مسئله حمل و نقل کلاسیک یکی از زیر مجموعه های مسئله برنامه ریزی خطی است که تمامی محدودیت های آن از نوع تساوی می باشند . در این پایان نامه، یک مدل ریاضی برای مسأله حمل ونقل با ضرایب هزینه فازی ذوزنقه ای و همچنین یک محدودیت اضافی (زمان تحویل کالا) ارائه گردیده است. علاوه بر مینیمم سازی هزینه کل حمل ونقل ماکسیمم سازی آنتروپی ( اندازه پراکندگی سفرها بین مبدأها و مقصدها) نیز به عنوان تابع هدف دیگر در نظر گرفته شد. سپس مسأله دو هدفی حاصل به روش برنامه ریزی هندسی (pgp) حل گردید و جواب های بهین پریتو مدل حمل و نقل حاصل بدست آمد. با توجه به نتایج بدست آمده در روش برنامه هندسی (pgp) برای مسأله حمل ونقل دو هدفی، نتایج بهتری بدست می آید . روش ارائه شده کاملاً کاربردی است و می تواند در مسائل متنوع از جمله علوم مهندسی و تحقیق در عملیات مورد استفاده قرار گیرد.

در این پایان نامه، نخست نظریه التصاق ها روی کلاف های تاری را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس به بررسی منیفلد تمامی ضرب های داخلی اقلیدسی داده شده روی همه فضاهای مماس یک منیفلد مشتق پذیر حقیقی n-بعدی می پردازیم و با در نظر گرفتن التصاقی بر آن، زیرفضاهای عمودی و افقی این کلاف تاری وابسته را تعیین می کنیم. در نهایت به عنوان نمونه ای از این منیفلد، منیفلد ضرب های داخلی اقلیدسی روی فضاهای مماس کره را تشکیل داده و نمایشی از نقاط آن را بوسیله ماتریس ها به دست می آوریم.

در این مقاله عمل کردن عملگر های مختلف را بررسی کرده و اسامی مانند دوری بودن و ابردوری بودن و یا از کلاس j بودن را بررسی می کنیم

در این پایان نامه مقالات " عملگر های m - طول پا روی فضا های باناخ" از احمد محمود و نیز" عملگر های 2- طول پا " از اس. ام. پاتل بررسی می شوند. در حقیقت، کلاس عملگـر های m - طول پا روی فضـا های بانـاخ معرفی می شـود و سپس چندین مثـال از این عملگر ها مورد بررسی قـرار می گیرد. هم چنین نشان داده می شود که این عملگر ها از پایین کران دارند، به علاوه کران پایینی برای آن ها می یابیم و سپس برخی ویژگـی های جبـری این کلاس از عملگر ها مورد بررسی قرار می گیرد. هم چنین عملگر هایm - وارون پذیر معرفی شده و نشان داده می شود که هر عملگر m – طـول پا روی یک فضای هیلبرتm - وارون پذیر چپ است. در ادامه ثابت می شود که طیف نقطه ای تقریبی یک عملگـرm - طول پا زیر مجموعـه ای از دایره ی یکـه است، بعلاوه شعاع طیفی این عملگـر ها 1 می باشد. در انتها نیز به طور خاص عملگر های 2- طول پا روی فضـا های هیلـبرت و بعضی ویژگی های آن ها بررسی می شوند.

در این پایان نامه، یک n- تایی از عملگرها، دنباله ای متناهی بطول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر t1 و t2 و . . . و tn است که روی یک فضای توپولوژیک موضعا محدب عمل می کند. تایی را ابردوری گویند، هر گاه برداری چون x موجود باشد بطوری که مجموعه در x چگال باشد. اگر برداری چون موجود باشد بطوری که در چگال باشد، گوییم یک - تایی زبر دوری است. در این پایان نامه ، در قسمت اول، شرایط کافی که تحت آن الحاق یک – تایی از عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضای هیلبرت از توابع تحلیلی، ابردوری باشد، ارائه می شود. در قسمت دوم، ابتدا نشان می دهیم که اگر یک - تایی زبر دوری از ماتریس های باشد آنگاه . هم چنین نشان می دهیم یک - تایی زبر دوری از ماتریس های قطری وجود دارد. بعلاوه نشان می دهیم که اگر یک - تایی زبر دوری از ماتریس های باشد آنگاه ها بطور همزمان قطری پذیر هستند

