مسائل بهینه سازی نیمه معین ، (sdo) مسائل بهینه سازی محدبی در اشتراک یک مجموعه آفینی و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت هستند. اخیرا یک الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه- دوگان با بهترین کران تکرار برای بهینه سازی خطی طراحی شده است که گام کامل نیوتن را به کا رمی برد. دراین پایان نامه این الگوریتم نقطه درونی نشدنی را به بهینه سازی نیمه معین توسعه می دهیم. با این الگوریتم، ما تکرارهای اکیدا شدنی را ب...

بسیاری از مسایل بهینه سازی قابل تبدیل به مسأله ی برنامه ریزی نیمه معین هستند که می توان آنها را با روشهای نقطه درونی حل کرد.روشهای نقطه درونی برای برنامه ریزی نیمه معین با توجه به پیچیدگی های چند جمله ای وکارایی عملی شان همواره مورد توجه بوده است. الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه-دوگان در حال حاضر بهترین کران تکرار را برای مسایل بهینه سازی خطی دارد که در این پایان نامه آن را برای برنامه ریزی نی...

امروزه با پیشرفت علم ریاضیات، اکثر مسائل با سرعت بیشتر و هزینه ی کمتر قابل حل هستند. یکی از شاخه های مهم ریاضیات کاربردی، تحقیق در عملیات می باشد که کمک شایانی به حل این دسته از مسائل کرده است. در این گرایش از ریاضیات ابتدا سعی می شود که یک مدل ریاضی از مسائل ارائه شودو بعد از طرح مدل مورد نظر، با استفاده از روش های موجود در این رشته، مساله در بهترین حالت ممکن حل شود. بنابراین، گرایش تحقیق در ع...

در این پایان نامه راه حل دسته ای از مسائل کنترل بهینه غیرخطی با داده های چندجمله ای را مورد بررسی قرار می دهیم. منظور از داده های یک مساله کنترل بهینه غیرخطی، معادله دیفرانسیل حاکم بر آن، تابع هزینه و قیدهای کنترل و حالت می باشند. با استفاده از اندازه های تصرفی، یک ساختار ساده از نامساوی های ماتریس خطی که مقادیر بهینه آن ها یک دنباله غیر نزولی از کران های پایین روی مقدار بهینه تشکیل می دهند، مع...

امروزه کنترل کننده های بهینه (lqr) در خیلی از صنایع استفاده می شود. ماتریس های وزنی موجود در تابع هزینه ی این کنترل کننده ها نقش بسیار اساسی در پیدا کردن بهره ی فیدبکِ حالت ایفا می کنند. انتخاب مناسب ماتریس های وزنی در این کنترل کننده ها یکی از مهمترین مراحل طراحی این گونه کنترل کننده ها محسوب می شود. روش های مختلفی جهت پیدا کردن این ماتریس های وزنی ارائه شده است، که البته هر کدام مزایا و معایبی...

با پیشرفت فن آوری اطلاعات و ارتباطات و توسعه ارتباط درون سازمانی و بین سازمانی نیاز به استفاده از مد ل های بهینه سازی را برای استفاده منطقی از داده ها و اطلاعات فراهم شده گسترش داده است. این مطلب متضمن بزرگ شدن اندازه مسائل بهینه سازی که در عمل وجود دارند خواهد بود. در این شرایط لزوم به کارگیری روش های کارآمدی که بتوانند با سرعت بالا مسائل بزرگ را با کیفیت قابل قبول حل کنندبیش از پیش احساس می ش...

مسئله پهنای باند گراف یک مسئله np-کامل است.اگر g را گرافی ساده وبدون جهت با مجموعه رئوس v شامل n عضو در نظر بگیریم.یک برچسب گذاری از گراف gاختصاص اعداد صحیح{‎1,...,n}به رأس های گراف g است.هدف از مسئله پهنای باند گراف یافتن برچسبی است که در آن بیشترین فاصله ی بین دو رأس مجاور مینیمم شود.هر چند برای خانواده خاصی از گراف هاالگوریتم های شناخته شده ای وجود دارد که می تواند مقدار دقیق این مسئله را در...

بنابر کاربرد گسترده مسائل برنامه ریزی مجذوری، الگوریتمهای سریع و کارا برای حل اینگونه مسائل الگوریتمهایی هستند که بر اساس استفاده از مجموعه موثر دوگان ساخته شده اند. این الگوریتم در خصوص توابع هدف درجه دوم محدب (با هسیان معین مثبت) ارائه شده اند و از نقطه نظر عددی پایدار هستند تعمیم این الگوریتم برای مسائل برنامه ریزی مجذوری با ماتریس هسیان نیمه معین مثبت از اهداف اصلی ما است . توسعه، طرح، پیاد...