:  در این مقاله نسبت به هر میدان برداری روی یک منیفلد هموار یک گروه وار وابسته می شود. در مورد منیفلد های با بعد یک نشان داده می شود که این گروه وار دارای یک یاختار هموار می باشد که آن را تبدیل به یک گروه وار لی می سازد. همچنین نسبت به هر میدان برداری یک رابطه هم ارزی  روی جبر لی از همه میدان های برداری معرفی می شود.

در این پایان نامه، روش های کارآمد و موثری برای به دست آوردن جواب های دقیق برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی بیان شده است. با استفاده از روش انتگرال اول و روش ساده ترین معادلات به حل معادله غیرخطی شرودینگر با قانون توانی غیرخطی می پردازیم. در ادامه، چند معادله دیفرانسیل را به هر دو روش حل می کنیم سپس این دو روش را باهم مقایسه می کنیم. در انتها به بررسی تقارن های معادله غیرخطی شر...

یکی از اهداف ما در این پایا نامه بدست آوردن توصیفی از ?t-گروه های متناهی برای کلاس ? از گروه ها است که خواص زیر را دارند: (?) ? نسبت به داشتن زیرگروه بسته است. (?) ? شامل همه ی گروه های آبلی متناهی است. (?) ? دوژنتیک در کلاس همه ی گروه های متناهی است. یکی دیگر از اهداف ما در این پایان نامه اثبات حل پذیری هر گروه متعدّی- حل پذیر متناهی و ارایه ی یک رده بندی از گروه های متعدّی- پوچ توان متناهی اس...

بسیاری از محققین به جای بررسی گروه ها به صورت جداگانه با در نظر گرفتن رده ای خاص با ویژگی مشترک به بررسی گروه ها می پردازند. در این پایان نامه به بررسی تعدادی از رده های گروه های متناهی می پردازیم. یکی از مواد مهم در هر رده بررسی بسته خارج قسمتی و بسته ضربی است. بررسی خواص مذکور در هر رده، منجر به معرفی رده های جدید خواهد شد. بعنوان مثال رده گروه های clt (گروه های صادق در عکس قضیه لاگرانژ) بسته...

سولیتن های ریچی سه گروه لی خاص یعنی گروه سه بعدی هایزنبرگ گروه حرکات لخت فضای اقلیدسی دو بعدی و گروه دو بعدی حرکات لخت فضای مینکوفسکی‎‎مورد بررسی قرار می گیرند.

در این پایان نامه ساختارهایی از g-خمینه های لورنتسی همگن d-بعدی m=g/h از یک گروه لی نیم ساده g بررسی می شوند. با توجه به نتیجه ای از کوالسکی در [18] کافی است در حالتی که g به طور سره عمل می کند مورد بررسی قرار گیرد که در این حالت h فشرده است.بنابراین هر خمینه ی m=g/h ? که h ??h با یک متر لورنتسی مجهز می شود. خمینه ی همگن m=g/h با پایدارساز فشرده و همبند h را سازگار کمینه گوییم هرگاه با یک متر ...

در این کار پژوهشی به بررسی رده ی خاصی از خمینه های اینشتین همگن می پردازیم که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی نامیده می شوند. برای این منظور انحنای برشی این گونه فضاها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه ای صریح برای انحنای برشی و همچنین تبدیل ریچی آن ها ارائه می دهیم. در ادامه یک شرط کافی برای این که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی انحنای برشی نامثبت داشته باشد را به دست آورده و به ساخت فضاهای اینشتین از نوع بوگ...

از بدو پیدایش مکانیک کوانتومی تلاش های زیادی برای حل مسائل فیزیکی با استفاده از روش مکانیک ماتریسی هایزنبرگ و یا حل معادله شرودینگر شده است. اما تعداد کلاس های مسائلی که قابل حل هستند، محدود است. بر همین اساس یکی از روش های بدیل استفاده از تقارن های هامیلتونی است. اگر بتوانیم هامیلتونی را برحسب نمایش های دیفرانسیلی مولدهای گروه تقارنی مورد نظر بنویسیم، در آن صورت چون پایه های عناصر جبر را می دا...

درانجام این کار تحقیقی ، مولف توانسته تکنیکهای جدیدی را ابداع کند که با استفاده از آنها، انجام تشخیص پذیری گروههای با دو مولفه همبند امکان پذیر باشد . همچنین با تهیه یک برنامه کامپیوتری با کمک نرم افزارهای ‏‎maple‎‏ و ‏‎mathematica‎‏ توانسته جواب عددی ایجاد شده در روند اثبات تشخیص پذیری این گروهها را پیدا کند.