می خواهیم وجود یک سیستم هار پیوسته روی یک گروپوئید موضعاً فشرده، شمارای نوع دوم و با مدارهای باز (به عنوان زیر مجموعه هایی از فضای همانی ) را ثابت کنیم. با استفاده از یک نتیجه وستمن (اگر یک گروپوئید موضعاً فشرده، سیستم هار پیوسته داشته باشد، آنگاه نگاشت برد باز است) نتیجه می گیریم که نگاشت برد از هر گروپوئید موضعاً فشرده ی شمارای نوع دوم با مدارهای باز، باز است. آنتونی کارل سدا ثابت کرده که اگر ...

در این پایان نامه ابتدا یک ضدمشتق را از یک جبرa به یک a- دومدول به صورت یک تابع خطی ?:a?m تعریف می کنیم که برای هر a ,b ? a : ?(ab)= b?(a)+ ?(b)a. همچنین نتاجی در مورد ضدمشتقات به دست می آوریم. آنگاه نشان می دهیم که هر مشتق جردن از جبر همه ی ماتریس های بالامثلثی n×n که آن را با (tn(c نشان می دهیم به یک دومدول آن به صورت مجموعی از یک مشتق و ضد مشتق است. همچنین یک ضدهمریختی را تعریف می کنیم و مث...

انحناء پرچمی در هندسه فینسلری، توسیع طبیعی انحناء مقطعی در هندسه ی ریمانی است که ابتدا توسط ل بروالد معرفی شد. برای منیفلد فینسلری (m,f)، انحناء پرچمی یک تابع k(p,y) از صفحات مماس و جهت های است. گوئیم f دارای انحناء اسکالر است هر گاه انحناء پرچمی (x,y) k= (p,y) k مستقل از پرچم های p مربوط به هر میله ی پرچمی ثابت y باشد. متر فینسلری با انحناء اسکالر توسیع طبیعی مترهای ریمانی با انحناء مقطعی ثابت...

در این پایان نامه معادلاتی که کلاسی از متریک های فینسلر مسطح تصویری با انحنای پرچمی ثابت را به طور موضعی مشخص می کنند، پیدا می کنیم. انحنای پرچمی در هندسه فینسلری مشابه هندسه ریمانی تعریف می شود و تابعی از صفحه دو بعدی مماس بر منیفلد است.

چکیده تاریخ زیبا و خارق العاده ی وجود هندسه در طبیعت و همچنین تاریخ سیر تحولات این شاخه ی زیبای ریاضیات به عنوان علم هندسه که در اثر نیاز بشر در جهت ساخت مکان و فضا، ابزار دقیق، و بسیاری از نیازهای جامعه بشری تا به امروز موضوعی است که بسیاری از مورخین ریاضی و ریاضی دانان بدان اشاره کرده اند. در این پایان نامه نیز سعی برآن شده است که، به طور کلی تاریخ وجودی هندسه، و همچنین سیرتحولات آن به عنوان...

هدف این رساله، مطالعه گامامدول ها، گاماابرمدول ها و زیرساختارهای فازی آنهاست. در این رساله،ابتدا مروری خواهیم داشت به مفاهیم گاماحلقه ها، سپس به معرفی گامامدول ها بعنوان تعمیمی از مفهوم گاماحلقه ها می پردازیم و خواص اساسی آنها بویژه، گامازیرمدول ها را مطالعه می کنیم. سپس مفهوم گاماابرمدول ها را بعنوان تعمیمی از گامامدول ها بیان کرده و خواص اساسی آنها را بدست می آوریم. همچنین، مفهوم فازی گاماحلق...

فرض کنیم g یک گروه باشد، در این پایان نامه نتایج زیر را بحث می کنیم: (1) گروه تمام خودریختی های ضرب مستقیم hو k به طوری که hوk متناهی اندو عامل مشترک مستقیم ندارند. (2)گروه تمام خودریختی های گدوه متناهی حاصل ضرب نیم مستقیمhوk به طوریکه هر دو گروه متناهی اند. (3) بررسی گروه خودریختی های گروه دو وجهی تعمیم یافته (4) یافتن خودریختی هایی از گروه ناآبلی ار مرتبه ی p^3 (5)بررسی خودریختی های گروه...

در این پایان نامه انقباض ساکل حلقه توابع پیوسته را توسط یک همریختی حلقه ا ی مورد مطالعه قرار می دهیم همریختی حلقه ا ی بطورکلی ساکل حلقه ی هم دامنه را به یک ایدآل مشمول در ساکل حلقه ی دامنه منقبض نمی کند. همریختی های حلقه ای به ندرت ساکل حلقه را به ساکل یک حلقه (دامنه همریختی) منتقل می کنند. در اینجا شرایطی را پیدا می کنیم که با اعمال آنها روی یک همریختی چارچوبی باعث می شوند که همریختی حلقه ای ...