تعیین اندازه ی نمونه، یکی از مراحل اساسی در انجام طرح های آماری است. در اغلب این طرح ها از روش های کلاسیک مانند فرمول کوکران، قضیه ی چبیشف و فاصله اطمینان استفاده می شود و متاسفانه کمتر به روش های بیزی توجه می شود، هر چند در عمل ما بیشتر برای تعیین اندازه ی نمونه با نگرش بیزی سروکار داریم، که این نگرش به محقق این امکان را می دهد که از اطلاعات پیشین آزمایش، پارامترهای مجهول را برآورد کند. در این پایان نامه با دیدگاه بیزی و به کارگیری نظریه ی تصمیم برای تعیین اندازه ی نمونه ی بهینه اقدام می شود. برآورد بیزی اندازه ی نمونه را با سه روش محاسبه می کنیم. 1) با استفاده از برآورد نقطه ای پارامتر مورد نظر از توزیع پسین به وسیله ی تابع زیان. 2) با استفاده از ناحیه های p – تحمل با کمترین زیان پسین (lpl). 3) با استفاده از آزمون فرض و تابع زیان، یعنی اندازه ی نمونه را طوری تعیین می کنیم که نتایج تصمیم های اشتباه در مورد فرض های تحت آزمون را نشان دهد. برای به کارگیری این سه روش از تابع زیان مربع خطا (self)، استفاده می کنیم، سپس مقادیر حجم نمونه را برای توزیع های نرمال و دوجمله ای محاسبه می کنیم.

در این پایان نامه نشان داده می شود که چگونه روشهای استنباطی ناپارامتری می تواند براساس آماره های رکوردی توسعه پیدا کند. بحث ما شامل فاصله اطمینان برای چندکها واختلاف چندکها، فاصله اطمینان درونی و برونی برای فواصل چندکی و حد بالایی و پایینی برای اختلاف چندکها براساس آماره های رکوردی است.همچنین کرانهای بالایی برای فاصله اطمینان طول امید ریاضی به دست می آیند. لازم به ذکر است که این فواصل همگی آزاد توزیع می باشند. برای کمک به انتخاب مقادیر رکوردی مناسب برای فواصل اطمینان و برای نشان دادن مثالهای عددی جدولهایی را تهیه کرده ایم. این نتایج زمانی می توانند جالب باشند که فقط مقادیر رکوردی ثبت شده باشند. در پایان گروهی از داده های دمای ماهیانه مرکز تبریز (فروردین 1330- اسفند 1386) به عنوان مثال کاربردی برای نشان دادن هدف استنباط رکوردی بحث وبررسی می شود.

