در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل تکاملی و معادلات emden-fowler به کار برده می شوند. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای معادلات فراهم می آورند.

هدفما در این پایان نامه است که تبدیل لاپلاس را با روش ]شفتگی هموتوپی وردشی(vhpm) ترکیب کنیم. این ترکیب، روش پیشنهادی موردنظر را قادر می سازد تا معادلاتی را که به وسیله روش های دیگری مانند روش تکرار وردشی(vim) قابل حل نیستند، را حل کند. به کارگیری روش های دیگر به دلیل محاسبات ریاضی دشوار و وقت گیر مشکل است.

یکی از روش هایبسیار مفید برای حل مسایل غیرخطی روش هموتوپی می باشد. در سال های اخیر به دلیل کاربرد زیاد این روش درحلمسایل فیزیکی، بسیارمورد توجه قرار گرفته است دراین پایان نامه ما به معرفی کاملاین روش و مزایا ومعایب آن می پردازیم و به کمک این روش راه حلی برای مساله مقدار مرزی غیرخطیبرای جریان الکتروهیدرودینامیک از سیالات درموقعیتی که یک یون در کانال استوانه ای کشیده می شود را در نظر می گیریم. ما...

در این پایان نامه ، یک اصلاحیه از روش اختلال هموتوپی با استفاده از تبدیل لاپلاس و تقریب پاده معرفی می کنیم تا شکل بسته جواب های دستگاه ترکیب شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را به دست آوریم . سپس دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات ترمو – الاستیکی یک بعدی و دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات برگر را حل می کنیم . نتایج بدست آمده بیانگر آنست که این روش اصلاح شده می تواند برای حل تعداد زیا...

در این پایان نامه، به حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی می پردازیم که جواب این نوع معادلات ابتدا با روش اختلال هموتوپی و سپس با روش تکرار تغییراتی مورد بررسی قرار می گیرد. در آخر جفت سازی روش اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارایه می شود که در این روش ابتدا معادله به صورت معادله دیفرانسیل ماتریسی نوشته می شود، و جواب تقریبی با دقت بالا حاصل می شود. کلمات ک...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

در این پایاننامه روشهای تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی را جهت حل مسائل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بکار می بریم هر سه روش، جزء روش های تکراری بوده و جوابهای تحلیلی مسائل را نتیجه می دهند. دقت این روشها را با مثالهای عددی بررسی کرده و نشان می دهیم که روشهای تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی حالت خاصی از روش آنالیز هموتوپی هستند. در فصل اول پایاننامه ...

از روش هموتوپی برای حل مسائل زوج ویژه ماتریسهای نامتقارن می توان استفاده نمود. در این روش با استفاده از الگوریتم "تقسیم و پیروزی " تعداد زیادی از مسیرهای ویژه شبیه خط راست می شوند که می توان تعداد زیادی از زوجهای ویژه یک ماتریس نامتقارن را با پیمایش این مسیرهای ویژه به راحتی محاسبه نمود. در فصل اول مفاهیم اولیه و پیشنیازها را بیان می کنیم . در فصل دوم روش هموتوپی را توضیح داده و الگوریتم هموتوپ...

در این مقاله، الگوریتم موثری برای حل دستگاه معادلات خطی بر اساس روش آنالیز هموتوپی ارائه می دهیم. این روش با روش تکرار ژاکوبی کلاسیک مقایسه شده و آنالیز همگرایی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان دو مثال عددی برای موثر بودن این روش ارائه خواهیم داد.

در سال های اخیر به معادلات دیفرانسیلی با مرتبه کسری به دلیل کاربرد های بی شمارآنهادر زمینه های فیزیک و مهندسی توجّه عمده ای شده است. قوانین تعدیل، فرآیندهای انتشار و فرکتالها با استفاده از مشتقات و انتگرال ها با مرتب? کسری بهتر فرمول بندی می شود. دراین کار تحقیقاتی، روش تحلیل هموتوپی برای حل دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی با مرتب? کسری، معرفی می شود. روش تحلیل هموتوپی که در سال 1992 ...