در این پایان نامه، برآورد چگالی شرطی در چارچوب رگرسیون مورد بررسی قرار گرفته است. چگالی احتمال شرطی نقش مهمی در تجزیه و تحلیل آمار کاربردی از قبیل تحلیل رگرسیون، پردازش سیگنال ها، کاوش داده ها و پیش بینی سری های زمانی در علوم اقتصادی و مالی دارد. برآورد ناپارامتری، با استفاده از داده ها و روش های برآورد و هموارکردن، استنباط کمیت مجهولی که حداقل اطلاعات و فرضیات در مورد آن وجود دارد را ممکن می س...

تحلیل بیزی استوار با تأثیرات ناشی از تغییرات چگالی پیشین در کلاس گاما‎‏ بر روی کمیت هایی مانند مخاطره ی پسین‏، مخاطره ی بیزی و مقدار مورد انتظار پسین در ارتباط است. چندین روش برای انتخاب براوردگر بهینه وجود دارد که از جمله ی آن ها می توان به روش های گاما-مینیماکس‏، گاما-مینیماکس شرطی‏، پایدار‏، تأسف پسین گاما-مینیماکس وحداقل حساسیت اشاره کرد. در این پایان نامه براورد تأسف پسین گاما-مینیماکس ...

فصل اول این رساله شامل مقدماتی از استنباط آماری غیرکلاسیک و نظریه تصمیم می باشد. در این فصل، ابتدا مسائل تصمیم معرفی گردیده اند سپس قضیه بیز به عنوان محور اصلی بحث در نظریه تصمیم آمده است . قاعده بیز تحت یک تابع زیان کلی تعریف گشته و قضایای مربوطه مطرح شده اند. همچنین مجاز بودن قواعد تصمیم و شرایط آن، مجموعه توابع محدب و قواعد تصمیم بیز تعمیم یافته و مینیماکس معرفی گردیده اند. در فصل دوم به معر...

در مدل رگرسیونی عمومی، برآوردگرهای عادی که برای پارامترها به دست می آیند دارای ویژگی های زیر هستند; 1-خیلی غیراستوار هستند و نسبت به داده های پرت حساس هستند. 2-اگر توزیع خطاها دم سنگین باشند، این برآوردگرها صحیح و دقیق نیستند. 3-برای ابعاد بالاتر(بالاتر از 2)، ناپذیرفتنی هستند. بنابراین، برای این که این معایب به حداقل برسند، از برآوردگرهای بیزی استفاده می شود. با استوارسازی این برآو...

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت هایی می توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر ان...

مسئله برآورد نقطه‌ای ضریب تعیین در توزیع نرمال p متغییره مورد توجه افراد زیادی قرار گرفته است. این معیار بدلیل کاربرد فراوان، دارای اهمیت زیادی است، در این مقاله با در نظر گرفتن کلاس برآوردگرهای خطی ارائه شده توسط مرشاند (2001)، دو برآوردگر جدید معرفی می شوند که دارای مخاطره کمتری نسبت به دو برآوردگر معمول یعنی ضریب تعیین نمونه‌ای و تعدیل شده آن می باشند. همه برآوردگرهای ارائه شده اریب هستند، ب...

داده های جمع آوری شده در غالب موارد شامل یک یا چند نقطه پرت هستند. نقاطی که از توده مشاهدات نمونه جدا قرار گرفته اند و یا از الگوی کلی که برای داده ها فرض کرده ایم، پیروی نمی کنند. علاوه بر این ثابت شده است برآوردگرهای کلاسیکی که تاکنون از ویژگی های بهینه برای برآورد پارامتر جامعه برخوردار بوده اند, در اثر انحراف از پذیره های اساسی، کارایی و اعتبار خود را از دست می دهند. درحالی که با استفاده از...

در سراسر این پایان نامه فرض می کنیم r–حلقه ای نوتری، a یک ایده آل r و m یک r–مدول باشد. مدول های کوهمولوژی موضعی اولین بار توسط گروتندیگ معرفی شد و یکی از زمینه های مهم تحقیقاتی در هندسه جبری و جبر جابجایی می باشد. مدول های مینیماکس نیز نخستین بار توسط زوشنگر تعریف و در مقاله معروفش تحت همین نام مورد مطالعه قرار گرفت و نتایج جالبی توسط خود زوشنگر ثابت شده است. به عنوان مثال هر مدول نوتری و آرتی...

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش‌های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می‌پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به‌صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت‌هایی می‌توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر ان...

نامساوی های مینیماکس نقش مهمی در زمینه های متفاوتی مانند نامساوی تغییراتی? نظریه ی بازی? اقتصاد ریاضی? نظریه ی کنترل و قضیه ی نقطه ثابت دارند. نامساوی های تغییراتی مینیماکس (mvi) روش های مناسبی را برای مطالعه ی مسایل مینیماکس داده شده توسط مجموعه های محدب و توابع مشتق پذیر فراهم می کند. نقشmvi ‎ها برای مسایل مشتق پذیر دقیقاً مانند نامساوی های تغییراتی برای مسایل بهینه سازی ‎‎برای توابع مشتق پذی...