مقدمه: اقلیم پزشکی به عنوان یک شاخه علمی غالبا جنبه های زمانی – مکانی فرایند های سلامت و ویژگی های آن را بیان می کند و پخش اپیدمیک، یک نمونه بیماری جمعی یا یک شبکه تندرستی را در بر می گیرد.. در سالهای اخیر، در مناطق مختلف جهان نوسان های اتمسفری گوناگون در زندگی روزانه انسان تاثیرگذار بوده است. در مقیاس جهانی میزان مرگ ومیر و مراجعه کننده های مختلف پیش بینی شده برای سناریوهای تغییرات آب و هوایی آینده، افزایش هر دو پدیده (مرگ ومیر و مراجعه کننده) را در ارتباط با موج های گرما، دماهای بالا، غلظت های بالای آلاینده های جوی و شرایط آب و هوایی را بیان می کند. روش کار: پژوهش حاضر به مطالعه و ارزیابی تاثیر عناصر اقلیمی و آلاینده های هوا بر مرگ و میر سکته قلبی و ورودی های بیماری آسم شهر سنندج با استفاده از روش های تحلیل آماری توصیفی و استنباطی پرداخته است. جمعیت مورد بررسی، تعداد مرگ و میر سکته قلبی (2004-2008) و مراجعه کننده آسم (2001-2008) به بیمارستان های شهر سنندج بوده است. آمارهای مربوط به آلودگی از سازمان محیط زیست (سال 2008) و آمارهای مربوط به عناصر اقلیمی (2001-2008) از سازمان هواشناسی شهر سنندج تهیه گردیده است. نتایج: در روش اسپیرمن اکثر عناصر آب و هوایی چون دما، فشار هوا، رطوبت نسبی و باد با تعداد مرگ و میر ناشی از بیماری سکته قلبی شهر سنندج ارتباط معنی داری دارند. ارتباط عناصر آب و هوایی و مرگ و میر بیماری سکته قلبی در ماه های فوریه و مارس به چشم می خورد. در میان آلاینده های مورد بررسی، آلاینده های اکسیدهای نیتروژن و گرد و غبار یا ذرات معلق جوی با میزان مرگ و میر بیماری سکته قلبی ارتباط مثبتی را نشان می دهند. ارتباط بین عناصر آب و هوا و مراجعه کننده های بیماری آسم در هر زمان به طور متفاوتی بروز می کند و در منطقه در نوسان است. ارتباط ذکر شده در بین عناصر رطوبت نسبی و دما با مراجعه کننده های بیماری آسم متناوب (معکوس و مستقیم) است. بدین صورت، در زمانی که تاثیر پارامترهای دما به صورت مستقیم است، تاثیر پارامترهای رطوبت به صورت معکوس عمل می کند (سال های 2001 و 2002). اما وقتی که تاثیر دما بر روی مراجعه کننده های بیماری آسم به صورت منفی است تاثیر رطوبت به صورت مثبت ظاهر شده است (سال های 2003 و 2005). در ماه های مختلف سال میزان مراجعه کننده بیمارستانی بیماری آسم از الگوی خاصی تبعیت نمی-کند بلکه در تمام ماه ها به صورت پراکنده و تقریبا شبیه به هم دیده می شود. اما همبستگی های با سطح معنی داری قوی تری بین بیماری آسم و هر یک از عناصر اقلیمی مورد بررسی در ماه های مرطوب سال نسبت به ماه های خشک وجود دارد. در ضمن، ارتباط بین بیماری آسم و آلاینده های شهر سنندج از نظر آماری معنی دار نبود. در رگرسیون لوجستیک با در نظر گرفتن فقط عناصر آب و هوا در مدل، افزایش هر واحد از عناصر میانگین حداقل دما، میانگین حداکثر رطوبت نسبی و سرعت باد غالب مرگ و میر سکته قلبی را به ترتیب 16/0 ، 06/0 واحد افزایش و202/0 واحد کاهش داده است. با وارد کردن آلاینده ها و عناصر آب و هوا به طور توام در مدل، آلاینده ها هیچ گونه تاثیری بر روی مرگ و میر ناشی از بیماری سکته قلبی نداشتند. اما با افزایش هر واحد در میانگین حداقل دما و حداکثر سرعت باد، مرگ و میر به ترتیب 211/0 واحد افزایش و 360/0 واحد کاهش پیدا کرده است. پس هر واحد دما با وجود آلاینده ها در منطقه 051/0 واحد نسبت به بدون در نظر گرفتن آنها در مدل بر روی مرگ و میر بیشتر تاثیر داشت. بدون وارد کردن آلاینده ها در مدل، میزان تاثیر متوسط حداقل رطوبت نسبی، متوسط رطوبت نسبی، متوسط سرعت باد و سرعت باد غالب به ترتیب 160/0، 141/0-، 632/0- و 198/0 مقدار بر روی مراجعه کننده های بیماری آسم شهر سنندج بوده است. با وارد کردن آلاینده ها و عناصر آب و هوا به طور توام در مدل، هیچ کدام از عناصر و آلاینده ها با ورودی بیمارستانی ناشی از بیماری آسم تاثیر معنی داری را نشان ندادند. مرگ و میر سکته قلبی در هر دو جنس زن و مرد معنی دار برآورد شده است و این درجه معنی داری با افزایش سن بیشتر خود را نشان می دهد. همچنین ارتباط بین هر دو جنس و مراجعه کننده و با سنین 0-20 و 21-40 معنی دار است. به عبارت دیگر برخلاف بیماری سکته قلبی، میزان آسم در سنین تقریبا کمتر از 40 سال بیشتر دیده می شود. در کل، بیماری های سکته قلبی و آسم در شهر سنندج به ترتیب، تابع جنس و سن خاصی نیستند. نتیجه گیری: بیشترین همبستگی ها بین آب و هوا و تعداد مرگ و میر و مراجعه کننده در طی ماه های مرطوب سال بوده است. متوسط سرعت باد مهمترین عنصر آب و هوایی است که با بیماری آسم در تمام ماه ها، بجز در ماه جولای، و در همه فصول مرتبط بوده است و با هر واحد افزایش در آن، میزان مراجعه کننده 632/0 واحد کاهش می یابد. درکل، بیماری آسم در شهر سنندج به عناصر آب و هوایی مورد بررسی و در راس آنها باد حساسیت بیشتر نشان داده است. برعکس، سکته قلبی با هر دو عناصر آب و هوا (دما، رطوبت نسبی، فشار هوا و حداکثر سرعت باد) و آلاینده ها (گرد و غبار و اکسیدهای نیتروژن) ارتباط داشت و با وجود آلاینده ها اثر دما بر مرگ و میر سکته قلبی 051/0 واحد بیشتر می شود. در کل، با افزایش متوسط سرعت باد در شهر سنندج میزان مراجعه کننده آسم کاهش و با افزایش حداقل دما و حداکثر سرعت باد تعداد مرگ و میر سکته قلبی در هر دو روش به ترتیب مثبت و منفی است

توزیع دوجمله ای از توزیع های بسیار کاربردی است. یکی از مهمترین موضوعات در مورد این توزیع برآورد پارامتر n می باشد که تاکنون براساس روش های گشتاوری و ماکزیمم درستنمایی بوده است. استفاده از برآوردگرهای دیگر نادیده گرفته شده، هر چند در عمل، برای تعیین اندازه نمونه بیشتر با نگرش بیزی سروکار داریم. چنین نگرشی به محقق این امکان را می دهد که از اطلاعات پیشین آزمایش، پارامترهای مجهول را برآورد کند. در این پایان نامه هدف یافتن برآورد قابل قبول پارامتر n براساس تابع زیان بیزی است. بدین منظور با معلوم فرض نمودن پارامتر p و نیز با اختصاص توزیع های پیشین برای n از بین توزیع های معروف گسسته و استفاده از توابع زیانی چون تابع زیان مربع خطا و تابع زیان مربع خطای مقیاسی، اقدام به برآورد n خواهیم نمود.

در این پایان نامه مبانی و مفاهیم اساسی روش‏های تصمیم‏گیری چند معیاره، برخی از روش‎های وزن‎دهی به شاخص‎های موثر در رتبه‎بندی، انواع روش‎های بی‎مقیاس کردن و نرمال‎سازی داده‏ها برای همگن کردن داده‎های غیرهمگن و تبدیل آنها به یک مقیاس، انواع روش‏های اندازه‏گیری فواصل داده‎ها از نقاط ایده‎آل، برخی از روش‎های رتبه‎بندی تعریف و نتایج به‎دست آمده از این روش‎ها با ذکر مثال‎های کاربردی نشان داده شده است. همچنین با ارائه مثالی نتایج حاصل از ترکیب آرای کارشناسان و متخصصین در روش رتبه‎بندی با تاپسیس بر اساس دو نوع ادغام خارجی و ادغام داخلی بررسی شده و نتایج انواع روش‏های بکار برده شده نشان داده شده است. در نهایت نتایج و رتبه‏های به‎دست آمده برای 30 استان کشور بر اساس شاخص قیمت استان‎ها بر اساس انواع روش‎های محاسبه فواصل نقاط از نقاط ایده‎آل مانند روش اقلیدسی و روش منهاتان ارائه شده و همه این نتایج مورد مقایسه قرار گرفتند.

