فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی و m یک r- مدول و spec(m) مجموعه همه زیرمدول های هم اول m باشد.ما در این پایان نامه به بررسی مدول های پرایم فول و خواص آن می پردازیم و همچنین شرایط لازم و کافی برای نوتری بودن فضای spec(m) را بررسی می کنیم

بررسی هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل های با بعد کوچک و ایده آل های اول وابسته ی آن ها موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم.در این رساله r حلقه ای جابجایی و نوتری و نابدیهی فرض می شود.

فرض کنید rحلقه نوتری و جابجایی و aیک ایده ال سره از حلقه ی rباشد.همچنینra n:=gradeدراین صورت نشان میدهیم endr(hna(r)?extnr(hna(r),r).همچنین ثابت میکنیم که برای عدد صحیح غیر منفی nبه طوری که برای هر i?n ،0=hia(r) باشد،اگر برای هر i>0 وa?zوextir(rz,r)=0آنگاه endr(hna(r)تصویر همریخت حلقه ی rاست که rzحلقه ی کسرهای rنسبت به زیر مجموعه ی بسته ی ضربی{zj|j?0}ازrمی باشد.علاوه بر این اگر برای هرa ?z داشت...

فرض کنید r حلقه ی نوتری و جابجایی باشد. در این پایان نامه متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی مدولهای مینیماکس و کومینیماکس بررسی شده است. همچنین متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته روی مدولهای لاسکری ضعیف و هم متناهی ضعیف مطالعه شده اند.

مسئله ای از ژاکوبسن می گوید: اگر ‏‎r‎‏ یک حلقه ژاکوبسن باشد، آیا ‏‎s=r[y:t. ]‎‏، نیز چنین است؟ یعنی آیا هر ایده آل اول آن اشتراکی از ایده آلهای ابتدایی است؟ هدف اصلی پایان نامه عبارتست از اینکه نشان دهیم پاسخ سئوال فوق درمورد زیر صحیح می باشد: وقتی که ‏‎r‎‏ یک حلقه نوتری تعویض پذیر و ‏‎t‎‏ یک خودریختی ‏‎r‎‏ است.‏‎در این پایان نامه با استفاده از مقالات مربوط به پایان نامه به مطالعه اشتراک ایده آ...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی نوتری موضعی وl وl^? ، -rمدول باشند.هدف این پایان¬نامه تحقیق در مورد ویژگی¬های تابعگون¬های tor_i^r (l,-) و ext_r^i (l,-) است، به عنوان مثال ما نتایج زیر را نشان می¬دهیم: اگر l و l^? آرتینی باشند، tor_i^r (l,l^?) آرتینی و ext_r^i (l,l^?) روی r ? نوتری است. اگر l آرتینی و l^? ماتلیس انعکاسی باشد، ext_r^i (l,l^?) ، ext_r^i (l^?,l) و tor_i^r (l,l^?) ماتلیس انعکاسی هستند.

گابریل [1962]، مجموعه همه صافیهای توپولوژیکی و ضریب بین صافیها را در چنین مجموعه ای تعریف کرد و یک نتاظر یک به یک نیم گروهی بین صافیها و رادیگالهای تابدار که همان پیش -رادیکالهای خوتوان هستند برقرار کرد. برای همین منظور صافیهای خودتوان را صافیهای گابریل نامیدند. این رساله براساس مقاله جان ای. وان دی برگ john e. van den berg با عنوان "زمانی که ضرب صافیهای توپولوژیکی جابجایی است "، تدوین شده است ...

دراین پایان نامه ابتدا ایده آل قویاً تحویل ناپذیر تعریف می شود و در حلقه های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. هم چنین خصوصیاتی از ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و رابطه ی بین ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از یک حلقه و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از موضعی سازی آن حلقه را مطالعه می کنیم. به علاوه ارتباط میان ایده آل های تحویل ناپذیر و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و ایده آل های اول از یک حلقه جابه ...

فرض کنیم r حلقه ای جابجایی، نوتری و موضعی با میدان مانده ای k باشد.در این پایان نامه خصوصیات حلقه r را که یکی از سی زی جی های k جمعوند مستقیم g-تصویری دارد، مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس زیررسته تمام r-مدول های با تولیدمتناهی و از g-بعد صفر را مطالعه می کنیم و ثابت می کنیم تحت شرایطی پیش پوشش ندارد. در پایان حلقه هایی را مطالعه می کنیم که کلاس های تماماً انعکاسی مدول های آن، برحسب یکریختی، متناه...

در این رساله‏، با نظیر کردن دو گراف به حلقه های‏ جابه جایی‏، به مطالعه ساختار جبری ‏آن ها می پردازیم. فرض کنید ‎$‎‎‎r‎$‎‏ حلقه ای جابه جایی و یکدار بوده و ‎$‎‎‎mathb‎‎‎b{a}(r)‎$‎‎‏‏، ‎‏ ‎$‎‎‎max (r)‎$‎‏ ‎ ‎‎‎‎ و ‎‎$‎mi‎n (r)‎$‎ ‏ به ترتیب‏، مجموعه ایده آل های ‎$‎‎‎r‎$‎ با پوچساز ناصفر‏،‏ مجموعه ایده آل های ماکزیمال ‎$‎‎‎r‎$‎‏ و مجموعه ایده آل های اول مینیمال ‎$‎‎‎r‎$‎‏ باشند. ‎‏گراف جهت دار م...