در این پایان نامه به حل معادلات پخش دو بعدی با شرط انتگرالی با استفاده از روش آنالیز هموتوپی پرداخته شده است و نتایج حاصل از این روش با روش های تکرار دگرگونی و روش عددی تفاضلات متناهی مقایسه و به تحلیل همگرایی روش های مذکور و بیان ساده برای کنترل ناحیه ی همگرایی در مسائل خطی و غیر خطی پرداخته شده است. نتایج حاصله از روش آنالیز هموتوپی بیان گر کارایی و اعتماد پذیری این روش برای یافتن جواب های تق...

فرض کنید ‎m یک‎ منیفلد جهت دار‎ ‏باشد ‏در این پایان نامه با استفاده از علامت منیفلد ‎l، ‎m‎-کلاس هایزبروچ‎ ‎‎‎را تعریف خواهیم کرد. با بکارگیری علامت برتر‎‎ و پایایی هموتوپی ‎‎حدس نویکوف برای ‎pi =‎ ‎‎z‎ ‎ بدست می آید. در سفتی توپولوژیکی‎ هموتوپیک بودن یک هم ارزی هموتوپی ‎‎با یک همئومورفیسم ‎‎یا دیفئومورفیسم ‎بررسی می شود. با معرفی نگاشت کونر- فلوید‎ و استفاده از نظریه جراحی ‎و ارتباط آن با کلاس...

در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده شده است.حجم محاسباتی کم در روش آشفتگی هموتوپی نسبت به حجم محاسباتی بالای مورد نیاز در روش تفاضلات متناهی یکی از مزیت...

بطور خاص، در این مجموعه حل سینماتیک مستقیم ربات های موازی به روش هموتوپی کانتینیوایشن مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. مراحل حل شامل استخراج معادلات حرکت، ساده سازی معادلات، تشکیل توابع هموتوپی، حل این توابع به روش hcm یا همان هموتوپی کانتینوایشن و سپس مقایسه ی جواب های بدست آمده با جواب های حاصله از حل این معادلات به روش های دیگر می باشد. از دیگر مسائل، مقایسه این روش با روش های دیگر حل معا...

امروزه تصاویر دیجیتال نقش و کاربرد روزافزونی در زمینه های مختلف علمی پیدا کرده اند و بررسی ویژگی های آنها یکی از مسایل مهم و جالب توجه در علوم مختلف مهندسی و ریاضی می باشد. یافتن ساختارهای ریاضی برای بررسی این تصاویر تقریبا از ابتدای پیدایش (و در بعضی موارد به عنوان مجموعه های گسسته قبل از پیدایش‎ِ)‎ گرافیک کامپیوتری مورد نظر بوده است. یکی از گام های بلند در این زمینه توسط رزنفلد با معرفی توپولو...

معادلات دیفر انسل یا مشتقات جزئی کاربردهای مهمی در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مانند مکانیک سیالات، ترمودینامیک، انتقال گرما و فیزیک دارند. این معادلات اغلب غیر خطی هستند و یافتن جواب تحلیلی آنها دشوار و در بعضی از موارد غیر ممکن است. به همین دلیل در سال های اخیر تلاش های گسترده ای به منظور توسعه روش های تحلیلی و عددی برای حل این معادلات صورت گرفته است. یکی از مهم ترین معادلات دیفرانسیل با مش...