خانواده توزیع های پیرسن، خانواده ای شامل دوازده تابع چگالی احتمال پیوسته با چولگی و کشیدگی های مختلف است که بسیاری از توزیع های مهم و شناخته شده را هم شامل می شود. فصل اول این پایان نامه به معرفی خانواده توابع چگالی احتمال پیرسن یا سیستم پیرسن اختصاص دارد. در این فصل روش به دست آوردن این توابع چگالی احتمال، برآورد پارامترها و معیار تفکیک آن ها را بیان می کنیم. از اعضای این خانواده می توان برای برازش یک تابع چگالی احتمال پیوسته به داده هایی که توزیع نامشخصی دارند استفاده کرد که روش برازش توابع چگالی احتمال پیرسن به داده ها و چگونگی برآورد پارامترهای این توزیع ها را ذکر کرده و آن را با یک مثال عددی شرح می دهیم. در فصل دوم، یک تابع چگالی احتمال جدید معرفی می شود که از حاصلضرب دو تابع چگالی احتمال پیرسن نوع ‎vii‎ ساخته شده است و آن را تابع چگالی پیرسن نوع ‎vii‎ حاصلضربی می نامیم. سپس به کاربردهایی از این توزیع اشاره کرده و به بررسی ویژگی های ساختاری این توزیع جدید مانند تابع توزیع تجمعی، گشتاورها، برآورد ماکزیمم درستنمایی پارامترها، ماتریس اطلاع فیشر، میانگین انحراف از میانگین و میانه، آنتروپی و توزیع حدی آماره های مرتب فرین می پردازیم. در آخر، دو تابع چگالی حاصلضربی جدید را با استفاده از خانواده پیرسن معرفی کرده و گشتاور مرتبه ‎ kام آن ها را محاسبه می کنیم. در فصل سوم، کاربردهایی از تعدادی از توابع چگالی احتمال پیرسن مطرح می شود. ابتدا کاربردی از تابع چگالی پیرسن نوع ‎vii‎ حاصلضربی بیان می شود و از این تابع چگالی به عنوان توزیع پسین یک متغیر تصادفی و برای انجام یک آزمون بیزی در مورد میانگین توزیع نرمال استفاده می شود. در بخش بعد با استفاده از تابع چگالی پیرسن نوع ‎i‎، یک تقریب پیوسته برای تابع احتمال دوجمله ای با پارامترهای n=50 و ‎ p=0.3 به دست آورده و آن را با تقریب هایی که از روش های دیگر به دست می آیند مقایسه می کنیم. کاربرد بعدی مربوط به تابع چگالی پیرسن نوع ‎iii‎ است که از آن برای برآورد حداکثر حجم آب یک رودخانه در یک ایستگاه هیدرومتری به ازای دوره های بازگشت مختلف استفاده خواهیم کرد.

برآورد تابع چگالی احتمال از مباحث کاربردی در آمار می باشد، که در تاکنون روش های متفاوتی برای آن ارائه گردیده است.یک دیدگاه که در زمینه برآورد تابع چگالی وجود دارد، برآورد تابع چگالی با داشتن اطلاعات روی گشتاورهای توزیع می باشد. از جمله روش هایی که برای این منظور وجود دارد می توان به اصل ماکزیمم آنتروپی، اصل کمترین تفاوت اطلاعات و اصل کمترین فاصله کای دو اشاره کرد. ‎در این پایاننامه به بررسی اصل کمترین فاصله کای دو که توسط کومار و تانجا ‎ معرفی شده است می پردازیم. نخست به معرفی فاصله کای دو و اصل کمترین فاصله کای دو می پردازیم و سپس روش برآورد تابع چگالی را با داشتن تابع چگالی اولیه و اطلاعاتی در مورد تابع چگالی مجهول را بیان می کنیم. در ادامه برای زمانی که تابع چگالی اولیه یا مشاهده شده توزیع گاما‎ و وایبل و همچنین اطلاعات گشتاوری توزیع، اطلاعاتی در مورد میانگین هندسی، حسابی و یا واریانس می باشد تابع چگالی با کمترین فاصله کای دو را ارائه می دهیم و با مثال های عددی نتایج بدست آمده را تشریح خواهیم نمود. ‎ در پایان به تعمیم روش کومار و تانجا برای برآورد تابع چگالی احتمال توأم با کمترین فاصله کای دو خواهیم پرداخت. همانند حالت تک متغیره، ضمن تعریف فاصله کای دو و اصل کمترین فاصله کای دو در حالت دومتغیره، روش برآورد تابع چگالی احتمال توأم را بیان و سپس با در نظر گرفتن توزیع دیریکله و حاصلضرب دو توزیع نمایی به عنوان توزیع اولیه و اطلاعات رو گشتاور حاصلضرب‎ تابع چگالی را بدست می آوریم.

