در این پایان نامه ویژگی هایی از خم های بیضوی تعریف شده روی میدان های متناهی fq ،که دارای زیرگروه گویا از مرتبه ی سه می باشند را معرفی می کنیم. بسته به گویا بودن نقاط واقع در این گروه ها، دو حالت وجود دارد. نشان می دهیم که برای میدان های fq که (به پیمانه ی 3) q ? 1، تمام خم های بیضوی که یک نقطه از مرتبه ی سه دارند، زیرگروه های دیگری دارند که نقاط شان روی میدان متناهی تعریف نشده اند. اگر (به پیم...

در این پایان نامه تاب های احتمالی از خمهای بیضوی را روی میدان های (q(iرا و(q(?-3 رابررسی خواهیم کرد.

مجموعه s از زیرمجموعه r^2 را مجموعه ای از نقاط با فواصل گویا گوئیم هرگاه مختصات نقاط و فاصله هر دو نقطه آن گویا باشند. به عنوان مثال s={(3,5),(6,9),(9,13)} یک مجموعه از نقاط با فواصل گویاست زیرا دارای مختصات گویا بوده و فاصله هر جفت از آنها گویا می باشد. در این پایان نامه روشی برای پیدا کردن بی نهایت مجموعه های سه نقطه ای و یا چهار نقطه ای با مختصات گویا و با فواصل گویا روی مقاطع مخروطی axy+bx+...

خمهای بیضوی از مطالعه روی توابع بیضوی نشئت گرفته است که نتیجه کار ریاضیدانانی چون وایرشتراس، آبل و ژاکوپی می باشد. یک خم بیضوی با معادله y^2=x^3+ax+b تعریف می شود که برای ضرایب گویای a و b مقدار عبارت 4a^3+27b^2 ناصفر است. جوابهای گویای این خم تشکیل گروهی به نام مردل- ویل با نماد (e(q می دهد. در سال 1901 هنری پوانکاره حدس زد که این گروه متناهی مولد است. در سال 1922 ساختار e(q) توسط لوئیس مردل ت...

فرض کنید e یک خم بیضوی روی میدان f_q و e[n مجموعه نقاطی از خم e باشد که مرتبه ی آنها n را می شمارد. همنچنین فرض کنید p یکی از نقاط مجموعه ی e[n و q نقطه ای از زیرگروه تولید شده توسط p باشد. مساله ی لگاریتم گسسته روی e[n یعنی محاسبه ی k از رابطه ی q=kp. در این رساله با استفاده از ژاکوبین تعمیم یافته ی خم e، مساله ی لگاریتم گسسته روی e[n، در حالتی که n | q-1، به یک مساله ی لگاریتم گسسته روی f_q*...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا نظریه مقسوم علیه ها را بیان می کنیم و سپس با استفاده از آن به تعریف و محاسبه ی زوجیت وایل، که نقش مهمی در زمینه محاسباتی روی خم های بیضوی بازی می کند، می پردازیم. نظریه زوجیت وایل امروزه دارای کاربردهای فراوان بویژه در سیستم های رمزنگاری مبنی بر خم های بیضوی می باشد (2). لذا داشتن الگوریتم مناسب برای محاسبه ی سریعتر زوجیت وایل از اهمیت ویژه ای برخوردار است. میلر الگوریت...

این پژوهش در رابطه با پیاده سازی و اجرای زوج سازی موثر روی کاهش طول حلقه (حلقه میلر) و استفاده از پیچش های با درجه بالا متمرکز شده است. وجود پیچش با درجه بزرگتر از ‎2‎ یک ویژگی محدود کننده است که برای تمامی خم های بیضوی امکان پذیر نیست، اما امکان ساختن خم های بیضوی دارای زوج سازی صریح با چنین پیچش هایی وجود دارد. فریمن، اسکات و تسک در مقاله مشترک خود نشان دادند که با بهترین روش های شناخته شده...

یک شبکه حسگر بی سیم متشکل از هزاران عدد گره حسگر کوچک، قابل انعطاف و ارزان است که می توانند با محیط اطراف خود تعامل داشته باشند و با یکدیگر ارتباط برقرار کنند. برخلاف سخت افزار ساده گره های حسگر، برنامه ها و کاربردهای شبکه های حسگر بی سیم گوناگون، سخت و پیچیده هستند. پشتیبانی زیربنایی از برنامه های شبکه های حسگر بی سیم در قالب سیستم عامل بسیار مهم است.tinyos که در ucberkeley ایجاد شده، شایدقدیم...

در سیستم ها ی رمزنگاری که بر اساس خم های بیضوی می باشند،هسته ی اصلی محاسبات، محاسبه ی ضرب عددی یک نقطه از خم است. از این رو پژوهشگران در طی سال های گذشته همواره در پی افزایش سرعت محاسبه ی آن بوده اند. در این پایان نامه روشی را برای محاسبه ی ضرب عددی یک نقطه از خم بیان خواهیم کرد که با در نظر گرفتن تجزیه ی دو بعدی آن با استفاده از مشبکه ها و درون ریختی های با قابلیت محاسباتی مناسب انجام می شود. ...