اولین هدف این پایان نامه ارائه شرایط لازم و کافی برای وجود جواب های پیوسته برای دستگاههای معادلات آبل همزمان است؛دراین معادلات تکرر توابع نقشی اساسی ایفا می کند. علاوه برآن مااین جواب های پیوسته را توصیف می کنیم ورابطه بین هر دو جواب یک دستگاه را مورد بررسی قرار می دهیم. فصل دوم به این موضوع اختصاص دارد. هدف دوم پایان نامه تعیین ساختار گروههای مجزای توابع پیوسته روی یک بازه باز می باشد.ازآنجا که عمل این گروهها عمل ترکیب توابع درنظر گرفته می شوداین موضوع نیز با تکرر توابع سروکار دارد. ساختار چنین گروههایی در فصل سوم بررسی می شود.از آنجا که گروههای تکرری مجزا حالت خاصی از گروههای مجزای توابع پیوسته است، کار حاضر کارههای قبلی انجام شده در این زمینه را تعمیم می دهد. در این راستا نتایج فصل دوم به عنوان ابزاری اساسی مورد استفاده قرار می گیرد.

در این پایان نامه نظریه *-فضاهای برداری مرتب با یکه ترتیبی را گسترش می دهیم. نتایج اصلی راجـع به تابعک هـای خطـی با مقادیـر مثبت و حالت ها را اثبات کـرده، و نشـان می دهیـم که (نیم) نرم ترتیـبی روی فضای عناصر خودالحاقی توسیع های چندگانه ای به (نیم) نرمی ترتیبی روی کل فضا می پذیرد. سه نمونه از این (نیم) نرم ها را به منظور مطالعه بیشتر انتخاب کــرده و اهمیت آنها را برای جبرهای عملگری و دستگاههای عملگری مورد بحث قرار مـی دهیم. بعلاوه، روشـی بر پایه تابعگون ها معرفی نموده تا بتوانیم بوسیله آن از یک فضــای برداری مرتب با یکه ترتیبی، یک فضای مرتب ارشمیدسی بسازیم. سپس این فرآیند را برای توصیف مفهوم مقتضی خارج قسمت ها در رسته فضاهای مرتب ارشمیدسی به کارمی بندیم.

این پایان نامه براساس مقاله نقاط حدی مداری و ابردوری بودن عملگرها روی فضا های تابع های تحلیلی از چان و سسلینو نوشته شده است. k.c. chan and i. seceleanu, orbital limit points and hypercyclicity of operators on analytic function spaces. در این پایان نامه نشان می دهیم الحاقی یک عملگر ضربی روی فضای برگمن با داشتن یک مدار با نقطه حدی غیر صفر ابردوری است. در حالی که این نتیجه برای عملگرهای ترکیبی خطی کسری روی فضای هاردی برقرار نمی باشد. در واقع برای این عملگرها محل قرار گرفتن نقاط ثابت توابع خطی کسری القاء کننده، در ابردوری بودن یا نبودن آنها نقش اساسی دارد.

در این پایان نامه مقاله ی ماتریس های زبردوری n-ضعیف نوشته فلدمن مورد بررسی و به تفصیل شرح داده می شود. هدف از این مقاله معرفی ماتریس های زبردوری n-ضعیف روی c^n یا r^n است. در ابتدا مجموعه های n-ضعیف باز و n-ضعیف چگال معرفی می گردند و سپس به بیان قضایایی در رابطه با عملگرهای زبردوری و ابردوری n-ضعیف پرداخته می شود. در ادامه فرم جردن کانونی را معرفی نموده و عملگرها را به فرم ماتریس جردن تبدیل کرده و سپس با استفاده از قضیه های بال و تست نسبت ضعیف به اثبات اینکه این عملگرها تحت چه شرایطی روی c^n یاr^n زبردوری یا ابردوری n-ضعیف هستند پرداخته می شوند و در پایان عملگر زبردوری 2-ضعیف روی l_n^2 (r) معرفی می گردد که زبر دوری 3-ضعیف نیست.

