در این پایان نامه اثبات می کنیم که هر همریختی جبری ناصفر π:c(x) →r ارزیاب شماراست. این مفهوم در اثبات ساده و مستقیم این واقعیت که هر فضای لیندلوف، فشرده حقیقی است به کار می آید.

مرجع اصلی این پایان نامه (5) است. مدل تعریف پذیر اردینال ( به این نوع مدل پاریس نیز خواهیم گفت) مدل از نظریه مجموعه هاست که تمامی اردنیال هایش در تعریف پذیر مرتبه اول هستند .جفری پاریس (1973) نخستین قدم را در مطالعه مدل های تعریف پذیر اردینال برداشت و نشان داد که :1- هر گسترش سازگار t از zf دارای مدلی تعریف پذیر اردینال است. 2- گسترش کامل t به تقریب یکریختی دارای مدل تعریف پذیر اردینال یکتایی ...

در این رساله -توسیع برند و نیم گروه های توپولوژیک وارون اولیه فشرده ی شمارا ی متناوباً توپولوژیکی مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که تحت شرایط مناسب نگاشت وارون پیوسته است . همچنین نشان داده می شود که نیم گروه های توپولوژیک وارون اولیه فشرده ی شمارا ی متناوباً توپولوژیکی در کلاس های بسته با حاصلجمع مستقیم متعامد ایزومورف است که در آن ، -توسیع برند گروه توپولوژیکی فشرده شمارای است . در ...

در این رساله ابتدا به تعریف حلقه های بائر ، شبه بائر و p-q بائر می پردازیم و سپس با بیان تعاریفی از قبیل حلقه ی کاهشی و حلقه ی آلفا صلب و آلفا سازگار به ایجاد شرایطی می پردازیم که بتوانیم ویژگی های فوق را بر روی توسیع هایی ار این حلقه ها مانند سری های توانی لوران و سری های توانی هیلبرت و سری توانی اریب لوران و ... نیز اعمال کنیم و به عنوان نمونه ثابت کنیم که سه گزاره ی زیر معادلند: 1. حلقه ی س...

در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی ...

فرض کنیم c(x) نماد حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار روی فضای توپولوژی x باشد.در[18]و [19] زیرجبر c_c(x) از c(x)، شامل توابع با برد شمارا بررسی شد، ملاحظه کردیم که اگرچه در حالت کلی c_c(x) با هیچ c(y) یکریخت نیست، اما در بسیاری از خواص همانند c(x) رفتار می کند. این زیرجبر اخیراً در [18]و [19] و[49]و [50] و [8] مورد مطالعه قرار گرفته است. از آن جا که c_c(x) بزرگ ترین زیرحلقه ی c(x) است که تصویر ع...

فضاهای نرم دار احتمالی توسط سراستنف معرفی و توسط آلسینا، شوایزر و اسکلار تعریف جدیدی از آن ها ارائه شد. در این پایان نامه در ابتدا فضای نرم دار احتمالی ارائه شده در سال1993را مورد بررسی قرار داده و شرایطی را فراهم می کنیم که تحت این شرایط این فضاها، فضاهای برداری توپولوژیک باشند. در فصل پایانی فضای جدیدی تحت عنوان گروه های نرم دار احتمالی ‏را معرفی می کنیم. هم چنین دسته ای از گروه های نرم دار ا...