در این پایان نامه به بررسی نگاشت های مجموعه مقدار بر روی خمینه های ریمانی می پردازیم. تعاریف ونتایجی را ارائه می دهیم که ما را در یافتن صفرها و نقاط ثابت نگاشت های مجموعه مقدار بر روی خمینه های ریمانی یاری می رساند. به علاوه یک اصل تغییراتی هموار مرتبه دوم را برای توابع تعریف شده بر روی خمینه های ریمانی (می توانند از بعد نامتناهی نیز باشند) که به طور یکنواخت موضعاً محدب، دارای شعاع القائی اکیداً...

نیاز به اندازه های مجموعه-مقدار (چندمقدار‎ی‎) برای اولین بار در اقتصاد ریاضی به وجود آمد، هنگامی که ویند‎‎‎‎ نظریه تعادل را برای اقتصاد تبادل شامل قاعده تولید مورد مطالعه قرار داد ‎‎‎که در آن ائتلاف ها‏، اجزای اقتصاد پایه هستند و نه عوامل شخصی. از آن زمان به بعد، مبحث اندازه های مجموعه-مقدار توجه زیادی را به خود جلب کرد و در ادامه به مدل های مشابه مجموعه-مقدار در نظریه کلاسیک اندازه های برداری ...

بررسی تعاریف و روابط توابع چند-مقداری. ارایه انتگرال این دسته از توابع. معرفی امیدهای شرطی مارتینگل های چند-مقداری و قضیه های همگرایی در آن.

چکیده قضیه نقطه ثابت باناخ که به اصل انقباض باناخ نیز مشهور است ، یکی از قضایای اصلی در نظریه نقطه ثابت است . بعد از مقال? باناخ ، ریاضی دانان تلاش هایی برای تعمیم این قضیه انجام دادند . برای مثال در سال 197? ، چیریچ [7] ، نگاشت های شبه انقباضی را معرفی و قضیه وجود و یکتایی نقطه ثابت برای این نگاشت ها را اثبات کرد . موضوع تعمیم قضیه نقطه ثابت باناخ برای نگاشت های چند مقداری ( که به آ...

در این مقاله ابتدا یک مدل تحلیل پوششی داده های تعمیم یافته دو هدفی(bi-gdea) معرفی می شود. با استفاده از این مدل می توان یک نگاشت نقطه به مجموعه از یک واحد تصمیم گیرنده ناکارا به زیر مجموعه ای از مرز مجموعه امکان تولید به دست آورد. این نگاشت به کمک یک الگوریتم ایجاد می شود. در این مقاله با در نظر گرفتن مدل bi-gdea و الگوریتم نگاشت نقطه به مجموعه سعی می کنیم الگوریتم را طوری توسعه دهیم که به کمک ...

مفهوم آنتروپی توپولوژیک در سال ‎1965‎ در مقاله ای تحت این عنوان توسط آدلر‎ ‎و کونهیم‎ برای اولین بار معرفی شد.‎این مفهوم یک اندازه ی عددی ست برای نگاشت هایی‎‎ که روی یک فضای توپولوژیک تعریف می شوند و میزان پیچیدگی سیستم را در مورد این نگاشت ها تعیین می کند.‎‎ در‎‎ این پایان نامه ابتدا مفا‎‏هیم مقدماتی مربوط به سیستم های دینامیکی که در فصل های دوم و سوم مورد نیاز است را با ذکر مثال شرح خواهیم د...

در این تحقیق با ارایه تعاریفی در زمینه توابع اندازه پذیر, اندازه مجموعه-مقدار و فاصله هاسدورف زمینه ای برای مطالعه انتگرال مجموعه-مقدار بارتل و لبگ-اشتیلیس که نوعی انتگرال گیری از توابع عددی نسبت به اندازه مجموعه-مقدار است, فراهم می کنیم. در ادامه به بررسی ویژگی های این دو نوع انتگرال در مورد توابع اندازه پذیر ساده, اندازه پذیر نامنفی و انتگرال پذیر می پردازیم. در انتها نوعی انتگرال گیری از نگا...

مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار، تابع صعودی اکید، شبه متریک، مزدوج یک شبه متریک و کامل دوسویی را تعریف کرده و نشان می دهیم توابع صعودی اکید شبه متریک ایجاد می کنند. همچنین مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار (x,?) را تعریف نموده و ثابت می کنیم ? از x,d_?) ) به توی فضای شبه متریک (r^+,u)یک ایزومتری می باشد. در ادامه مفهوم کامل بودن مجموعه مرتب خطی مقدار را بیان کرده و نشان می دهیم کامل شده هر مجموعه مرتب خط...

در این پایان نامه با استفاده از خواص نگاشت های مجموعه مقدار یکنوای ماکسیمال و توسیع تعاریف و نتایج بدست آمده به ارایه نتایج جدیدی در این زمینه مبادرت می ورزیم . برای این منظور با در نظر گرفتن مسایل شمولیت شبه تغییراتی پارامتری در خصوص وجود جواب ها برای این مسایل قضایا یی را مطرح می کنیم و سپس یک عملگر بنام عملگر حلال را معرفی می کنیم و با ارایه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پر...

در این پایان نامه، ما نخست مفاهیم mt-تابع،$tau$-تابع و$0^tau$-متر را معرفی نموده، سپس با به کارگیری این مفاهیم، قضایای نقطه ثابت جدیدی برای نگاشت های انقباضی مجموعه-مقدار غیرخطی اثبات می کنیم. سپس رده ی نگاشت های مستعد مجموعه-مقدار را معرفی نموده و قضایای نقطه ثابت جدیدی که گسترش هایی از قضیه نقطه ثابت کنان و قضیه نقطه ثابت جاترجی برای نگاشت های انقباضی مجموعه-مقدار غیرخطی در فضاهای متری کامل ه...