با توجه به اصل انقباض باناخ نقطه ثابت مشترک را برای نگاشتهای سه تایی در فضای متریک کامل تعمیم یافته بدست می اوریم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در فصل اول این پایان نامه اطلاعات مورد لزوم در مورد بعضی از فضاهای توابع تحلیلی ،خواص آنها ، تعاریف ، قضایا و مثالهای مورد استفاده در فصول دیگر بیان شده است . در فصل دوم نرم دسته ای خاص از عملگرهای ترکیبی روی فضای هاردی که توسط القاء شده اند را بدست می آوریم . در واقع بعضی از نتایجی که توسط پی بوردن p. bourdon) ) ، ای فرای (e. fry) ، سی هاموند (c. hammond) و سی اسپوفورد (c. sppofford) در ]4 [بدست آمده است را توسیع می دهیم. در فصل سوم در ابتدا نمایشی برای نرم دسته خاصی از عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضای هاردی ، در حالتی که و بدست می آوریم همچنین نرم و نرم اساسی دسته ای خاص از عملگرهای ترکیبی وزن دار غیر فشرده را محاسبه و نشان می دهیم که این عملگرها نرم و نرم اساسی یکسانی دارند . در فصل چهارم عملگرهای توپلیتز ، هانکل و ضربی را که روی فضاهای وزن دار هاردی با یک عملگر ترکیبی القاء شده توسط تابعی تحلیلی که غیر ثابت و غیر بیضوی با دوره تناوب متناهی می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم . در واقع ثابت می کنیم که جابجاگر یک عملگر ترکیبی برابر با بستار تمام چند جمله ای های تولید شده توسط در توپولوژی قوی عملگرها می باشد . همچنین نشان می دهیم اگر یک عملگر خطی کراندار با شرایطی خاص بوده و با جابجا شود ، در آن صورت یک چند جمله ای از خواهد بود . در فصل پنجم عملگرهای توپلیتز و ضربی را که روی فضاهای وزن دار برگمن با یک عملگر ترکیبی القایی توسط تابعی تحلیلی ، غیر ثابت و غیر بیضوی با دوره تناوب متناهی جابجا می شوند را مورد بررسی قرار می دهیم . نشان می دهیم که اگر یک عملگر خطی کراندار با شرایطی خاص بوده و با جابجا شود ، در آن صورت می بایست یک چند جمله ای از باشد . در فصل ششم جابجاگر دسته ای از عملگرهای ضربی روی فضاهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد . در حالت خاص ، زمانی که یک چند جمله ای یا یک تابع گویا با قطبهای خارج از باشد نشان می دهیم که . در ] 17[ زد کوکوویک (z. cuckovic) و داشان فان (dashan fan) نشان داده اند اگر c ، و یک چند جمله ای با ضرایب نامنفی بوده و دارای ریشه مجزا باشد آنگاه . در قضیه6.2.7 نتایج موجود در ] 17[ را به فضای متنوع تر با دامنه وسیعتر و شرایط کمتر توسیع می دهیم . همچنین نتایجی را که در ]30[ با شرط مجزا بودن صفرهای چند جمله ای در خارج بدست آمده را بدون این شرط بدست می آوریم .

در این پایان نامه ، ما مشاهده می کنیم که یک فرمول برای دوگانِ یک عملگر ترکیبی که فقط برای نشان های خاص در بعضی از فضاهای هیلبرت از توابع تحلیلی شناخته شده است، در واقع برای هر نشان مجاز در هر فضای هیلبرت از توابع تحلیلی ، با هسته های مولد ، صدق می کند .پس از معرفی فرمول عمومی و به دست آوردنِ چند نتیجه جدید ، همه فرمول های شناخته شده قبلی برای دوگان به عنوانِ نتیجه ای ساده حاصل می شوند ، حتی بعضی در فرم بهتر .

کار اصلی در این پایان نامه مطالعه و تحقیق روی نتایج به دست آمده توسط پروفسور اشتفان ریشتر است . ، که البته به طور مفصل در این پایان نامه بحث شده است .

در این پایان نامه ، یک خانواده دو پارامتری از اندازه های مثبت متناهی و بورل معرفی می شود. از این مجموعه اندازه ها برای بدست آوردن برخی نتایج نمونه گیری در کلاسی از فضاهای باناخ استفاده می شود . هر یک از این فضاهای باناخ بستار چندجمله ای ها در یک فضای هاردی مشخص از اسلیت - دیسک می باشد. سپس یک نمایش در حالت فضاهای هیلبرت ارائه می شود.

در فصل اول ، این نظریه از نقطه تاریخی بررسی می شود و پیش زمینه هایی از آن بیان می گردد. در فصل دوم ، ساختار فضای ‏‎pt(u)‎‏ و ارتباط این ساختار با ارزیاب های نقطه ای کراندار و ارزیاب های نقطه ای کراندار تحلیلی بررسی می شود و کاربردهایی چند از این نظریه در دسته عملگرهای زیر نرمال دوری داده می شود. در فلصل سوم ، نتایجی اساسی از قبیل پیوستگی مطلق اندازه ‏‎u‎‏ تحدید شده به مرز نسبت به اندازه هارمونیک روی ‏‎g‎‏، یک به یک بودن نگاشت از یک حامل به یک حامل دیگر ثابت می شود.در فصل چهارم اثبات فضای توابع پیوسته بحث می شود.

در این پایان نامه که در دو فصل است: فصل اول، تعاریف و قضایای اساسی مورد نیاز ارائه شده است.در فصل دوم ، مفاهیم مدول مینیمم کاهش یافته ، شکاف بین دو زیرفضا، عملگرهای نیمه منظم و طیف مورد مطالعه قرار گرفته است.