فرض کنیدa و b دو جبر باناخ و(b)? فضای شاخص های روی b باشد. در این صورت با فرض (???( b ، حاصل ضرب a×b تحت ضرب (a,b)(c,d)=(ac+?(d)a+?(b)c,bd) ونرم l_1 یک جبر باناخ است که به آن ?-حاصل ضرب لائوی a و b می گوییم ومعمولاً آن را با a×_? b نمایش می دهیم. در این راستا خواص دو تصویری، دو تختی،n - میانگین پذیری ضعیف و شاخص میانگین پذیری داخلی a×_? b را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین خاصیت شاخص میانگین پذی...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم تعامد و تشابه یکانی توسط یک ضرب داخلی نامعین می پردازیم. شرایط معادل با رده ای از ماتریس های j-نرمال که شامل ماتریس های j-هرمیتی، j-هرمیتی کج و j-یکانی اند را در نظر می گیریم. یک ماتریس nxn ،j -نرمال a را با طیفش و طیف زیر ماتریس های اصلی (n-1)x(n-1)مورد بررسی قرار می دهیم و هم چنین رده ی خاص از ماتریس های j-نرمال a که به طور یکانی قطری شدنی اند با توجه به...

حل مسائل قسمت قبل و طرح مسائلی جدید برای حل و نیز مسائل حل شده.

جبرهای کلیفورد یا جبرهای هندسی، با ایده جبری نمودن اعمال هندسی ساخته شده اند. بویژه میدان اعداد مختلط و جبر کواترنیونها مثالهای خاصی از جبرهای کلیفورد می باشند. بطور مثال دورانهای r2‎ و r3‎ برحسب اعمال جبری اعداد مختلط و کواترنیونها قابل بیان می باشند. برای جبری کردن هندسه، ضرب داخلی خود را بوسیله ضرب کلیفورد جبری می کنیم و لذا با این عمل، ضرب داخلی فضای برداری ‎v را بصورت عمل جبری روی جبرa که...

اگر (1-,...,1-,1,...1)j=diag، آن گاه روی فضای برداری مختلط c^n ضرب داخلی نامعین [.,.] را تعریف می کنیم به طوری که ضرب داخلی استاندارد روی فضای c^n می باشد. در این پایان نامه ابتدا فرض می کنیم که همه ماتریس های مورد بحث متعلق به جبر همه ماتریس های از سایز n روی میدان اعداد مختلط c باشند. سپس ماتریس های j-هرمیتی، j-نرمال و j-یکانی را تعریف می کنیم. مطالعه عملگرها روی فضاهای ...

در این رساله ابتدا اطلاعات پایه ای و سودمند در مورد فضاهای نرم دار، باناخ و فضاهای ضرب داخلی و هیلبرت ارایه داده می شود. در فصل دوم اطلاعاتی راجع به انتگرال های برداری بیان شده است. در فصل سوم با تجزیه و تحلیل مقاله نامساوی انتگرالی گروس برای توابع با مقادیر در فضاهای هیلبرت نامساوی نوع گراوس روی فضاهای ارایه و اثبات می گردد، و کاربرد آن برای توابع محدب دیفرانسیل پذیر بیان می شود در آخر نیز در ...

یکی از روش های گسترش مفهوم تعامد به فضاهای نرمدار تعامد بیرخوف-جیمز است که به این صورت بیان می شود: ‎«‎ بردار ‎$x$‎ به مفهوم بیرخوف-جیمز عمود بر ‎$y$‎ گفته می شوند هرگاه ‎$|x+lambda y|geq|x|$‎ برای هر ‎$lambdainmathbb{c}$»‎. در این تحقیق به بررسی شرایط معادل برای تعامد بیرخوف-جیمز دو بردار در ساختارهای مختلف همچون ‎$c^*$-‎جبرها و ‎$c^*$-‎مدول های هیلبرت می پردازیم. به علاوه ارتباط تعامد بیرخوف-...

پژوهش موردنظر به بررسی نقش مولفه های کارکرد فضاهای داخلی برکیفیت زندگی مسکن ‏اقشار کم درآمد می پردازد و بدین منظور جهت دسته بندی مولفه های تاثیرگذار بر کیفیت ‏زندگی از نظر ساکنین مساکن اقشار کم درآمد، ساکنین مسکن مهر قایمشهر و ساری به ‏عنوان نمونه موردی انتخاب شده و پرسش از ساکنان پیرامون موضوع، از روش میدانی با ‏استفاده از ابزار پرسشنامه توسط محقق انجام گردید که یافته ها با استفاده از نرم افزا...

در این پایان نامه که عمدتاٌ بر اساس مقالات [7] و [8] می-باشد، برآنیم تا ضرب داخلی در مخروط ها را مورد بررسی و مطالعه قرار دهیم. این پایان نامه در چهار فصل تدوین گردیده است که در سرتاسر آن ( ) مخروط موضعاً محدب فرض می شود، در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی آورده شده است. در فصل دوم یک ضرب داخلی با مقادیرش در روی مخروط تعریف نموده و به بیان ویژگی های آن و ذکر چند مثال می پردازیم. در فصل سوم نش...