در این پایان نامه، نشان می دهیم که چگونه عناصر k-0 نوع پترو-گالرکین لاگرانژ پیوسته یا ناپیوسته می تواند در حل معادلات انتگرال فردهلم همرشتاین به کار رود. برای این منظور خلاصه مختصری از عناصر توسعه یافته را ارایه میدهیم

گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی(NEM) از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و روش های بدون المان می باشند. در این مقاله از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی جهت شبیه سازی مسائل سرریز در حالت دو بعدی دارای سطح آزاد زیر دریچه شعاعی جهت محاسبه پروفیل سطح آزاد و دبی آب خروجی از مجرای خروجی استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل بدست امده از...

روش های عددی که معمولاً برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می روند به دو دسته ی موضعی و طیفی تقسیم می شوند. وقتی که جواب مسائل مورد بحث متناوب باشد شناخته شده ترین روش طیفی، استفاده از سری فوریه است. در فصل اول این پایان نامه علاوه بر ذکر مقدماتی از آنالیز حقیقی،ابتدا به طور مختصر به آنالیز فوریه و عدم توانایی آن در نمایش رفتارهای موضعی توابع اشاره شده است. برخلاف چندجمله ایهای مثلثاتی، موجک ها در...

گالرکین بدون المان (efg) و المان طبیعی(nem) از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و روش های بدون المان می باشند. در این مقاله از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی جهت شبیه سازی مسائل سرریز در حالت دو بعدی دارای سطح آزاد زیر دریچه شعاعی جهت محاسبه پروفیل سطح آزاد و دبی آب خروجی از مجرای خروجی استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل بدست امده از...

در حل بسیاری از مسائلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند، از روش های عددی مثل اجزای محدود استفاده می شود. این روش ها در حل برخی از مسایل با محدودیت هایی همراه می باشند.لذا در سال های اخیر روش های عددی جدیدی به نام روش های بدون شبکه معرفی شده اند که در آنها برای حل مسئله نیازی به شبکه نیست.در این پایان نامه معادله ی انتقال حرارت گذرا، با استفاده از روش بدون شبکه پتروگالرکین ‎(mlpg)‎ مبتنی ب...

امروزه روش اجزای محدود برای تحلیل سیستمهای مختلف از قبیل سازه ، سیالات و ... بطور گسترده ای بکار برده می شود. این پایان نامه به بررسی و ارزیابی این روش در تحلیل پدیده ضربه قوچ می پردازد. دو روش گالرکین استاندارد و پتروف گالرکین برای مدل کردن این پدیده در یک سیستم ساده مخزن بالا دست در ابتدای لوله و شیر در انتهای لوله بکار برده شده اند. در روش گالرکین از توابع شکلی و وزنی خطی استفاده شده است . د...

این پایان نامه، که بر اساس مرجع ‎[1]‎ تنظیم شده است‏، به تحلیل خطای a posteriori‎ معادلات با مشتقات جزیی به روش باقیمانده وزن های دوگان ‎‎می پردازد. به این صورت‎‎ که‏، ابتدا معادلات را به روش المان های محدود گالرکین مبتنی بر توابع پیوسته قطعه وار خطی در فضا و توابع ناپیوسته قطعه وار ثابت در زمان، حل می کنیم. سپس خطا ی ‎a posteriori‎ را برای معادلات به روش باقیمانده‎‎ وزن های دوگان بدست می آوریم...

هدف اصلی در این پایان نامه حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با هسته منفرد ضعیف توسط دو روش اسپلاین هم محلی و گالرکین گسسته می باشد.هم چنین در این پایان نامه به مقایسه دو روش پرداخته و سپس روش مناسب تر را معرفی می کنیم. این پایان نامه مشتمل بر4فصل می باشد.در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز تابعی و آنالیز عددی ارائه می گردد که مورد نیاز فصل های بعدی می باشد.در فصل دوم ،به بررسی معادلات انتگ...

معادل? فرمی دارای کاربردهای زیادی در علوم مختلف است. این معادله را می توان در حالت حدی از معادل? بولتزمان به دست آورد. این معادله تباهیده است به این معنی که جمل? پخش و جمل? انتقال در فضاهای فیزیکی متفاوت هستند و همچنین ضریب جمل? پخش کوچک است. در این پایان نامه روش های اجزای متناهی پخش در مسیر جریان و گالرکین ناپیوسته از نوع $h$ و $hp$ برای حل این معادله طراحی شده اند. برای این روش ها در حل معاد...

مطالعه جریانهای دوفازی در محیط های متخلخل در زمینه هایی چون ردیابی آلاینده های امتزاج ناپذیر، مدلسازی مخازن هیدروکربنی و علوم هیدرولوژی بسیار حائز اهمیت می باشد. با پیشرفت صنعت رایانه، استفاده از روشهای عددی دارای بقاء محلی و با دقت بالا پیش بینی رفتار جریانهای دوفازی در محیط های متخلخل را بنحو مطلوبی میسر نموده اند. موضوع این رساله حل عددی جریانهای دوفازی تراکم ناپذیر، بر مبنای فرمولاسیون فش...