دراین پایان نامه، ابتدا درفصل اول به معرفی مفاهیم اولیه وبرخی قضایای جبرخطی مورد نیازدر بحث مسئله مقداروی‍ژه و مقدار ویژه معکوس می پردازیم. درفصل دوم خواص و ویژگی های ماتریس های نامنفی بیان شده وحل مسئله مقدار ویژه معکوس آن ها در حالات خاص وهمچنین حل این مسئله بااستفاده ازضرایب معادله مشخصه بیان می شوند. درفصل سوم مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های نامنفی را برای ماتریس های مرتبه 2 تا مرتبه ...

حل دستگاه معادلات خطی، مسئله اساسی جبرخطی است که در بسیاری از مسائل علمی، مهندسی و اقتصادی وجود دارد. در این پایان نامه، شرایط وجود و یکتایی روش تجزیه ی wz مورد بررسی قرار گرفته که تضمین می کند این تجزیه برای ماتریس های اکیداً قطر غالب و معین مثبت بدون هیچ روش محورگیری وجود دارد. چندین روش محورگیری از تجزیه wz ارائه شده و تحلیل خطای محاسباتی در این روش مورد بررسی قرار گرفته است. کاربرد این رو...

در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تاخیری و حل عددی این دسته از معادلات به روش گالرکین ناپیوسته می پردازیم. نخست به وسیله روش های عددی در جبرخطی وجود و یکتایی جواب ثابت می شود و با استفاده از ویژگی های چندجمله ای های لژاندر، ژاکوبی و برنشتاین و مرتبه همگرایی چندجمله ای لژاندر، خطای روش گالرکین ناپیوسته را تجزیه و تحلیل می کنیم. به صورت موضعی، در برخی نقاط خاص، همگرایی به فوق همگرایی ...

این پایان نامه در شش فصل تنظیم شده است: فصل اول به بررسی و مرور مفاهیم جبر خطی ، که در این پایان نامه به وفور به آنها برخورد می کنیم، پرداخته شده است.اکثر قضایا در این فصل بدون اثبات می باشد. با توجه به اینکه در فضاهای سوبولف به دنبال جواب مساله ‏‎-p‎‏ لاپلاسین خواهیم گشت، این فضاها به تفصیل در فصل دوم توضیح داده شده اند، بدین ترتیب ، زمینه لازم برای ورود به فصلهای بعدی را فراهم می کند. در فصل ...

در این رساله به مطالعه ارتباط بین همگرایی روشهای تکراری جهت حل دستگاههای خطی و غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها میپردازیم. در ابتدا با ارائه الگوریتم کمترین بردار باقیمانده تعمیم یافته کرانهایی برای نرم بردار باقیمانده الگوریتم ارائه میشود. سپس به ارتباط بین این کرانها با غلافهای عددی چندجملهای وار میپردازیم و به اهمیت مطالعه و مشخصه سازی غلافهای عددی چندجملهای وار اشاره میکنیم. فرض کنیدa ...

معادلهانتگرال غیرخطیp(x)=?_?^??w(y)p(y)p(x+y)dyمفروض است. مجموعه جواب های چندجمله ای این معادله نسبت به w(x) و محدوده (?,?) که مجموعه ای نامتناهی خواهد بود را در نظر می گیریم. برای جواب های چندجمله ای این معادله، معادله انتگرال غیرخطی به مجموعه ای متناهی از زوج معادلات جبرخطی نسبت به ضرایب چندجمله ای تبدیل می شود. نشان داده خواهد شد که مجموعه جواب چندجمله ای این معادله انتگرال نسبت به اندازه g(...

این پایان نامه به بررسی توابع بولی متقارن دورانی می پردازد. در همین راستا، روش های محاسبه وزن و ناخطی این توابع مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین، برای دسته بندی این گونه توابع به یافتن توابع معادل با تعریف نوعی تعادل به نام تعادل آفین ، پرداخته است. بررسی توابع بولی متقارن دورانی پیوند زیبای رمزنگاری با جبر و جبرخطی را نمایش می دهد. تکنیک های ترکیبیاتی در اثبات قضایای مربوطبه این توابع و مهمت...

موضوع این پایان نامه مساله ی بازیابی اطلاعات با استفاده از کاربرد جبرخطی می باشد که در مورد رتبه بندی صفحات وب، کاربرد مقادیر ویژه و بردار ویژه برای یافتن صفحات که مورد تقاضای استفاده کننده می باشد بحث می شود.ورودی اول مساله تعدادی سند متنی که از موضوعات مختلف بدست آمده است می باشد. ورودی دوم نیز یک پروسه ی سوال است. هدف ما این است که سوال را در اسناد جستجو نموده و سند مرتبط با آن را پیداکنیم.ب...

مساله های برنامه ریزی خطی با قیدهای مکمل خطی جزء مساله های پرکاربرد در رشته تحقیق در عملیات هستند. ‏ما سه الگوریتم را برای حل این مسایل بررسی می کنیم. در ابتدا,‎ ‎‏الگوریتم‎ فانگ و همکارانش که یک الگوریتم جدیدی برای حل این مسایل است را توضیح می دهیم. در ادامه الگوریتم فانگ و همکارانش را برای مسایل ناتباهیده توضیح خواهیم داد و سپس الگوریتم بحث شده ی فانگ و همکارانش ‏را توسعه می دهیم. همچنین الگو...