داده کاوی به عنوان رشته جدید در جهان رو به افزایش پایگاه های داده بزرگ ظهور پیدا کرده است و به صورت فرایند کشف دانش منجر به همه روش های ممکن برای رسیدن از داده خام به دانش مدیریت شده می شود.‎‎ ‎داده کاوی روش ها و الگوریتم های فراوانی دارد‏، از جمله درخت تصمیم‏، قوانین انجمنی‏، آنالیز خوشه ای که حل مسائل دنیای واقعی را ممکن می سازند.‎‎ یکی‎‎ از الگوریتم های داده کاوی که اغلب مورد استفاده قرار می گیرد درخت تصمیم است. ‎این‎ روش توان دسته بندی و پیش بینی انواع متغیرها را داراست. مزیت غالب آن بر سایر تکنیک های مدل بندی‏، داشتن توانایی تولید مدل های پیش بین دقیق با نمایش درختی قابل تفسیر است که کاربر را قادر می سازد اطلاعات مفید را در کمترین زمان بدست آورد. در این پایاننامه در مورد مفاهیم و الگوریتم های داده کاوی علی الخصوص درخت تصمیم ‎id3‎ و‎ chaid بحث می شود. سپس درخت تصمیم ‎chaid‎ با استفاده از داده های واقعی بانک بکار گرفته می شود.

در مدل فشار - نیرو، فشار ‎(y)‎ و نیرو ‎(x)‎، به عنوان متغیرهای تصادفی در نظر گرفته می شوند و قابلیت اعتماد یک مولفه در یک دوره، به صورت احتمال بیشتر بودن نیرو از فشار در طول دورهp(y<x)‎، تعریف می شود‎.‎ هدف اصلی این پایان نامه، بررسی براورد ‎r=p(y<x)‎, زمانی که‎x ‎ و y‎ دو متغیر تصادفی از توزیع بور نوع xii‎ دو پارامتری هستند، می باشد. توزیع دو پارامتری بور نوع xii‎، که اولین بار توسط بور ‎(1942)‎ معرفی شد، طی دو دهه اخیر مورد توجه ویژه ای قرار گرفت. این توزیع به دلیل اینکه توزیع های خمیده شکل و تک مدی مانند نرمال، وایبل، نمایی، لوگ لجستیک، لوماکس و ... را، از لحاظ ویژگی های مختلف شکلی، پوشش می دهد، از انعطاف پذیری بالایی برخوردار بوده و برازش بهتری به داده های بیولوژیکی، پزشکی و آزمایشی دارد. همچنین این توزیع در زمینه های کنترل کیفیت، مطالعات قابلیت اعتماد و مدل بندی داده های شکست و بقا بکار گرفته شده است‎.‎ با توجه به اهمیت توزیع بور، در این پایان نامه، ابتدا به معرفی این توزیع و بیان ویژگی های آن می پردازیم و به دنبال آن درآمدی بر مدل فشار- نیرو خواهیم داشت. سپس مسأله براورد r‎ برای توزیع بور xii‎ دو پارامتری بررسی شده و در نهایت، براورد ‎r‎ برای توزیع های بور نوع xii‎ شش پارامتری، بور نوع x‎ دوپارامتری (رایلی تعمیم یافته) و همچنین توزیع لیندلی با یک دورافتاده، ارایه می گردد. توضیح اینکه، نتایج بدست آمده برای سه توزیع اخیر، برای اولین بار ارایه شده اند.

مدل های نقطه تغییر‎ چندگانه معمولاً بر ناهمگنی و غیر یکنواختی موقتی یا فاصله ی روی داده ها اشاره می کنند. این مدل‎ در دامنه ی وسیعی از مدل بندی آماری مشاهده می شود‏، همچنین برای افزایش انعطاف پذیری در مدل آماری استفاده می شود. هدف این پایان‎‎ نامه انجام استنباط بیزی مدل های نقطه تغییر با استفاده از ایده ی پالایه های ذره است. یک الگوریتم آنلاین دقیق را برای یک کلاس از مسائل نقطه تغییر چندگانه ارائه می کنیم. در این کلاس از مدل ها خصوصیت استقلال شرطی صدق می کند. این الگوریتم بوسیله ی توزیع توام پسین واقعی‏، تعداد و موقعیت نقطه تغییرها را برای یک کلاس از مدل های نقطه تغییرها شبیه سازی می کند. ارزش محاسباتی این الگوریتم دقیق روی تعداد مشاهدات به صورت درجه دوم افزایش می یابد. بعلاوه نشان می دهیم که چگونه می توان ایده های نمونه گیری مجدد در پالایه ذره را برای کاهش ارزش محاسباتی به صورت خطی روی تعداد مشاهدات استفاده کرد و دو الگوریتم نمونه گیری مجدد بهینه ی را برای این مسائل پیشنهاد خواهیم کرد.

امروزه داده کاوی به عنوان یک ابزار و روش علمی جدید برای بررسی و تحلیل داده ها در پایگاه های بزرگ داده مطرح شده است. با استفاده از تکنیک های این روش می توان حجم وسیعی از داده های خام را به اطلاعات مفید و قابل استفاده تبدیل کرد. داده کاوی تکنیک ها و الگوریتم های متنوع و متفاوتی برای تحلیل داد ه دارد. از این بین می توان به معروفترین آن ها از جمله شبکه های عصبی، درخت تصمیم، رگرسیون لجستیک، قوانین انجمنی و آنالیز خوشه ای اشاره کرد. یکی از پرکاربردترین این روش ها، رگرسیون لجستیک است. در شرایطی که متغیر پاسخ مورد نظر یک متغیر دو حالتی باشد، از این روش برای طبقه بندی یا پیش بینی متغیر پاسخ استفاده می شود. مزیت این روش نسبت به سایر روش ها، قدرتمند و دقیق بودن آن و عدم نیاز به پیش شرطهای معمول است. در این پایان نامه مدل رگرسیون لجستیک و نحوه استفاده از آن بررسی می شود. سپس رگرسیون لجستیک برای پیش بینی دو متغیر مهم اقتصادی با استفاده از داده های واقعی به کار گرفته می شود و در مورد ساخت یک مدل مناسب یا انتخاب بهترین مدل در بین مدل های موجود بحث می شود.

