به هر گراف ساده متناهی یک مجتمع ساده گون نسبت داده می شودکه وجوه آن نظیرمججموعه های مستقل گراف می باشند. یک گراف را تجزیه پذیر راسی می گوییم هرگاه مجتمع ساده گون نظیر آن تجزیه پذیر راسی باشد. در این پایان نامه بررسی می شود که چه خانواده هایی از گراف ها در ویژگی تجزیه پذیری رأسی صادقند. نتایج مقاله های مورد مطالعه ما تکمیل و توسیع تلاش های اخیر بسیاری از ریاضی دانان بر روی این مساله است که آیا م...

در این رساله به مطالعه ی رشد دنباله ی اعداد بتی از مدول کانونیک یک حلقه ی موضعی کوهن- مکالی می پردازیم. این مساله یک مساله ی باز است که آیا دنباله ی اعداد بتی یک مدول کانونیک روی یک حلقه ی غیر گرنشتاین به طور نمایی رشد می کند.نشان می دهیم دنباله ی اعداد بتی مذکور دسته ی بزرگی از حلقه ها دارای رشد نمایی است و این رشد در حالت کلی نهایی نیست. به عنوان یک کاربرد از رشد محکی برای تعیین گرنشتاین بودن...

فرض کنید δ یک مجتمع سادکی با بعد 1-d و بردار آن باشد. ثابت میکنیم که اگر δ در شرط سر (sr) صدق کند، آنگاه به ازای هر i و r با شرط مجموع نامنفی است. بعلاوه نشان می دهیم که اگر حلقه استنلی-رایزنر مجتمع سادکی مجموعه های مستقل یک گراف دو بخشی g در شرط سر (s2) صدق کند آنگاه g کوهن-مکالی است. این نشان می دهد که هم ارزی خاصیت کوهن- مکالی و شرط s2 برای گراف های چوردال درست است.

در این رساله ، رده ای از مدول ها که همبافت کوزین آنها دارای کوهمولوژی های با تولید متناهی هستند، مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا نشان داده می شود که این رده از مدول ها، زیر رده ه ای از مدول هایی است که پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارند و با استفاده از این مطلب، محک هایی برای توصیف رده پیشین ارائه می شود. در این راستا، مجموعه ایده آل های اول چسبیده به برخی مدول های کوهمولوژی موضعی با استفاده ...

در این پایان نامه خواص حلقه های نوتری شامل پوچسازهای کوهمولوژی موضعی مطالعه خواهد شد و نشان داده خواهد شد که این حلقه ها باید زنجیروار و موضعا هم بعد باشند. همچنین یک شرط لازم و کافی در خصوص این حلقه ها اثبات خواهد شد و نهایتا ثابت می شود که اگر r یک حلقه موضعا هم بعد و تصویر همومورفیکی حلقه کوهن مکالی باشد آنگاه r پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارد. همچنین حدس هونیکه در مورد حلقه های با بعد ن...

با یکی گرفتن راسهای گراف g با متغییر های حلفهء چند جمله ای r ایده آل یالی برای گراف تعریف میکنیم.

چکیده: در این پایان نامه، ابتدا بعد یک زیررسته از یک رسته ی آبلی با کافی پروژکتیو را بیان می کنیم. سپس با در نظر گرفتن حلقه ی کوهن مکالی موضعی (r,m) به مطالعه ی دقیق پوچ ساز و محمل torو ext بر روی زیررسته های دلخواه mod(r) و معرفی مکان غیرآزاد حلقه ی r می پردازیم . با مطالعه این مطالب روشن خواهد شد که ارتباط نزدیکی بین بعد متناهی زیررسته ی همه ی r مدول های ماکسیمال کوهن مکالی که به طور موضع...

هدف ما در این پایان نامه به دست آوردن یک کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی روی یک حلقه استاندارد می باشد که تعمیمی از کران بالا برای نطم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل مدرج از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.

یک ایده ال مدرج را خطی مولفه ای گوییم هرگاه ایده ال تولید شده توسط چندجمله ایهای از درجه یکسان تحلیل خطی داشته باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم اعداد بتی یک ایده ال مدرج خطی مولفه ای توسط اعداد بتی مدرج مولفه هایش مخاسبه می شود.

هدف ما در این پایان نامه بدست آوردن کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی مدرج روی یک حلقه استاندارد با پایه آرتینی می باشد،که تعمیمی از نتایج نظم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل همگن از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.