گسسته سازی مسئله در بسیاری از روش های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می شود، که حل آنها نیازمند انتگرال گیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزن های مربوط همراه با شبکه بندی است. اما در میان این روش ها، روش بدون شبکه ی کمینه ی مربعات گسسته می تواند مراحل انتگرال گیری برای محاسبه ی ماتریس ضرایب را حذف کند و در عین سادگی، دقت بالا، و هزینه ی محاسباتی پایین، در مفهوم واقعی بدون شبکه باشد. هدف از این پ...

مسائل معکوس زمانی که علل ناشناخته را بر پایه مشاهده اثرات آن ها جستجو می کنیم مطرح می شوند. بعضی از مسائل به طور معمول در مفهوم بدوضع هستند، یعنی جواب های ان ها به طور پیوسته به داده ها بستگی ندارد. در کاربردهای عملی جواب دقیق مساله هرگز در دسترس نیست و در عوض تنها داده های اغتشاش یافته به دلیل خطاهای اندازه گیری در دسترس هستند، بنابراین توسعه روش های پایدار برای حل مسائل معکوس از اهمیت خاصی بر...

در مقالة حاضر، رویکرد جدیدی برای حل مسئلة انتقال مداری بهینه با تراست کم پیشنهاد می‌شود. در این رویکرد، مسئلة بهینه‌سازی مسیر انتقال مداری بهینه، با المان‌های مداری اعتدالی اصلاح‌شده تعریف می‌گردد. برای حل این مسئله، از روش هم‌نشانی مستقیم که یک روش عددی کارا برای حل مسائل کنترل بهینه است، استفاده می‌شود. با استفاده از این روش، مسئلة بهینه‌سازی مسیر به‌طور کامل گسسته شده و تبدیل به یک مسئلة برن...

شفاف سازی تصاویر یکی از مسائل مهم پردازش تصویر به شمار می رود و از نوع مسائل وارون است. روشهای کلاسیک برای حل این نوع مسائل روشهای گسسته سازی هستند که به دلیل  بدحالت بودن ماتریس ضرایب معمولا به جواب قابل قبول منجر نمی شوند. در اینجا ابتدا به معرفی مقدمات مورد نیاز جبرخطی در پردازش تصویر می پردازیم  و سپس مفاهیم اولیه تصویر را بیان می کنیم. در ادامه رفتار روشهای منظم سازی، تجزیه مقادیر تکین  و ...

مسائل منبع گرمایی معکوس  یک بعدی،  نقش مهمی  در بسیاری از شاخه های علوم و تکنولوژی دارد.  هدف از این مقاله، حل این دسته از مسائل با استفاده از روش تکرار تغییراتی است. این  روش نیاز به گسسته سازی دامنه، بر خلاف روش های متداول مانند روش تفاضلات متناهی، روش عناصر کرانه ای یا روش های دیگر ندارد. با به کارگیری این روش،  تقریبی پایدار برای منبع گرمایی مجهول در یک معاله گرمایی معکوس از یک شرط فوق اضاف...

در سال‌های اخیر تحقیقات متعددی جهت استفاده از روش‌های بدون شبکه با توجه به مزایای این روش‌ها جهت بررسی مسائل مکانیک شکست انجام گرفته است. به‌کارگیری روش‌های بدون شبکه در مکانیک شکست، به‌دلیل استفاده این روش‌ها از توابع شکل پیوسته، نیازمند اعمال اصلاحاتی در تابع شکل در نزدیکی سطح ناپیوستگی می‌باشد. در این پژوهش، روش حداقل مربعات گسسته به‌عنوان یک روش بدون شبکه واقعی، جهت حل مسائل صفحات حاوی ترک،...

معادله انتگرالی فردهلم نوع اول در بسیازی از مساءل علمی ظاهر می شود که اغلب مسئله ای بد وضع است. یعنی جواب ندارد یا جواب آن منحصر به فرد نیست. یا به طور پیوسته به داده های مسئله وابسته نیست. در این پایان نامه به معرفی و بررسی روش منظم سازی پرداخته ایم که معادله انتگرالی فرد هلم نوع اول را با اضافه کردن یک جمله خطا به معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم تبدیل می کند که معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ی...

در مقاله حاضر، رویکرد جدیدی برای حل مسئله انتقال مداری بهینه با تراست کم پیشنهاد می شود. در این رویکرد، مسئله بهینه سازی مسیر انتقال مداری بهینه، با المان های مداری اعتدالی اصلاح شده تعریف می گردد. برای حل این مسئله، از روش هم نشانی مستقیم که یک روش عددی کارا برای حل مسائل کنترل بهینه است، استفاده می شود. با استفاده از این روش، مسئله بهینه سازی مسیر به طور کامل گسسته شده و تبدیل به یک مسئله برن...