یکی از موضوعات مهم در آمار، مسأله ی انتخاب متغیر است. مدل رگرسیونی لاسو که به طور همزمان برای انتخاب متغیر و برآورد ضرایب به کار می رود، در سال های اخیر مورد توجه ویژه ای قرار گرفته است. این مدل رگرسیونی به صورت های مختلفی از دیدگاه آمار بیزی و فراوانی گرا مورد مطالعه قرار گرفته است. پارک و کسلا ‎(2008)‎ همانند حالت کلاسیک تنها از یک پارامتر به منظور انقباض برآوردگرها و کنترل تعداد پارامترهای م...

برای مدل بندی داده هایی از جنس نرخ و نسبت مدل رگرسیون بتا پیشنهاد می شود. در صورتی که داده پرت داشته باشیم مدل رگرسیون مستطیلی بتا پیشنهاد می شود. زیرا مدل رگرسیون بتا نسبت به نقاط پرت تنومند نیست. پس از معرفی توزیع مستطیلی بتا به مدل بندی آن و استنباط بیزی روی آن می پردازیم و در استنباط بیزی از نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی استفاده می کنیم. با شبیه سازی تأثیر نقاط دورافتاده و کارایی مدل...

در این پژوهش، آماره های ترتیبی دنباله ای معرفی می شوند. سپس بر اساس نمونه ی سانسورشده ی مضاعف نوع دوم از آماره های ترتیبی دنباله ای، برآوردگر بیز برای پارامترهای توزیع نمایی یک و دو پارامتری، تحت فرض توزیع پیشین گامای وارون و تابع زیان توان دوم خطا، به دست آمده و پیشگویی بیزی زمان های شکست آینده بررسی می شود. در ادامه، در مثالی کاربردی برآوردگر بیز به دست آمده با برآوردگرهای غیر بیزی مقایسه می...

یکی از متداول ترین مباحث در آمار، مقایسه بین میانگین های دو جامعه ی نرمال، هنگامی که نسبت واریانس های آن ها نامعلوم بوده و برابر هم فرض نمی شود که به عنوان مسئله بئرنس-فیشر شناخته می شود. در پیشامد های تک متغیره روش های زیادی بر پایه توزیع تی استیودنت برای حل این مسئله وجود دارد. در پیشامدهای چند متغیره، بیشتر روش ها بر پایه تعدیل درجه آزادی برای بدست آوردن تقریب بهتری از توزیع کای اسکور یا هتل...

در این پایان نامه تحلیل رگرسیونی داده های شمارشی با متغیر پاسخ آمیخته مدنظر قرار گرفته است. در تحلیل داده های شمارشی، تحلیل رگرسیون پواسون یکی از تکنیک های بسیار پرکاربرد می باشد. یکی از مفروضات اصلی مدل رگرسیون پواسون برابری میانگین و واریانس متغیر پاسخ است. اما در بسیاری از کاربردها مشاهدات پاسخ بیش پراکنده اند و به همین دلیل برازش مدل رگرسیون پواسون به داده ها مناسب نیست. در این موارد می توا...

تعیین اندازه ی نمونه، یکی از مراحل اساسی در انجام طرح های آماری است. در اغلب این طرح ها از روش های کلاسیک مانند فرمول کوکران، قضیه ی چبیشف و فاصله اطمینان استفاده می شود و متاسفانه کمتر به روش های بیزی توجه می شود، هر چند در عمل ما بیشتر برای تعیین اندازه ی نمونه با نگرش بیزی سروکار داریم، که این نگرش به محقق این امکان را می دهد که از اطلاعات پیشین آزمایش، پارامترهای مجهول را برآورد کند. در ا...

در این رساله، ابتدا، روشی جدید برای تعیین مجموعه های انقطاع حداقل در سیستم قدرت ترکیبی ارائه شده است. برای کاهش بار محاسباتی و کاربردپذیری روش برای سیستم های بزرگ، گره های مجازی و مدل نویزی پیشنهاد و با مدل بیزی ترکیب شده است. با استفاده از این مدل، انواع شاخص ها محاسبه و تحلیل های قابلیت اطمینان-محور متعددی بر روی سیستم قدرت ترکیبی ارائه شده است به علاوه روش پیشنهادی از دیدگاه سرعت و دقت با رو...

اهمیت ضریب همبستگی پیرسون در روش شناسی آماری نقش مهمی را در مطالعات آماری ایفا می کند و به مکرر این اندازه همبستگی در مطالعات آماری اندازه گیری می شود. اما چنین مفهومی هرگز در ساختار بیزی مورد بررسی قرار نگرفته است. لذا بررسی ضریب همبستگی در ساختار بیزی می تواند به یک روش جدید برای تفسیر و استنتاج آماری منتهی می شود، که این پایان نامه بصورت مفصل بدان می پردازد.

مدل های کامپیوتری شامل ورودی های زیادی هستند که مقادیر واقعی آن ها نامعلوم هستند. در روش های تحلیل حساسیت اخیر برای به دست آوردن اثر عدم قطعیت ورودی ها روی خروجی مدل کامپیوتری، از روش مونت کارلو استفاده شده است. اغلب برای مدل های کامپیوتری که محاسبات زمان بر و پیچیده ای دارند، گرفتن نمونه ای به اندازه کافی بزرگ برای انجام یک تحلیل عدم قطعیت معنی دار، غیرممکن است. در این پایان نامه با ارایه مدل ...

سری های زمانی متعددی وجود دارند که مدل های خطی مرسوم برای آن ها چندان مناسب نیست. از جمله می توان به سری های زمانی دوره ای با دوره تناوب نامنظم و نامعلوم اشاره کرد. مدل های خطی برای مدل سازی این سری ها ناکارآمد است. بخصوص مدل های خطی در بحث آینده نگری این مدل ها، حافظه لازم برای بخاطر سپردن دوره های نامنظم را ندارند. در سال های اخیر مطالعه ی مدل های سری زمانی غیرخطی مورد توجه قرار گرفت و مدل ها...