معادلات دیفرانسیل یکی از مهم ترین ابزار های ریاضی است که که مدل سازی مسایل فیزیکی و بیولوژیکی به کار گرفته می شود. در این پایان نامه برخی از روش های عددی موثر را برای حل یک دسته از این معادلات یعنی مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر می گیریم.روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل را می توان به دو دسته تک گامی و چندگامی تقسیم بندی نمود. پژوهش حاضر در چهار فصل تدوین شده است در ابتدا بحث...

در این پایان نامه یک مسأله شامل معادله دیفرانسیل جزیی ازنوع سهموی با شرایط اولیه و کرانه ای در نظر گرفته می شود. در معادله مورد نظر یک تابع مجهول بر حسب متغیرزمان در خواص فیزیکی مسأله استفاده شده است. این مسأله بد وضع است. برای یافتن جواب تقریبی توابع کاردینال چبیشف انتقال یافته به کار گرفته شده اند. به دنبال آن ماتریس عملگر مشتق را به کار برده و مسأله را به یک دستگاه ازمعادلات جبری تبدیل می کن...

در این مطالعه، امکان ارائه یک انتگرال‌گیر ترکیبی منتج شده از روش لیپفراگ (L) و روش بسط سریع (REM) برای تغییرات سرعت با مکان، مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در ابتدا امکان تقریب میدان موج در هر گام زمانی با استفاده از روش بسط سریع مورد بحث قرار گرفته و سپس معادله موج بر اساس سیستم همیلتونی بازنویسی شده است. این امر حل دقیق معادله موج صوتی با سرعت متغیر را برای شبیه‌سازی پاسخ فشار میدان‌ موج در...

حسابان کسری پیشینه ای حدود سیصد سال دارد، با این وجود توسعه و آنالیز حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری به رشد کافی نرسیده است که بتوان آن را به حسابان کلاسیک وابسته دانست. در طول دهه گذشته، تغییراتی در آن صورت گرفته است که حسابان کسری را برای دامنه وسیعی از پدیده_های غیرکلاسیک در علوم کاربردی و مهندسی شفاف تر ساخته است. برای بیان نمونه ای از این تغییرات می توان به مدلی از فرایند انتقال غیرعا...

کاربرد یاتاقانهای گازی در میکروتوربوماشینها پیچیدگی ها و هزینه های تعمیراتی سیستم را کاهش می دهد و نیز راندمان و طول عمر دستگاه را افزایش می دهد. از سال 1960 تاکنون یاتاقانهای ورقه ای گازی با و یا بدون ورقهای پشتی به علت اصطکاک کم آنها در ماشین آلات دوار با اندازه کوچک به کار می رفته اند. درمقایسه با یاتاقانهای غلطشی این یاتاقانها با سرعت سطوح بسیار بالا با کارایی بالایی کار می کنند، اما عیب ذا...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روش‎iicfds‎ در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.

در این پایان نامه و در راستای تحقیقات قبلی، روش های نوینی برای حل معادلات غیرخطی و مسائل بهینه سازی با استفاده از تئوری های کنترل سیستم های دینامیکی پیشنهاد شده است، به گونه ایکه یک مدل دینامیکی جهت حل معادلات غیر خطی ارائه می گردد که با استفاده از تکنیک سیستم های دو مقیاس زمانی و با ایجاد یک دینامیک سریع برای قانون کنترل به جواب مطلوب همگرا می شود. ویژگی اساسی روش پیشنهادی این است که نیاز به م...

آلودگی تخلیه شده در رودخانه توسط فرایندهای انتقال (جابه‌جایی ـ پراکندگی) به پایین‌دست منتقل می‌شود؛ پس یافتن هرچه سریع‌تر منبع آلاینده بسیار حائز اهمیت است. در این نوشتار با استفاده از حل معکوس معادله‌ی جابه‌جایی ـ پراکندگی در حالت یک‌بعدی در شرایط جریان ماندگار و غیر یکنواخت، داده‌های سری زمانی غلظت آلاینده‌ی تخلیه شده در رودخانه بازسازی می شوند. اساس روش حل معکوس ارائه شده، به نام روش شبه م...

در این پایان نامه، تکنیک نسبتاً جدید، روش انالیز هموتوپی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی تقریبی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل کسری می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش، جواب را به شکل یک سری همگرا فراهم می کند که مولفه های آن به آسانی قابل محاسبه هستند. نتایج عددی نشان می دهد که روش مذکور در ...