فرض کنید g یک گراف از مرتبه ی n باشد. gبه توان cمکمل و g بار گراف کاهش یافته آن باشد. رتبه ی یک گراف تعداد مقادیر ویژه ی غیرصفر ماتریس مجاورت آن می باشد. یک گراف صحیح است، اگر مقادیر ویژه ی مجاورت آن صحیح باشد. در این پایان نامه ما تمام گراف های با رتبه ی حداکثر 4 را مشخص می کنیم. هم چنین نشان می دهیم هر گراف منظم با رتبه ی حداکثر4 صحیح است.

انسان پیش از آن که چیزی بر زبان بیاورد، ابتدا تصویری از مفهوم آن چیز در ذهن خود می سازد. بخش عمده ای از این تصوّرات، همان اندیشه هایی است که در ذهن شکل می گیرد امّا تصویر و تصوّر، حتّی مقدّم بر این اندیشه ها است و از طریق مکانیسم مرور و مشابه سازی و مقایسه و تطابق و تداعی های مکرّر همان تصویرها است که انسان به یک اندیشه دست پیدا می کند. بنابراین دیدن مقدّم بر اندیشیدن است و اندیشیدن نیز که توأم با تصوّ...

در این پایان نامه‏، خواص دینامیکی سیستم های کدشونده‏، بویژه سیستم های همزمان شونده‏، را بررسی کرده و برخی از مسائل ارگودیک‏، توپولوژیک و کدگذاری آنها را مد نظر قرار می دهیم. بیشتر بررسی ما روی زیررده های خاصی چون تغییرجاهای lr{-gap}$ s $ است. این زیررده نسبتاً بطور کامل مطالعه می شود و شباهت ها و تفاوت های آن در حد هم ارزی های متداول در سیستم های کدشونده با ‎$ ‎eta‎ $‎-تغییرجاها مشخص می گردد. ‎‎...

”جادو“ به معنی عام واژه، به مجموعة گسترده‌ای از آداب و کنش‌های زبانی اطلاق می‌شود که بخشی از جامعه با توسل به آن‌ها به طور مستقیم یا به واسطة عاملان می‌کوشند برای دغدغه‌های زندگی خود پاسخی بیابند. ارزش بررسی مجموعه آثار عامیانه‌ای که از دورة صفوی به زبان فارسی منتشر شده است، در این است که ما را با عوامل هراس و نگرانی‌های بخش وسیعی از جامعة ما آشنا می‌سازد. چاره‌جویی‌های غریب برای رویارویی با طی...

در قرن حاضر نقوش صخره ای ما قبل تاریخ هر روز بیش از پیش مورد توجه انسان شناسان و پژوهشگران تاریخ هنر قرار می گیرند و شاهد آن شناسایی این هنر در بیش از 120 کشور جهان است. دانشمندان سعی در حل این معماری خلاقیت بشری دارند که این هنر چه چیزی در ورای خود پنهان کرده است ؟ در طول عمر تاریخ این هنر نظریه های گوناگونی در این ارتباط ارائه شده است که از آن جمله می توان به نظریه هنر برای هنر ، توتمیسم ، سا...

فرض کنید ‎ g‎ یک گراف با ماتریس مجاورت ‎a‎ و d ‎ یک ماتریس قطری است که درایه های روی قطر اصلی آن همگی درجات رئوس ‎ g ‎اند. در اینصورت ماتریس ‎l = d‎ - ‎a ‎ را ماتریس لاپلاسین ‎ g ‎ نامیده و ریشه های چندجمله ای ‎?(g,x) =det(xi‎ - ‎l)‎ را مقادیر ویژه لاپلاسی گراف ‎ g می نامیم. ضرایب این چند جمله ای را ضرایب لاپلاسی گراف ‎ g ‎ می نامیم. محاسبه ضرایب لاپلاسی با تعداد درخت های فراگیر گراف ‎ g ...

در این پایان نامه اثر مجاورت را در لایه های فرومغناطیس تمیزی که به یک ابررسانا با پارامتر نظم ناهمسانگرد متصل شده اند، بررسی می شود. با استفاده از روش توابع گرین شبه کلاسیکی ، فرمولی برای چگالی حالتهای مجاورتی ‏‎dos‎‏ بدست آورده که برای هر بستگی دلخواه پارامتر نظم به اندازه حرکت، معتبر است. این فرمول را برای موردی که ابررسانای متصل شده به لایه فرومغناطیس ، یک ابررسانای دو بعدی موج‏‎d‎‏ باشد بکا...

در این پایان نامه به مطالعه ی گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به سه ماتریس مجاورت، لاپلاسین و لاپلاسین فاقد علامت می پردازیم. مطالعه ی گراف ها با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس مجاورت، اولین بار توسط دوب در سال 1970 مورد توجه قرار گرفت. اولین بررسی ها در مورد گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس لاپلاسین، توسط ون دام و همرز در سال 1995 انجا م گرف...

در این پایان نامه ضمن معرفی طیف گراف، قضایا و روش هایی برای محاسبه ی مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت یک گراف ساده در حالت های کلی و خاص ارائه می گردد. در ادامه گراف های صحیح معرفی می شوند و شرایط لازم برای صحیح بودن برخی از گراف ها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین، در انتها کاربردهایی از طیف گراف در علم شیمی و شناختن خواص ساختاری گراف با در دست داشتن طیف گراف ارائه می شود.

استفاده از روش های قدرتمند جبرخطی برای مطالعه فولرن ها اخیراً مورد توجه قرار گرفته است. گراف مهره و هسته از جمله این موارد هستند که در این پایان نامه به تفصیل مورد بررسی قرار خواهند گرفت. شاخص همبندی خروج از مرکز از جمله شاخص هایی است که بر اساس تابع فاصله گراف مورد مطالعه تعریف می شود. در این پایان نامه این شاخص برای نانولوله دسته صندلی، زیگ زاگ، tuc4c8(r، tuc4c8(s و نانوستاره ها مورد بررسی قرا...