در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

چکیده ندارد.

این پایان نامه در مورد حل مسئله بهینه تزریق مداری با استفاده از ایجاد بسط توابع متعامد است. مبنای کار بر اساس تقریب برای کنترل و وضعیتها، با استفاده از بسط سری های چبیشف استوار است. مسائل کنترل بهینه با شرایط سرحدی ثابت یا آزاد و نیز با اضافه شدن قیود با حل پیچیده و وقت گیر مواجه می شود اما در این روش با صرف وقت کمتر و دقت بالا و تعداد جملات کمتر از سایر چند جمله ای های مشابه خود(چند جمله ای ها...

در این پایان نامه، دو روش انتگرال گیری عددی با دقت بالا برای یافتن مقدار تقریبی انتگرال ارائه شده است. این روش ها، برای چندجمله ای های از درجه 2n و 2n+1 یا کمتر دقیق هستند وبر اساس چند جمله ای های ژاکوبی و لاگر تعمیم یافته که جواب های مساله اشترم لیویل هستند، بیان شده اند. در این روش ها، وزن های درونی و مرزی وابسته به گره های درونی و مرزی با یکدیگر مقایسه می شوند. درنهایت عبارت های صریحی برای ا...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری برای شرح و توصیف بهتر بسیاری از فرایندهای فیزیکی و مهندسی استفاده می شوند. یکی از اهداف این تحقیق، ساختن توابع ژاکوبی و لژاندر مرتبه ی کسری و به دست آوردن ماتریس عملیاتی مشتق کسری برای این توابع متعامد است. به همین منظور، ابتدا چند جمله ایهای ژاکوبی و لژاندر و ویژگی های آن ها را همراه با مشتق و انتگرال کسری و سری تیلور کلاسیک و سری تیلور کسری مورد مطالعه قرار می د...

بسیاری از مسایل علوم پایه از جمله فیزیک، شیمی، ... و علوم مهندسی مانند مکانیک، الکترنیک و ... به حل معادلات انتگرال منجر می شود. برخی از مو?لفان روش عددی ساده ای را پیشنهاد می کنند تا جواب رده خاصی از معادلات انتگرال منفرد کوشی را تقریب بزنند. در این پایان نامه، هدف ارایه روشی برای حل رده ای از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم به شکل است که در آن عدد حقیقی ، تابع معلوم، وزن هرمیت ، تابع مجهو...

یکی از بهترین روش ها برای حل مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل روش های طیفی می باشد. مزیت اصلی روش های طیفی در بدست دادن نتایج دقیق با درجه آزادی کمتری است. در این پایان نامه نشان داده ایم استفاده از چد جمله ای های گگن بائور به عنوان چند جمله ای های پایه ای کارامد تر چبیشف و لژاندر میباشد.

برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از روشهای طیفی بر پایه چند جمله های چیبیشف استفاده میکنیم. چند جمله ایهای چیبیشف خانواده شاخص از چند جمله ایهای متعامد می باشد که به خاطر اهمیتشان در رشته های مختلف مثل ریاضی فیزیک ومهندسی کاربرد دارند. اساس کار ما این است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب معادله را با چند جمله ای چیبیشف مساوی قرار داده و معادله را به یک معادله دیفرانسیل م...