دراین پایان نامه مشبکه های نیمحلقه ها و نیم میدانهای توابع نامنفی پیوسته بر روی یک فضای توپولوژی دلخواه مورد مطالعه قرار خواهندگرفت. همچنین خواص همنهشتیهای نیم میدان و نیم میدان خودتوان بررسی میشوند. سپس توسیع همنهشتیها بر روی نیم حلقه و را مورد تجزیه و تحلیل قرار میدهیم و ثابت میکنیم که همنهشتیهای نیممیدان (خودتوان) توابع مثبت پیوسته میتواند به نیمحلقه(خودتوان)توابع نامنفی پیوسته توسیع یابند.

تعریف: فضای توپولوژی x، یک فضای k تفکیک پذیر نامیده می شود، اگر به ازای هر دو نقطه متمایز a و b از آن، بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(b)=0. تعریف: فضای توپولوژی x با خاصیت t1 را، k- منظم می نامیم هرگاه به ازای هر x a و هر زیر مجموعه بسته که بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(x)=0 و b در x . ابتدا توجه می کنیم که فضاهای k- منظم غیر یکسان ریخت x و y موجودند که (x,k)c و...

در این مقاله به طور مختصر به بخشهایی از زندگی ملوین هنریکسن و برخوردهای شخصی او با نویسنده اشاره می شود.

‏فرض کنید ‎$ ‎g‎ $‎‏ یک گراف ساده‏‏، ‎$ ‎c(x)‎ $‎ ‏ حلقه ای از تمام توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی فضای کاملاً منظم هاسدورف ‎$ ‎x‎ $‎‏ و ‎$ ‎gamma(c(x))‎‎ $‎‏ گراف مقسوم علیه-صفر در حلقه ی ‎$ ‎c(x)‎ $‎‏ باشد‏، در این پایان نامه ارتباط بین ویژگی های گراف ‎$ ‎gamma(c(x))‎‎ $‎‏‏، ویژگی های حلقه ی ‎$ ‎c(x)‎ $‎‏ و ویژگی های توپولوژیکی فضای ‎$ ‎x‎ $‎‏ بررسی می‏ شود. ‎‎سپس نشان داده می شود عدد خوشه ای ...

حلقه ی تعویض پذیر r را متمم دار گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصر b در r وجود داشته باشد که ab=0 و a+b عنصر منظّم حلقه ی r باشد. حلقه ی r متمم دار است، اگر و تنها اگر، حلقه ی کسرهای r ، منظّم ون نیومن باشد. (حلقه ی r را منظّم ون نیومن گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصرx در r وجود داشته باشد که a2x=a ). در این نگارش، تعمیم حلقه های متمم دار را در نظر می گیریم وکاربرد آن ها را در حلقه ی کسر...

فرض کنید ?:x ?y نگاشت پیوسته ی پوشا بین فضاهای تیخونوف باشد. نگاشت ?، با عمل ترکیب یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته حقیقی مقدار متناظر (c(x و (c(y، به صورت (c(y) ? c(x g ?go? القا می کند. به وسیله ی این همریختی (c(y را می توان به عنوان یک زیرحلقه از (c(x در نظر گرفت. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع حلقه (c(y) ?c(x را در رابطه با ویژگی های توپولوژیکی نگاشت ?:x ?y مو...

می دانیم که حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی یک فضای تیخونوف x با( c(x نشان داده می شود. همچنین این گزاره شناخته شده است که هرگاه x وy دو فضای فشرده حقیقی بوده به طوری که (c(x و (c(y یکریخت باشند، آن گاه x و y همسان ریخت خواهند بود؛ یعنی، (c(x فضای x را معین می کند. محدودیت به فضاهای فشرده حقیقی از این حقیقت که (c(x و( c(vx یکریخت می باشند، ناشی می شود که فضای vx فشرده شده ی حقیقی هویت x...

این مقاله شرحی است از روند تاریخی پیدایش نظریه حلقه های توابع پیوسته و بیان موضوعات اصلی پژوهش در این زمینه از ریاضیات همراه با توصیف فعالیت های پژوهشی انجام شده در کشور طی سالهای گذشته و در حال حاضر.

مطابق معمول حلقه ی توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونوف x را با( c(x نمایش می دهیم . اگر برای هر نشاننده ی توپولوژیکf:x?(??( ) y) ?: c(y) ?(??( ) )c(x) اپی مورفیسم در کاتگوری حلقه ها ی جابجایی باشد آن گاه فضای x را فضایی cr- epic مطلق می نامند. فضاهای تقریبا فشرده و فضاهای لیندلوف از ساده ترین این نوع فضاها می باشند-p در این پایان نامه شرایطی که یک فضا تحت آن cr-epic مطلق است مورد ...

این مقاله شرحی است از روند تاریخی پیدایش نظریه حلقه های توابع پیوسته و بیان موضوعات اصلی پژوهش در این زمینه از ریاضیات همراه با توصیف فعالیت های پژوهشی انجام شده در کشور طی سالهای گذشته و در حال حاضر.