در این پایان نامه پایداری معادلات تابعی را به دو روش نقطه ثابت و به روش مستقیم مورد بررسی قرار می دهیم در این پایان نامه معادله تابعی جمعی-درجه دوم در فضای متعامد و معادله تابعی f(f(x) -f(y)) +f(x) +f(y) =f(x+y) + f(x-y) در فضای نرمدار رندم و نرمدار ناارشمیدسی و همچنین معادله تابعی ینسن درجه دوم-درجه دوم کلی را روی فضای باناخ به دو روش مستقیم و نقطه ثابت بررسی کرده و همچنین معادله تابعی پکسید...

در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.

تابع d.c که نام ان از تفاضل محدب گرفته شده است در واقع تفاضل دو تابع محدب پیوسته روی فضای خطی نرمدار می باشددر این پایان نامه سعی شده که شرایطی را که در آن توابع دلتا محدب پایدار می مانند را بیان کندو با بررسی وتقویت نقاط برجسته مقالات کوشش شده که ویژگی های توابع d.c برای استفاده در بهینه سازی و آنالیز هر چه بیشتر گردآوری شود.

در این پایان نامه قصد داریم مسئله الکساندروف و تعمیم هایی از قضیه ماژور-اولام را بیان کنیم. برای این منظوردر فصل اول به معرفی فضاهای نرمدار، n- نرم و همچنین فضاهای نرمدار نا ارشمیدسی، n- نرم نا ارشمیدسیمی پردازیم. سپس در فصل دوم یک قضیه ماژور- اولام موضعی را بیان می کنیم، همچنین قضیه مازور- اولام را در فضای 2-نرم و n –نرم و n –نرم نا ارشمیدسی مطرح می کنیم. نهایتا در فصل آخر قصد داریم مسئله الک...

در این رساله به مطالعه پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار می پردازیم. ابتدا مفهوم پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار را معرفی می کنیم، و قضایایی در تأیید مفهوم پایداری در مواقعی که برقرار است می آوریم و همچنین مثال نقضی برای حالتی که این قضیه برقرار نیست می آوریم سپس با بررسی مفهوم پایداری روی ضربها مفهوم پایداری را گسترش داده و قضیه پایداری در حالت ضربی را بررسی می کنیم و برای تک...

در این پایان نامه پس از معرفی دوگان دوم یک فضای باناخ به بررسی دو توسیع متفاوت از نگاشت دوخطی کراندار $f:x imes y ightarrow z$ که x، y و z سه فضای باناخ هستند، پرداخته ایم و به کمک آن، مفاهیم حاصلضرب های آرنزی و مراکز توپولوژیکی را بیان می کنیم. بعلاوه مفاهیم دوهمواری و دو تصویری بودن حاصلضرب لائوی جبرهای باناخ را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه‎‎‏، مفهومی از یک نرم فازی غیرارشمیدسی را معرفی کرده و پایداری معادله کوشی در متون فضاهای فازی غیرارشمیدسی هایرز-اولام-راسیاس-گاوراتا مورد مطالعه قرار می گیرد و به عنوان یک نتیجه‏، پایداری‏ معادله ینسن‏، مورد بحث قرار می گیرد. در واقع یک رابطه بین نظریه فضاهای فازی‏، نظریه فضاهای غیرارشمیدسی و نظریه معادلات تابعی ارا‎‎یه می شود.

در این پایان نامه به بررسی فضاهای نرمدار فازی می پردازیم. هم چنین فضاهای نرمدار l- فازی غیرارشمیدسی را معرفی کرده و پایداری معادلات تابعی مربعی و مربعی فوق العاده را در این فضا بررسی می کنیم. در پایان به معرفی فضای n- نرم l- فازی غیرارشمیدسی خواهیم پرداخت و پایداری معادله تابعی مربعی را در این فضا اثبات می کنیم.

یک فضای نرمدار احتمالی، دارای شرایط یک فضای نرمدار حقیقی است، که در آن نرم هر عضو بجای یک مقدار حقیقی در $br$، یک مقدار احتمالی در $delta$ اختیار می کند. در اینجا $delta$ مجموعه همه توابع صعودی و پیوسته چپ، که به فرم $f:br obac$ است، می باشد. که در اصطلاح به این گونه توابع، توابع توزیع توسیعی می گویند. ایده ای که برای اولین بار توسط یک ریاضیدان، بنام شرستنو در سال ???? میلادی بیان گردید. د...