برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

ربات های کروی یکی از زمینه های تحقیقاتی مهم به دلیل ویژگی هایی نظیر هولونومیک بودن یک توپ، داشتن محیط داخلی محکم، و حالت ارتجاعی در هنگام برخورد با مانع می باشد. اوایل ربات های کروی شبیه توپ هامستر عمل می کردند و محدودیت گشتاور داشتند و به دلیل اصطکاک داخلی انرژی زیادی به هدر می رفت. شکل کروی ربات موجب حرکتی آسان و پایداری در سطح بالایی می شود. ربات های کروی کاربردهای مفیدی در محیط های اکتشافی ...

مسئله ی فوتبال ربات ها یکی از سیستم های چندعاملی پیچیده است، از آن جایی که هدف اصلی مسابقه ی فوتبال گل زدن است برای یک عامل فوتبال ربات ها مهم است که یک تکنیک در مورد چگونگی به ثمر رساندن یک گل، داشته باشند. در این پایان نامه از الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات مبتنی بر یادگیری تقویتی برای پیدا کردن بهترین مکان از دروازه برای شوت کردن توپ به سمت آن، استفاده شده است. تابع ارزیابی برای الگوریتم از...

قضیه کراین میلمن یکی از قضایای اصلی در آنالیز تابعی است که بیان می کند برای هر مجموعه محدب فشرده k از یک فضای محدب موضعی، (( k ) ext ) co = k که در آن ( k) ext مجموعه همه نقاط انتهایی k است. در این پایان نامه تعمیمی از قضیه فوق برای سازه های ابرمتناهی به صورت زیر بیان و اثبات می شود. هر زیرمجموعه ? c-محدب و فشرده در توپولوژی ? -ضعیف از سازه ابرمتناهی r با بستار ? -ضعیف پوش ? c-محدب نقاط ? c...

مفهوم تحدب و توابع محدب یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی است که بسیاری از جنبه های آن بررسی و تعمیم داده شده است. ‏در‎ این پایان نامه به بررسی برخی تعمیم های مفهوم تحدب روی گروه های توپولوژیک می پردازیم. به ویژه توابع محدب میانی روی گروه های ریشه ای تقریب پذیر و توابع محدب روی گروه های توپولوژیک آبلی در حالت کلی را بررسی می کنیم‏. و برخی قضایای کلاسیک مانند برنشتاین - دوش و استراوسکی را برای آ...

فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به فرم f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی دیسک واحد ?={z: z?c,|z|<1 } و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به فرم f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی دیسک واحد ? هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه تولید می شوند. برای مث...

زمینه­ و هدف: پیامدهای ­ناشی­ از وضعیت ­بدنی ­غیر صحیح­ به­ حدی ­گسترده ­است­ که ­در ابعاد جسمی، روحی، اقتصادی، اجتماعی قابل تعمق و بررسی می­­باشد و درمان­ آن ­در سنین ­جوانی ­از هزینه­­ های­ هنگفت­ جهت­ جراحی­ و درمان ­این­ ناهنجاری ­در آینده­ جلوگیری می‌کند، بنابراین هدف از پژوهش حاضر بررسی تأثیر هشت هفته تمرین با توپ تعادلی بر میزان لوردوز دانش آموزان پسر 15 تا 18 سال بود. روش تحقیق: در پژوه...

درسالهای اخیر چندین توسیع وتعمیم برای کلاس توابع محدب در نظر گرفته شدکه یک تعمیم قابل ملاحظه آن توابع شبه محدب بود. تابع را یک تابع شبه محدب می نامیم هرگاه یک مجموعه شبه محدب، غیرتهی باشد.به شرط آنکه یک تابع برداری مقدار موجود باشد به طوریکه رابطه ذیل برقرار باشد شبه تحدب دربهینه سازی غیرخطی وشاخه های ناب علوم کاربردی، بسیار موثراست که اولین بارتوسط شخصی به نام هانسون [14] در سال 1981 ارائ...

برای یک گروه محدب موضعی g ابتدا یک توپولوژی روی جبر اندازه m(g) معرفی می کنیم و سپس دوگان دوم آن را مجهز به نوعی از ضرب آرنز کرده و خواص آن را به عنوان یک جبر باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر این به بررسی مساله یکریختی های طولپا روی آن می پردازیم.

از مطالب مهمی که در مبحث بردهای عددی عنوان می شود، محدب بودن آن هاست. در این پایان نامه، هدف بررسی محدب بودن چند نوع از بردهای عددی است. این پایان نامه شامل مطالبی برای آشنایی با انواع بردهای عددی و خواص آن ها می باشد. مهم ترین بخش این نوشته به برهانی برای محدب بودن برد عددی رتبه بالای عملگرهای خطی کران دار روی فضاهای هیلبرت اختصاص دارد. برهان هایی که در این زمینه آورده شده است، عموماً برای فه...