ابتدا به بررسی و معرفی شرایط لازم برای ابردوری بودن یک عملگر ترکیبی وزن دار و الحاق آن روی یک فضای هیلبرت می پردازیم. سپس مطلب را با ارائه شرایط معادل با محک فرادوری برای این گونه عملگرها ادامه می دهیم. همچنین محک فرادوری و رابطه ی آن با آشوبناکی برای یک چندتایی از عملگرها را مورد بررسی قرار می دهیم.

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و قضیه های پیش نیاز در فصل های بعدی آورده شده است. در فصل دوم به معرفی عملگرهای ترکیبی روی فضاهای باناخ شامل سریهای توانی صوری می پردازیم. همچنین فردهلم بودن و نرم اساسی و فشرده بودن عملگرهای ترکیبی را در چند قضیه بررسی می کنیم. در فصل سوم به دوری و ابردوری بودن عملگر ترکیبی بر فضاهای هاردی وزن دار پرداخته و عملگرهای ترکیبی دوری و ا...

در این پایان نامه دوری و ابردوری بودن عملگرهای ترکیبی روی نوعی خاص از فضاهای هاردی وزندار هموار بحث می شود.

در این پایان نامه، یک n- تایی از عملگرها، دنباله ای متناهی بطول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر t1 و t2 و . . . و tn است که روی یک فضای توپولوژیک موضعا محدب عمل می کند. تایی را ابردوری گویند، هر گاه برداری چون x موجود باشد بطوری که مجموعه در x چگال باشد. اگر برداری چون موجود باشد بطوری که در چگال باشد، گوییم یک - تایی زبر دوری است. در این پایان نامه ، در قسمت اول، شرایط کافی که تحت آن الحا...

این پایان نامه در پنج فصل تنظیم شده است : فصل اول شامل مقداری از مطالب مقدماتی مورد نیاز در فصلهای بعد می باشد. نظریه اساسی ابردوری بودن به سطحی از تکامل رسیده که جمع آوری و طبقه بندی نتایج به دست آمده ارزشمند گردیده است . فصل دوم مجموعه ای است از مطالب متنوع در این زمینه که تاکنون مورد مطالعه قرار گرفته اند. این فصل مثالهایی از آنالیز حقیقی ، آنالیز مختلط و آنالیز تابعی را شامل می شود. اندیشه ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، منظور از h یک فضای هیلبرت مختلط نامتناهی بعد و تفکیک پذیر است. همچنین، ( b(h جبر تمام عملگرهای خطی کراندار روی فضای هیلبرت h است. مطالب این پایان نامه به شرح زیر تنظیم گردیده است: در قسمت اول، گردایه عملگرهای m-ایزومتری در نظر گرفته شده است. می توان گفت که این عملگرها به نحوی تعمیمی از ایزومتری ها هستند. پس از مشاهده ی بعضی خواص ساده ی این عملگرها، همه ی عملگرهای تغییر جای ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه مقاله ی ماتریس های زبردوری n-ضعیف نوشته فلدمن مورد بررسی و به تفصیل شرح داده می شود. هدف از این مقاله معرفی ماتریس های زبردوری n-ضعیف روی c^n یا r^n است. در ابتدا مجموعه های n-ضعیف باز و n-ضعیف چگال معرفی می گردند و سپس به بیان قضایایی در رابطه با عملگرهای زبردوری و ابردوری n-ضعیف پرداخته می شود. در ادامه فرم جردن کانونی را معرفی نموده و عملگرها را به فرم ماتریس جردن تبدیل کرد...