در این پایان نامه، برای حل عددی مساله ی مقدار اولیه ی ‎$ y^{}=f(x,y)$‎، ‎$ y(x_{0})=y_{0}$‎، روش تک گامی ‎7-‎مرحله ای هرمیت-بیرخوف-تیلور از مرتبه ی ‎11‎ را معرفی می کنیم که برای حل، از چندجمله ای های درونیاب هرمیت-بیرخوف و ‎$ y^{} $‎ تا ‎$ y^{(6)} $‎ استفاده می کند. این روش، ترکیبی از یک روش رانگ-کوتای ‎7-‎مرحله ای صریح از مرتبه ی ‎6‎ با یک روش تیلور از مرتبه ی ‎6‎ است. با متحد قرار دادن بسط...

روشهای عددی رانگ - کوتا برای حل معادلات دیفرانسیل به تفصیل معرفی شده است و با مفهوم مرتبه، شرایط مرتبه ‏‎p‎‏ این روشها و ارتباط آن با درختان ریشه دار بیان شده است. با طبقه بندی این روشها به دو گروه اصلی صریح و ضمنی، با تکیه بر روشهای ضمنی رانگ - کوتا، روشهای ‏‎gauss‎‏ و ,‏‎lobatto, radua‎‏ از لحاظ مرتبه و مرحله و شرایط پایداری مورد بحث قرار گرفته است. سپس روش ‏‎sirk‎‏ که دارای هزینه پیاده سازی ...

در بسیاری از مدل های سیستم های دینامیکی استفاده از یک معادله ی دیفرانسیل فازی می تواند به حل بهتر مسایل کمک کند. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با استفاده از برخی روش های عددی حل می کنیم. در فصل اول این پایان نامه با مفاهیم مقدماتی و برخی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل فازی و کاربرد آن ها آشنا می شویم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه ی ا...

در این تحقیق، به تحلیل ارتعاشات تیر غیرخطی هندسی یک¬سرگیردار و بررسی پدیده¬های پرش و دوشاخگی پرداخته شد. ابتدا معادلات دیفرانسیل پاره¬ای تیر با درنظرگرفتن عوامل مختلف غیرخطی ارائه گردید و سپس با استفاده از شکل مود اول تیر یک¬سر گیردار، معادله دیفرانیسل غیرخطی معمولی حاکم بر آن به¬دست آمد. در ادامه برای حل معادله غیرخطی از روش بالانس هارمونیکی و برای تحلیل رفتار فوق¬هارمونیک، از بالانس فوق¬هارمو...

در پایان نامه ی حاضر به مطالعه و بررسی روش های پیشگو- اصلاح گر از نوع رانگ-کوتا تصادفی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی به-صورت: dy(t) = g0(y(t)) dt+g1(y(t)) ? dw(t), y(t0)=y0, t ? [t0,t] پرداخته می شود، که در آن g_0 و g_1 به ترتیب ضریب رانش و انتشار و w(t) یک فرآیند وینر استاندارد است. شرایط مرتبه برای این روش ها از مرتبه قوی یک و یک ونیم بیان شده و در ادامه دو روش رانگ کوتای ضمنی دو مرحله...

در کار حاضر به تحلیل ارتعاشات یک تیر دوسرگیردار متصل به چاه غیرخطی انرژی (با فنر و دمپر غیرخطی) که تحت تحریک هارمونیک قرار دارد، پرداخته شده است. برای مدل کردن تیر از تئوری تیر اویلر-برنولی استفاده گردید و چاه غیرخطی انرژی نیز در مقاطع مختلف تیر وصل گردید وتأثیر پارامترهای مختلف بر روی رفتار دینامیک سیستم مورد تحلیل و بررسی قرار گیرند. همچنین شرایط لازم برای رخداد انشعابات هاپ و زین اسبی بررسی ...

جریان در سرریز‌های جانبی، موضوع بسیاری از مطالعات هیدرولیکی بوده است. اغلب این مطالعات مربوط به ضریب بده سرریز جانبی لبه‌تیز و با مقطع مستطیلی می‌باشد و ضریب بده سرریز‌های جانبی لبه‌پهن با مقاطع دیگری، نظیر ذوزنقه‌ای کمتر مورد توجه قرار گرفته است. تحقیق حاضر با انجام 187 آزمایش به­‌منظور بررسی ضریب بده سرریز جانبی لبه پهن ذوزنقه‌ای، تحت شرایط رژیم جریان زیر بحرانی صورت گرفته است. از آنج...

     معادله حاکم بر جریان متغیر تدریجی، تغییرات عمق را در امتداد جریان بیان می‌کند. روش‌های مختلفی برای حل عددی نیم رخ سطح آب در جریان متغیر تدریجی ارائه شده است و یکی از مشکلات انتگرال‌گیری عددی مشخص کردن اندازه مناسب گام مکانی انتگرال گیری می‌باشد. در این مقاله روش جدید نیوتن رافسون وفقی برای حل عددی معادله حاکم بر جریان متغیر تدریجی توسعه داده شده است. در این روش گام‌های محاسباتی براساس میزا...

پدیده ی فلاتر صفحه توسط طراحان هوافضا همواره مورد نظر و اهمیت بوده زیرا امکان تخریب زود هنگام، در اثر خستگی وجود دارد. یکی از راههای افزایش اطمینان به نتایج تئوری، استفاده از شبیه سازی عددی برای نزدیکی بیشتر به فیزیک مسئله است. آنچه در این پژوهش دارای اهمیت است، تحلیل آیروالاستیک پوسته دوبعدی به روش حجم محدود براساس معادلات آیرودینامیک ناویراستوکس، برای جریان لزج و چرخشی در رژیم مافوق صوت است. ...

در پژوهش حاضر، پاسخ گذرای میکروتیر ویسکوالاستیک به تحریک الکتریکی محاسبه شده است. در مدلسازی، از تئوری الاستیسیته ریز قطبی با در نظر گرفتن اثرات اندازه در ریز ساختار، بهره گرفته شده است. با استفاده از تئوری تیر اویلر-برنولی و اصل همیلتون و با در نظر گرفتن معادلات ساختاری ویسکوالاستیک (به فرم انتگرالی)، نیروی کشش صفحه میانی، تنش باقی مانده محوری و نیروی الکترواستاتیکی، معادله حرکت و شرایط مرزی م...