حلقه های ارزیاب، ارزیاب گسسته و دامنه های ددکیند سالهاست که مورد مطالعه قرار گرفته اند. خواص و روابط بین آنها در کتابهای جبر جابجایی زیادی آورده شده است. بحث مدولهای ددکیند اولین بار در سال 1996 توسط a.g. naoum و f.h. al-alwan معرفی شدند. آنها مفهوم دامنه های ددکیند را به نظریه مدولها تعمیم دادند. بعد از آن در سال 2004 ، m. alkan و y. tirasو در سال 2005، m. alkan, b. sarac و y.tirasسایر مفاهیم ...

در این رساله ابتدا مدولهای ضربی را روی حلقه جابجایی و یکدار r تعریف می کنیم و پس از شناخت مقدماتی مدولهای ضربی به بررسی آنها در حالت دوری یا با تولید متناهی می پردازیم. ثابت می کنیم هر مدول ضربی آرنینی، یک مدول دوری است و نشان می دهیم اگر حلقه r در شرط زنجیر صعودی روی ایده آلهای نیم اول صدق کند آنگاه هر -r مدول ضربی، با تولید متناهی است . در ادامه ایده آلها و زیر مدولهای وارونپذیر را تعریف می ک...

در تئوری مجموعه ها ، یک راه برای ساختن یک مجموعه جدید از مجموعه های داده شده ، استفاده از برخی عملها می باشد . در بین اعمال مختلف ، سه عمل مقدماتی و پایه ای وجود دارد که عبارتند از اجتماع اشتراک و تفاضل دو مجموعه داده شده، با در نظر گرفتن سه عمل فوق و خواص آنها می توان سیستمهای جدیدی از قبیل جبرهای بولی را معرفی نمود. با استفاده از خواص اجتماع و اشتراک مجموعه ها در سال 1996 امی و ایزیکی جبرهای ...

در این پایان¬نامه چندجمله¬ای های صحیح مقدار را مطالعه می¬کنیم که منجر به تعمیم تابع فاکتوریل روی حوزه¬های ددکیند بر اساس کارهای بارگاوا در [2] می¬شود. وقتی که حوزه¬ی ددکیند برابر است از مفهوم - ترتیب برای تعمیم تابع فاکتوریل استفاده شده است. برای حلقه¬ی اعداد صحیح میدان¬های درجه دوم و حلقه¬ی اعداد صحیح توسیع¬های دایره¬بری، نابرابری اردوش برای که در [6] تعمیم داده شده و مرجع اصلی این پایان¬نامه ...

در این پایان نامه ابتدا به تعریف حلقه ی اول و ایدآل اول می پردازیم و سپس این تعریف را به مدول هاتعمیم داده و مدول اول و زیرمدول اول تعریف می شود. موضوع اصلی مورد مطالعه در این پایان نامه، مدولی است که تحت حلفه ی درون ریختی هایش اول است. r-مدول راست ناصفر m را تحت حلقه ی درون ریختی هایش اول گوییم هرگاه هر زیرمدول ناصفر کاملاً پایایی از m، روی حلقه ی درون ریختی های m وفادار باشد. بعد از آن به بررس...

فرض کنیم rیک حلقه باشد.r-مدول xرا c-انژکتیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول بسته ی lاز هرr-مدول mهر همریختی ازlبهxرا بتوانیم به یک همریختی ازl بهmتوسیع دهیم.در این پایان نامه ثابت می شود که اگر rیک دامنه ی ددکیند باشد آن گاه r-مدول c,x-انژکتیو است اگر و فقط اگر xبایک مجموع مستقیم از r-مدول های همگن نیم ساده و r-مدول های انژکتیو یک ریخت باشد.همچنین نشان خواهیم داد که هر حاصلضرب از r-مدول های ساده...