در مباحث آماری محققان و پژوهشگران ممکن است با مفاهیم غیر دقیق و مبهم (فازی) سر و کار داشته باشند. یکی از این موارد زمانی است که علاقه مند باشند فرض‎‎هایی که فازی هستند آزمون شوند. در این پایان نامه سعی شده است فرض های فازی براساس رهیافت بیزی آزمون شوند که برای این منظور ابتدا مدل به وسیله چند مثال توضیح داده شده و نتایج به‎‎‎ دست آمده با نتایجی که قبلا از طریق روش های دیگر به دست آمده است مقایسه می شوند.‎ سپس مساله آزمون فرض های پارامتری را زمانی که اطلاعات موجود و فرض ها به ترتیب زیر مجموعه فازی از فضای نمونه و فضای پارامتر هستند، مورد بررسی قرار داده می شوند به عبارتی در این بخش به بررسی آزمون فرضیه بر پایه داده های فازی و براساس ملاک بیز پرداخته می شود. گاهی اوقات مشاهدات مقادیر دقیقی نیستند یا تقریبی گزارش شده اند، در نتیجه آنها به صورت مجموعه های فازی صورتبندی می شوند و با معرفی تابع عضویت متناسب با مشاهدات غیر دقیق، آزمون فرضیه برای فرضیه های مورد نظر انجام می شود.‎‎ در آزمون فرض های آماری ابتدا آزمایش درباره فرض های مورد نظر انجام گرفته و براساس نتایج به دست آمده از این آزمایش در مورد قبولی یا رد فرض مورد نظر تصمیم گیری می شود. چنین توسیعی به عنوان یک مساله تصمیم فازی با چهارچوب بیزی در نظر گرفته می شود. علاوه بر این‏، اصل بیز برای آزمون کردن‏ فرض ها، توسعه داده خواهد شد و بعضی خواص آن مورد تجزیه و تحلیل قرار داده می شود.

در مدل فشار- نیرو، نیرو (x) و فشار (y)، به عنوان متغیرهای تصادفی در نظر گرفته می شوند و قابلیت اعتماد یک مولفه در یک دوره، به صورت احتمال بیشتر بودن نیرو از فشار در طول دوره یعنی (p(y<x، تعریف می شود. هدف اصلی این پایان نامه، برآورد (r=p(y<x ، زمانی که x و y دو متغیر تصادفی از توزیع وایبل نمایی شده هستند، می باشد. خانواده ی وایبل نمایی شده، که توسط مودهولکار و اسریواستاوا در سال 1993 معرفی شده است، دو پارامتر شکل و یک پارامتر مقیاسی دارد و خانواده ی وایبل و خانواده ی نمایی نمایی شده، به عنوان موارد خاصی از این خانواده، در نظر گرفته شده اند. توزیع وایبل نمایی شده، در مدل سازی داده های مقادیر غایی با استفاده از سیل، طرح های آزمون زندگی شتاب بهینه به طور آماری، مدل سازی قطر درخت، مدل ها برای کامپوزیت های فیبری کربن و ...، بکار گرفته شده است. با توجه به اهمیت توزیع وایبل نمایی شده، در این پایان نامه، ابتدا به معرفی این توزیع و بیان ویژگی های آن می پردازیم و به دنبال آن، درآمدی بر مدل فشار – نیرو خواهیم داشت. سپس مسئله ی برآورد r را برای این توزیع مطرح می کنیم که برای اولین بار ارائه شده است.

توزیع های آماری به طور معمول برای توصیف پدیده های جهان واقعی بکار برده شده اند. به علت فواید توزیع های آماری، آن ها به طور گسترده بررسی شده و توزیع های جدیدی نیز به دست آمده اند. مقالات تحقیقاتی زیادی در مطالعه و کاربردهای توزیع های گسسته منتشر شده اند. تکنیک های مختلفی برای تولید خانواده هایی از توزیع های گسسته ارائه شده اند؛ که برخی از این تکنیک ها در فصل دو بیان شده اند. در این فصل توزیع های بور گسسته و لاپلاس گسسته ارائه و خواص آن ها بررسی شده است. همچنین در فصل سه روشی برای تولید خانواده هایی با استفاده از توزیع های پیوسته و گسسته که به خانواده ی x-t معروف می باشد، ارائه شده است. این خانواده از توزیع ها در حالت های مختلف بررسی می شود.فصل چهارم به برآورد بیزی پارامترهای توزیع بور گسسته ی بیان شده در فصل دو اختصاص دارد.

