قضایای نقاط ثابت علاوه بر اینکه در ریاضیات محض و کاربردی اهمیت و استفاده فراوان دارند ، از زیبایی خاصی نیز برخوردارند. تعیین نقاط ثابت نگاشت های غیر انبساطی، یک مسئله معمول در علوم ریاضی و مهندسی است. ارائه روش های تکرار مناسب برای تولید دنباله هایی که به نقاط ثابت نگاشت ها همگرا شوند از اهمیت بالایی برخوردارند. روش تکراری هالپرن اساساً الگوریتمی برای پیدا کردن نقاط ثابت نگاشت های غیر انبساطی اس...

در این پایان نامه با ارائه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پردازیم و یک روش همگرایی را برای عضو مشترکی از مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت غیر انبساطی و مجموعه جوابهای یک مسئله تعادل یکنوا مطرح می کنیم . مهمترین کاربرد قضیه همگرایی این است که ما نتایجی بدست می آوریم که دستاوردهای متعددی را در مسائل نقطه ثابت و نامساوی های تغییراتی و مسائل تعادل بهبود می بخشد . در نهایت با ارائه الگوریتم جد...

در این پایان نامه چند روش تکراری در قالب فضاهای هیلبرت وباناخ را ارائه می دهیم. پیرامون چگونگی یافتن یک جواب مشترک برای نامساوی های تغییراتی روی مجموعه نقاط ثابت نگاشت های غیرانبساطی و مسائل تعادلی بحث خواهیم کرد. بعلاوه چند قضیه همگرایی قوی برای هریک از این روش ها ارائه می دهیم. نتایجی که ارائه داده ایم روش های موجود را در قالبی کلیتر گسترش داده اند.

چکیده دراین پایان نامه دیدگاه نظریه ی ترتیب را به طور خلاصه شرح می دهیم ;یعنی، نشان می دهیم که چگونه با استفاده از قضایای نقطه ثابت در نظریه ی ترتیب، قضایای وجودی کلی را درباره بزرگترین مجموعه و مجموعه ی مینیمال ثابت و تقریباً-ثابت خانواده ای تعویض پذیر از خود-نگاشت های مجموعه مقدار بسته ی (بسته و مجموعه انقباضی) تعریف شده بر یک فضای توپولوژیکی فشرده (فضای متریک کامل و کراندار) نتیجه بگیریم. عک...

چکیده ندارد.

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

در این پایان نامه, در فصل اول, تعاریف و اصول مقدماتی که در فصل های بعد به آن احتیاج داریم را بیان می کنیم. در فصل دوم, هدف معرفی دو گروه از نگاشت ها, موسوم به نگاشت های به طور نسبی ‎$u$‎- پیوسته و نگاشت های به طور نسبی غیرانبساطی است, که هر دو نگاشت برای وجود بهترین نقاط تقریبی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل سوم, انقباض تقریبی از نوع اول و نوع دوم, انقباض دوری تقریبی برای دو نگاشت , بهتر...

روش تقریب چسبندگی برای یافتن یک جواب خاص در سال 2000 توسط مودافی معرفی شد. در این روش می توان دو دنباله به دست آورد که یکی از روی یک صورت ضمنی این روش و دیگری از روی صورت صریح آن ساخته می شود. با یافتن این دو دنباله تحت شرایط مناسب می توان دید که هر دو به نقطه ی ثابت نگاشت های موردنظر همگرا می باشند.

در سال 1922 باناخ قضیه ای را برای وجود و یکتایی نقطه ثابت توابع انقباضی روی فضاهای متریک کامل بیان و اثبات کرد و در سال های بعد توسیع ها و کاربردهای فراوانی از این قضیه ارائه شد. ولی این قضایا و توسیع ها برای وجود نقطه ثابت توابع غیرانبساطی نتیجه به ما نمی دهند. در این پایان نامه قضایایی برای وجود نقطه ثابت توابع غیرانبساطی (تک مقدار و مجموعه ای مقدار )که روی فضاهای ابرمحدب تعریف می شوند ارائه ...

این پایان نامه در مورد دوگان قضیه ارگودیک میانگین برای نگاشتهایی است که براساس تبدیل موبیوس و ساختار نیم گروه حاصل شده است. در مجموع به بررسی دوگان ارگودیک میانگین یک نیم گروه پیوسته ی غیرخطی از خودنگاشت های ? - غیرانبساطی روی گوی واحد باز bدرفضای هیلبرت مختلط پرداخته می شود که دارای متر هایپربولیک ?است. قضیه ارگودیک میانگین در این پایان نامه برای نیم گروه پیوسته ?-غیرانبساطی که دارای نقطه ث...