در این پایان نامه بدنبال یافتن یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی نوع دوم هستیم. در این روش که به روش گالر کین موسوم است با استفاده از b - اسپلاین ها معادلات انتگرالی را به یک دستگاه معادلات جبری کاهش می دهیم که به آسانی با روش های عددی معمولی حل شود.

در این پایان نامه قصد داریم به بررسی وجود و یکتایی جواب های معادلات انتگرالی ولترا- فردهلم و توسیع این معادلات بپردازیم. نتایج جدید با استفاده از قضایای نقطه ثابت دوگانه و نقطه تطابق دوگانه در فضای باناخ x=c([a,b],r) به دست آمده است.

در این پایان نامه روشهای عددی حل معادلات انتگرالی ولترای غیر خطی با جواب غیر هموار به طور ضعیف منفرد مورد بررسی قرار می گیرد

ارتباط محکم عملگرهای افزایشی با معادلات تکاملی نظیر معادلات گرما، موج و شرودینگر، دلیلی بر ضرورت بررسی جواب معادلاتی است که به عملگر افزایشی بستگی دارد. در فصلهای اول و دوم این پایاننامه، مسئله همگرایی قوی روشهای تکراری نظیر مان، ایشیکاوا و چندگامی به جواب مشترک معادلاتی که شامل عملگرهای غیرخطی افزایشی و فضاهای باناخ هموار یکنواخت مورد مطالعه ،p ? ? ،lp قوی میباشند را در فضاهای قرار گرفته ...

نظری? کنترل در دهه های اخیر به عنوان یک ابزار قدرتمند برای توصیف فرآیندهای اقتصادی، صنعتی و علوم زیستی و به دست آوردن جواب بهینه در مدل های ریاضی توسعه یافته است. از طرفی برای مدل بندی بسیاری از مسائل، هم چون مسائل مقدار مرزی در فیزیک و دینامیک سیالات از معادلات انتگرالی استفاده می شود. بنابراین مسائل کنترل بهینه تحت معادلات انتگرالی و بویژه معادلات انتگرالی فردهلم از اهمیت زیادی برخور دارند. ا...

در بعضی از معادلات انتگرال‎‎، محاسبه جواب دقیق کار دشواری است، در چنین مواردی جواب تقریبی این معادلات را به دست می آوریم. به این منظور، ابتدا روش های عددی را روی معادلات انتگرالی که جواب دقیقشان را داریم اعمال می کنیم. اگر خطا کوچک باشد و جواب تقریبی به جواب دقیق نزدیک باشد، رویه های موردنظر روش های خوبی هستند، سپس همگرایی آن ها را ثابت می کنیم. بنابراین می توانیم از این روش ها برای به دست آورد...

معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین نقاط ثابت، عناصر یک فضا می باشند که تحت عمل t ثابت می مانند. بیشتر بخش های علم ریاضیات با وجود و محاسبه نقاط ثابت ارتب...

هدف اصلی این پایان نامه حل معادلات انتگرالی ولترا خطی و غیرخطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف برپایه روش سینک هم محل می باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل است که در فصل اول به معرفی معادلات انتگرالی و هم چنین وجود و یکتایی جواب برای این نوع معادلات مورد بررسی قرار گرفته است. فصل دوم به بیان قضایای تفریب بر پایه توابع پایه ای سینک روی خط حقیقی و روی دامنه متناهی پرداخته است. فصل سوم و چهارم نیز به ت...

در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیش نیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس چند دستگاه نامتناهی از معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه را در نظر گرفته و حل پذیری انها را در فضاهای باناخ مختلف مورد بحث قرار می دهیم. در ادامه، وجود جواب را برای دستگاه نامتناهی از معادلات انتگرالی معمولی و نیز منفرد، با کمک قضیه نقطه ثابت شاودر، بررسی می کنیم و با استفاده از آن حل پذ...

‏ معادلات دیفرانسیل و انتگرال نقش مهمی در علوم مختلف از جمله ریاضی‏، فیزیک و مهندسی دارند. بنابراین بحث در رفتار جواب آنها یک مسئله ی مهم محسوب می شود‎‏‎‎‎‎. در این ‏پایان نامه به بررسی ‏برخی از نامعادلات انتگرالی و قضیه های مربوط به آنها می پردازیم که با استفاده از این نامعادلات ‏انتگرالی در مورد پایداری و کرانداری جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل-انتگرال بحث می کنیم. همچنین در این ...