گرد و غبار از پدیده های عموماً زیان بار آب و هوایی است که همه ساله با ایجاد اختلال در امور اقتصادی و زندگی روزمره، موجب بروز خسارت های مالی و تهدید سلامت جسم و حتی روح افراد جامعه می شود.ساختار عمومی گردش اتمسفری به کمک سیستم های فشار با تغییرات فصلی و روزانه هوا به همراه اروگرافی محلی مسئول شرایط جوی روزانه و شکل دهی آب و هوا هر منطقه هستند. در پژوهش حاضر تلاش گردید که میزان غلظت بالا و خطرناک ذرات گرد و غبار آسمان شهر کرمانشاه با استفاده از روش های شبکه عصبی مصنوعی برآورد و با استفاده از رویکرد محیطی به گردشی تحلیل سینوپتیکی شدو در راستای هدف مطالعه، سیستم های فشار غالب در زمان بالاترین غلظت گرد و غبار ثبت شده در هر سال شناسایی شد که برای نیل به هدف مطالعه از داده های سازمان هواشناسی، آمار سنجش میزان گرد و غبار سازمان محیط زیست و داده های مربوط به فشار تراز سطح دریا، ارتفاع ژئوپتانسیل در سطوح سطح زمین 1000،925،850،500،هکتوپاسکال و و سه روز قبل از وقوع بالاترین غلظت گرد و غبار سازمان ملی جو و اقیانوس شناسی در دوره 2005 تا 2010 استفاده شده است. از نرم افزار grads برای استخراج داده ها از سازمان ملی جو و اقیانوس شناسی ایالات متحده آمریکا و از نرم افزارهای matlab و spss و excel جهت پردازش ها و تحلیل آماری استفاده شد. آب و هوا شناسی سینوپتیک ارتباط بین الگوهای بزرگ مقیاس جوی را با رویدادهای محیط سطحی بررسی می کند در این ارتباط دو رویکرد محیطی به گردشی و گردشی به محیطی وجود دارد که در مطالعه حاضر از رویکرد اول برای تحلیل ارتباط بین سیستم های فشار با وقوع پدیده گردو غبار استفاده شود که برای داده های محیط سطحی به کمک معیار مناسبی شناخته و سپس نقشه های گردشی هنگام رویداد سطحی استخراج شدند. ضمن اینکه گرد و غبارهای موجود در طی دوره مورد مطالعه با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی پیش بینی شد. نتایج حاصل در روش شبکه عصبی مصنوعی بیانگر آن است که یک شبکه پیشخور از نوع پرسپترون سه لایه، با 10 نرون در لایه ورودی شامل پارامترهای اقلیمی ذکر شده و 8 نرون در لایه پنهان همراه با تابع تانژانت سیگموئیدی و یک نرون در لایه خروجی همراه با تابع خطی و الگوریتم یادگیری لونبرگ- مارکوارت (lm) کاراترین شبکه می باشد. در واقع مدل طراحی شده توانست میزان غلظت گردوغبار با حداکثر اختلاف 48/8 میکروگرم بر مترمکعب با داده های واقعی پیش بینی کند به طوری که میزان همبستگی داده های مشاهداتی و پیش بینی شده به 99/0 رسیده که در سطح یک درصد نیز معنی دار گشتند. مدل شبکه های عصبی دارای خطای کمتر و همچنین دارای همبستگی و ضریب تعیین بالایی است که نشان دهنده توانایی قابل قبول و دقت بالای شبکه های عصبی مصنوعی و نقش موثر این مدل ها در پیش بینی میزان غلظت گردوغبار شهرستان کرمانشاه است. نتایج رویکرد محیطی به گردشی نشان داد که قرار گیری سیستم های سینوپتیکی سطح زمین و سطوح بالا در افزایش و کاهش گرد و غبار منطقه مورد مطالعه نقش اساسی را ایفاء می کند. به طوری که قرار گیری فراز روز 25 ژانویه، نشان از پایداری جو و بالا بودن غلظت گرد و غبار را به دنبال دارد. همچنین در روز 2 فوریه 2006 نیز قرار گیری بیابان-های عربی در زیر فرود غربی صعود گرد و غبار و انتقال آن را به همراه داشت. در روز سوم ژوئن 2007 با عقب نشینی بادهای غربی در منطقه مورد مطالعه و قرار گیری پرفشار جنب حاره بر فراز آن و همچنین فعالیت سامانه کم فشار سودانی، روزهای با غلظت بالای گرد و غبار را در منطقه مورد مطالعه را توجیه کرد. در روز نوزدهم آگوست 2008 نیز قرار گیری کم فشار بر روی عربستان در فصل گرم و فعالیت آن در این روز گرد و غبار بی سابقه را در منطقه مورد مطالعه به همراه دارد. روز پنجم جولایی 2009 نیز قرار گیری کم فشارها بر روی بیابان های عربی در روز مورد مطالعه نشان داد. در روز 14 دسامبر 2010 علی رغم شروع فصل سرد و ورود بادهای غربی، غلظت گرد غبارها بالا بود. زیرا گرد و غبار به وجود آمده در دو و سه روز قبل به دلیل خشکی و عدم رطوبت در جبهه هوا رسیده به منطقه و به دنبال آن قرار گیری فراز سطح بالا و پرفشار سطح زمین دال بر غلظت بالای گرد و غبار بود. همچنین آمارها در طی دوره مورد مطالعه نشان داد که بیشترین غلظت گرد و غبار مربوط به فصل گرم و ماه آگوست می باشداز نتایج حاصل چنین استنباط می شود که متغیرهای اقلیمی مورد استفاده در مدل پیش بینی گردوغبار، توانسته اند میزان غلظت گردوغبار را در منطقه مورد مطالعه برای سالهای2005تا2010 تشخیص دهند و می توانند بعنوان متغیرهای پیش بینی کننده در مدل های پیش بینی گردوغبار مورد استفاده قرار گیرند. نتایج قابل قبول بدست آمده از پیش بینی گردوغبار شهر کرمانشاه، کارایی و چگونگی استفاده از این مدل ها را نشان داد. همچنین، تحلیل رویکرد سینوپتیکی در استقرار سامانه های خاص جوی فشار سطح زمین و سطح بالا و جریان موج ها در روزهای مورد مطالعه و قبل آن بر فراز شهر کرمانشاه، نشان داد که سیستم های سطح زمین و جو بالا در تحلیل غلظت خطرناک و بالای گرد و غبار در سطح شهر مورد مطالعه نقش اصلی را ایفاء نموده اند.

