سیستم های دینامیکی زمان گسسته است به طور قطعی قابل توجه است. هدف از پایان نامه حاضر ‏این است که نشان دهیم تحت شرایط خاصی این دو انتروپی با یکدیگر برابر می شوند.

درون‌یابی یکی از ابزارهای ضروری برای پژوهش­های هواشناسی است. کاربرد روش‏های درون‌یابی در پیش‏بینی عددی پررنگ‏تر است به‌گونه‌ای که از ارکان اصلی حل معادلات با روش­های لاگرانژی و نیمه‏لاگرانژی است. یکی از مشکلات عمده در اختصاص یک چندجمله‏ای به تابع مورد نظر برای درون‌یابی، نایکنوایی است. معمولاً در یک چندجمله‏ای، هنگام درون‌یابی در بازه بین دو نقطه، بیشینه و کمینه نسبی ایجاد می‏شود، مگر آنکه تابع ...

در این پایان نامه،ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز را بیان می کنیم. سپس در فصل دوم به آشنایی بیشتر با نامساوی مینکوفسکی و نگاشت های وابسته به آن می پردازیم. پس از آن در فصل سوم یک نمونه نامساوی مینکوفسکی را ارایه و آن را تعمیم داده ایم. در فصل چهارم پس از اثبات نامساوی های مهم مورد نیاز به بیان نامساوی های نرمی برای توابع یکنوا عملگری و کاربردهای آن ها می پردازیم و زمینه را برای بیان ...