معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی دارند. اما یافتن جواب تحلیلی و دقیق برای این معادلات در اکثر موارد خصوصا در حالت غیر خطی آنها بسیار دشوار است. در نتیجه استفاده از روش های عدددی کارامد برای حل این معادلات بسیار مورد توجه قرار گرفته است. یکی از پر کاربرد ترین این روش ها که از دقت بسیار بالایی نیز برخوردار است روش های طیفی است. در اینگونه روش ...

نظریه ی گراف یکی از معدود شاخه های ریاضی است که تاریخ دقیق پیدایش آن مشخص است. نخستین مقاله ی مربوط به گراف ها را لئونارد اویلر‎ (1707-1783)‎‎ میلادی ریاضی دان سوئیسی نوشت. شاید زمانی که اویلر در سال ‎1736‎ این مقاله را منتشر می نمود، تصور نمی کرد که این مبحث در طول کمتر از سه قرن به یکی از بزرگ ترین شاخه های ریاضیات مبدل شود. اویلر یکی از تأثیرگذارترین افراد در تاریخ علوم است و مقاله ی خود درب...

موثرترین روش ارتباط افراد ناشنوا با ناشنوایان دیگر و همچنین افراد عادی زبان اشاره است. اما معمولاً اغلب افراد غیر ناشنوا با این زبان آشنایی نداشته و به خصوص در مواقع ضروری قادر به ارتباط با این افراد نیستند. بنابراین طراحی یک سیستم مترجم زبان اشاره به زبان های طبیعی لازم به نظر می‏رسد. اشارات موجود در زبان اشاره را می‏توان به دو دسته تقسیم کرد. یک دسته اشاراتی هستند که برای معادل سازی حروف الفبا...

در این پایان نامه، به طور اجمالی پایه و اساس روش های حسا ب تغییرات تکراری، بسط پارامترها و اغتشاشات هموتوپی توضیح داده شده است و مزایا و معایب هر یک نسبت به هم و نسبت به روش های قدیمی اغتشاشات ذکر شده است. در این پژوهش با ارا ئه چندین مثا ل متنوع در زمینه معادلات دیفرانسیل غیرخطی در ارتعاشات مکانیکی از جمله، ارتعاشات غیرخطی پرده گوش انسان، برخی ارتعاش سازهای غیرخطی، نمونه هایی از ارتعاشات غیر...

حساب کسری، تعمیم مشتق وانتگرال از مرتبه غیر صحیح است که بطور گسترده در مسائل مهندسی و مدل ‏های علمی مورد استفاده قرار گرفته است. در این پژوهش ما به توصیف مشتق از مرتبه کسری در حالت ‏کاپوتو ، به منظور ارائه ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک های چبیشف نوع دوم‎(scw)‎‏ ‏پرداخته ایم و سپس با استفاده از روشی که بر اساس ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم است به حل ‏عددی معادلات انتگرال – دیفران...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال مرتبه کسری بر اساس عملگرهای ماتریسی مورد ‏بررسی قرار می گیرد. از مزایای این روش راحتی در پیاده سازی و تسهیل محاسبات عددی است که در ‏معادلات دیفرانسیل همواره مورد توجه بوده است. در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری این عملگرها از قدمت ‏چندانی برخوردار نیستند ولی به طور روز افزون در حال گسترش هستند. در اینجا اساس روش عددی مورد ‏بحث، تقریب جواب مسئل...

در این پایان نامه مسأله حل عددی معادله دیفرانسیل کسری غیر خطی را با استفاده ار تعمیم روش های آدامز-مولتون بررسی می ‍کنیم.روی ویژگی های پایداری روش تمرکز می کنیم.

در این متن سیستم تعلیق مغناطیسی با یک درجه آزادی مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. سیستم تعلیق مغناطیسی در حالت کلی سیستمی ذاتا غیر خطی و ناپایدار بوده که به منظور طراحی کنترل کننده خطی pid ، آنرا حول نقطه تعادل خطی سازی نمودیم. با توجه به فواید سودمند حسابان کسری و بهره گیری آن در مدلسازی سیستم های دینامیکی ، طراحی کنترل کننده ها و حل مسائل علمی محققین که در سال های اخیر می توان حضور پر رنگ ...

توسیع مفهوم مشتق غیرصحیح که آن را محاسبات کسری می نامیم، از همان زمان ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد توجه محققین بوده است. اما تا دهه های اخیر از نظر کاربرد چندان مورد توجه قرار نگرفته است. در سال های اخیر دامنه ی کاربرد محاسبات کسری بسیار وسیع شده است. معمولاً استفاده از محاسبات کسری برای مدل های فیزیکی و پروسه های مهندسی باعث بیان بهتر آن ها می شود. معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در اک...