پیش بینی‎ قیمت سهام در فعالیت های بازرگانی و اقتصاد ملی نقش بسزایی دارند. روش های کلاسیک پیش بینی‎ سری زمانی مانند مدل های اتو رگرسیو، میانگین متحرک، اتو رگرسیو-میانگین متحرک و سایر مدل های مشابه‏، بر دو فرض ایستایی و خطی بودن بنیان نهاده شده اند. در مورد عملکرد این مدل ها‏، به خصوص در مورد سری های زمانی قیمت و بازده سهام تردیدهایی ایجاد شده است‏. بررسی ها نشان می دهد که قیمت سهام از نگاشت های پیچیده غیرخطی و آشوبگرانه به وجود آمده اند و اساساً استفاده از انواع مختلف روشهای خطی صحیح نمی باشد. یکی از روش های جایگزین استفاده از روش غیرخطی شبکه های بیزی است که در برخی از موارد توانایی بالقوه مناسبی در پیش بینی سری های زمانی از خود نشان می دهد. هدف اصلی پایان‎ نامه، معرفی شبکه بیزی و بکارگیری این شبکه در پیش بینی سری های زمانی و مقایسه آن با الگوریتم های کلاسیک آن است.‎ یی زو و کیتا (2012 ‎‎‎‎) الگوریتمی بر مبنای شبکه بیزی به منظور پیش بینی داده های‎‎ ‎ سری زمانی ارائه کرده اند. با دو مثال عددی به مقایسه این الگوریتم با الگوریتم های کلاسیک خواهیم پرداخت.

این پایان نامه به مروری بر روش های بیزی در تجزیه و تحلیل داده های رسته ای اختصاص دارد. ابتدا برآورد بیزی پارامترهای توزیع دوجمله ای و چندجمله ای با ذکر مثال مطرح می شود. در فصل دوم جداول توافقی و مدل لگ خطی برای جداول توافقی دو و سه طرفه ارائه می شود. در فصل سوم پارامترها ی مدل لگ خطی برای حالت دوطرفه با استفاده از روش بیزی برآورد می شود و حالات مختلف آن مورد بحث قرار می گیرد. در فصل چهارم برآوردی که برای پارامترها ی مدل لگ خطی دوطرفه انجام شد را به مدل سه طرفه تعمیم داده و حالات مختلفی که به وجود می آید مورد بررسی قرار می گیرد. مطالب تمامی فصول با مثال های کاربردی همراه است.

سیستم های توصیه گر نوع خاصی از سیستم های فیلترینگ اطلاعات هستند که مورد ها یا عناصر اجتماعی را براساس علایق کاربران به آنها توصیه می کنند. الگوریتم های مختلف در سیستم های توصیه گر به صورت زیر طبقه بندی می شوند: فیلترینگ همکارگونه (cf) که در آنها مورد ها به کاربران بر اساس امتیازدهی های قبلی سایر کاربران توصیه می شود و توصیه محتوامحورکه در آنها مورد هایی توصیه می شوند که از نظر محتوا به مورد هایی شبیه هستند که کاربر در گذشته دوست داشته است و روش های ترکیبی که در این روش ها هر دو روش فیلترینگ همکارگونه و محتوامحور با هم ترکیب می شوند. یکی از مهم ترین سیستم های توصیه فیلم سیستم توصیه گر intimate نام دارد. همچنین الگوریتم های مختلفی مانند الگوریتم ترکیب روش چند بعدی و چند ضابطه ای و الگوریتم های مبتنی بر قدم های تصادفی و یک الگوریتم توصیه فیلم با استفاده از یک سیستم ایمنی مصنوعی (ais) نیز برای توصیه فیلم استفاده می شوند. در این پایان نامه الگوریتم k تا از نزدیک ترین همسایه ها (knn) را که در تعدادی از روش های توصیه فیلم ذکر شده به کار رفته است بررسی می کنیم و مشکلات روش همکارگونه مانند (مشکل شروع سرد) و (مقیاس پذیری) را با استفاده از این الگوریتم برطرف می نماییم. با بررسی روش های ترکیبی مخلوطی و تعویضی یک روش توصیه ترکیبی تعویضی پیشنهاد می شود که روش های فیلترینگ همکارگونه و روش محتوامحور و فیلترینگ آماری را با هم ترکیب می کند. در پایان به معرفی یک سیستم توصیه گر ترکیبی و عملیات پیاده سازی آن می پردازیم. در این سیستم روش های محتوامحور و فیلترینگ همکارگونه در یک روش ترکیبی ترکیب می شود و از ویژگی های محتوایی برای بهبود دقت توصیه فیلترینگ همکارگونه استفاده می شود.

توزیع های آماری کاربردهای زیادی در علوم مختلف از جمله اقتصاد، مهندسی، علوم اجتماعی، بهداشت و علوم زیستی دارند، و همچنین برای توصیف پدیده های جهان واقعی به کار می روند. علاقه به تعمیم توزیع های آماری به قوت خود باقی است. کلاس های تعمیم یافته زیادی از توزیع ها برای توصیف پدیده های مختلف بررسی شده و توسعه یافته اند. یک ویژگی رایج از این توزیع های تعمیم یافته این است که پارامتر زیادی دارند. در فصل 1 تعدادی از توزیع های مورد استفاده در سایر فصول معرفی شده است. در فصل 2 روشی برای تولید خانواده های توزیع های پیوسته به نام خانواده ی x-t از توزیع ها ارائه شده است. در فصل 3 خانواده ی بتا-وایبل- x که حاصل از خانواده y-x-t است، معرفی می شود. همچنین از خانواده وایبل- x به نام وایبل- ریلی در فصل 4 پرداخته خواهد شد.

