در این پایان نامه با استفاده از نگاشت پوانکاره به مطالعه تئوری انشعاب و انشعاب چرخه های حدی می پردازیم و تعداد چرخه های حدی ظاهر شده روی سیستم های همیلتونی مسطح تکه ای را مورد مطالعه قرار می دهیم. به طور مشابه برای حالتی که تابع همیلتونی نمایش خاصی از یک چند جمله ای تکه ای است، کران بالا و کران پایینی برای تعداد چرخه های حدی در مجاورت مبدا به دست می آوریم.

فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

در این پایان نامه به مطالعه ویژگی تابع ملنیکف مرتبه اول در دستگاه های نزدیک به همیلتونی می پردازیم که دستگاه همیلتونی مربوطه دارای یک حلقه هتروکلینیک گوشه دار شامل دو مدار هتروکلینیک متصل به دو گوشه و یک زین هذلولوی است. برای این منظور بسط مجانبی تابع ملنیکف را در نزدیکی این نوع حلقه های هتروکلینیک به دست می آوریم و فرمول هایی برای چند ضریب اول این بسط ارائه می دهیم. سپس با استفاده از نتایج به ...

‌ سیر تحول فناورانه و صنعتی و توسعه علوم و ظهور فناوری‌های جدید‏ تغییرات اساسی و ژرفی را در صنعت و زندگی روزمره بشری موجب می‌شود. پاسخگویی به نیاز‌های روز و آتی صنعت توسط مهندسان مکانیک به ابزار و دانش متفاوتی از آنچه در دانشکده‌های مهندسی مکانیک ارائه می‌شود، نیاز دارد و باید همگام با تغییرات و تحولات صنعتی ‏آموزش مهندسی مکانیک نیز متحول شود. در این مقاله ابتدا به تاریخچه آموزش مهندسی به طور ...

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد. گراف مولد (gamma(g گرافی با مجموعه رئوس عناصر غیر همانی g است که در آن دو راس a,b مجاور هستند اگر و تنها اگر زیرگروه تولید شده توسط آنها برابر g باشد. در این سخنرانی گراف مولد یک گروه را بررسی می کنیم به ویژه گراف مولد حاصل ضرب پیچشی s توسط { c-{m را بررسی می کنیم که در آن s گروه ساده متناهی و {c-{m گروه دوری از مرتبه m است. عدد صحیح مثبت m را طوری تعیین می کنیم ...

گراف توانی متناظر با گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه g است و دو عنصرx و y از gمجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pq را بررسی می کنیم. نشان می دهیم چه عناصری از گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pqبا یک دیگر مجاور هستند. نمایش هندسی گراف توانی این خانواده از گروه ها را در صفحه رسم کرده، ماتریس مجاورت آن ها را به دست می آوریم. هم چنین نشا...

علم مکانیک به عنوان زیر شاخه ای از علم فیزیک گستره ای وسیع در جهان مادی دارد. در سال های اخیر، تحقیقات وسیعی در زمینه های مختلف این علم به عمل آمده است و هنوز هم ناشناخته های زیادی وجود دارد که باید مورد بررسی و کاوش قرار گیرد. مهندسی مکانیک وظیفه کاربردی کردن علم مکانیک را بر عهده دارد و در عین حال، آموزش و پژوهش در زمینه های خاص آن را نیز عهده دار است. مهندسی مکانیک به عنوان یکی از رشته های ا...

کی از نظریه های اساسی در رابطه با سیستم های همیلتونی، قضیه کلاسیک kam است که از نظریه های اساسی در جهت مطالعه خواص سیستم های همیلتونی نزدیک به سیستم های همیلتونی انتگرال پذیر است. نخست تعمیمی از این قضیه که به قضیه kam ضعیف مشهور است را بیان می کنیم. در ادامه از نظریه اندازه ها برای مطالعه معادلات همیلتون-ژاکوبی استفاده می کنیم. اندازه های مطرح شده، در واقع جواب های یک معادله دیفرانسیل جزیی هست...

اندازه‌گیری در مکانیک کوانتوم یکی از وجوه افتراق اساسی آن با مکانیک کلاسیک است. در این مقاله مسئلۀ اندازه‌گیری، به‌عنوان یک مسئلۀ مهم در مکانیک کوانتوم طرح شده است و ضمن تحلیل مبانی فلسفی آن، راه‌حل‌هایی که مدل‌های مختلف نظری برای آن ارائه کرده‌اند به‌اجمال بررسی، تحلیل و مقایسه شده است تا از رهگذر آن بهترین راه‌حل یا راه‌حل‌های ارائه‌شده انتخاب شود.

این مقاله به معرفی روشی عددی برای مدلسازی و بررسی پدیده مخرب ترک خوردگی میان لایه‌ای پوسته‌های کامپوزیت با بهره‌گیری از مبانی نظریه مومسانی، مکانیک تماس محاسباتی و مکانیک شکست می‌پردازد. بدین منظور هر لایه یا دسته‌ای از لایه‌های همانند با بکارگیری المانهای حجمی مش بندی شده، رفتار غیرخطی هندسی و مصالح آنها در تحلیل منظور می‌گردد. مدلسازی رفتار پیوستگی/جدائی لایه‌ها به روش «اجزاء جدا از هم» با تو...