دسترس‎ ‎پذیری یک سیستم اصلاح پذیر یکی از ویژگی‎‎های قابلیت اطمینان آن سیستم می‎باشد،‎ که با استفاده از این معیار می توان کارکرد یک سیستم را تجزیه وتحلیل نمود. هدف این مقاله برآورد ناپارامتری این شاخص در دو حالت نقطه ای و پایا می باشد که ابتدا در فصل اول به مفاهیمی از جمله انواع همگرایی و نیز به روش دلتا پرداخته می شود و فصل دوم و سوم اختصاص دارد به برآورد ناپارامتری دسترس‎ ‎پذیری نقطه‎‎ای و دسترس‎‎ پذیری پایا .

توزیع نرمال نقش کلیدی در استنباط آماری،مدلسازی تصادفی،شبیه سازی و مساحت بازی می کند.توزیعهای گسسته برای مدلبندی سناریوهای زندگی واقعی خیلی مهم هستند.تکنیک های مختلفی برای تولید خانواده هایی از توزیعهای گسسته از توزیعات پیوسته و به ویژه نرمال توسعه یافته اند.که به برخی ازین تکنیک ها درفصل 2 اشاره شده است و همجنین در فصل 3 کاربرد توزیع نرملا گسسته ارزیابی قابلیت اطمینان از سیستم ها ازجمله روشهای شبیه سازی بیان شده است.

اعطای تسهیلات اعتباری بانکی در سال های اخیر با مشکلاتی از قبیل عدم بازپرداخت توسط مشتریان مواجه شده است که استفاده از سیستم های پیشرفته ی اعتبارسنجی را برای بانک ها ضروری می نماید. از طرفی استفاده از الگوریتم های داده کاوی و هوش مصنوعی به منظور تفکیک مشتریان از نظر ریسک بازپرداخت تسهیلات، در بانک های موفق دنیا جایگاه ویژه ای داشته و مبنای تصمیم گیری ها در حوزه ی مشتریان اعتباری است. هدف این تحقیق طبقه بندی مشتریان اعتباری بانک به لحاظ ریسک بازپرداخت تسهیلات دریافت شده می باشد. در این تحقیق با استفاده از داده های اعتباری مشتریان که در سیستم های اطلاعاتی بانک موجود می باشد، فرآیند داده کاوی بر روی این داده ها صورت پذیرفته است. ابتدا داده های مورد نیاز جمع آوری شده و عملیات پیش پردازش شامل حذف مقادیر پراکنده، نرمال سازی و گسسته سازی بر روی آنها انجام شد. سپس تکنیک های طبقه بندی رگرسیون لجستیک، درخت تصمیم c4.5، ماشین بردار پشتیبان و شبکه های عصبی با سه روش مختلف: 1) طبقه بندی بدون اعمال انتخاب ویژگی ها و خوشه بندی، 2) طبقه بندی با اعمال انتخاب ویژگی ها، 3) طبقه بندی با اعمال خوشه بندی، بر روی داده های پیش پردازش شده اعمال شد. نتایج پیش بینی این تکنیک ها با یکدیگر مورد مقایسه قرار گرفت. همچنین در این پایان نامه روش پیشنهادی ماشین بردار پشتیبان تکاملی، در پیش بینی ریسک بازپرداخت تسهیلات ارائه شده و مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که روش شبکه های عصبی با نرخ پیش بینی 6/90 درصد و ماشین بردار پشتیبان تکاملی با نرخ 8/89 درصد در مقایسه با سایر روش ها از دقت پیش بینی کنندگی بالایی برخوردار هستند. در مجموع با استفاده از نتایج این پایان نامه می توان گفت که تکنیک های داده کاوی از قدرت بالایی در پیش بینی ریسک اعتباری بانک ها برخوردار هستند و می توان با اطمینان بالایی از آنها استفاده نمود.

در این پایان نامه استنباط آماری بر اساس رکوردهای توأم از دو دیدگاه پارامتری و ناپارامتری مورد مطالعه قرار می گیرد. بدین منظور ابتدا طرح رکوردهای توأم از دو دنباله مستقل را تنها با فرض پیوسته بودن توزیع آماری جامعه آنها معرفی نموده و سپس به بررسی برآورد پارامتری از دو توزیع نمایی بر اساس رکوردهای توأم و زمان رخداد آنهاپرداخته و برآوردگرهای درستنمایی ماکزیمم شرطی و بیزی را به دست می آوریم.

این پایان نامه راجع به داده کاوی به کمک روش خوشه بندی می باشد. در فصل اول به بررسی داده کاوی و روش های اجرای آن پرداخت شده است. فصل دوم شامل روش خوشه بندی و الگوریتم های مربوط به ان است که به طور کامل بیان شده است. در فصل سوم داده های مربوط به مشترکان شرکت گاز بررسی شده و بنا به روش مناسب داده کاوی و خوشه بندی به روش کا-میانگین این مشترکان دسته بندی شده اند و خوشه های پرمصرف، کم مصرف و ... را بنا به ظرفیت تعیین شده برای هر کنتور گاز تشکیل داده اند.

برآورد حداکثر درستنمایی به دلیل خصوصیات خوبی همچون کارایی، سازگاری بسیار پرکاربرد است، البته این روش در برآورد پارامتر توزیع هایی که تکیه گاه آنها به پارامتر بستگی دارد بسیار محافظه کارانه عمل می کند. روش درستنمایی ماکزیمم تاوانیده مشکل را حل کرده و برآورد مناسبتری برای پارامتر مکانی ارائه می دهد به طوری که با انتخاب ضریب تاوان مناسب برآورد پارامتر نااریب بوده و دارای واریانس کمتری نسبت به برآورد حداکثر درستنمایی عادی خواهد بود.