در این مقاله یک روش جدید برای حل دستگاه معادلات غیرخطی معرفی می کنیم که در آن از یک استراتژی نایکنوا مشتق آزاد استفاده شده است. هم­چنین، این روش با استفاده از تکنیک فیلتر پیاده سازی شده است. با استفاده از این مفهوم، بسیاری از نقاط آزمایشی به­دست آمده در تکرارها که توسط الگوریتم های جستجوی خطی حذف می شدند‏، ذخیره خواهند شد. الگوریتم جدید از اطلاعات نقاط موجود در فیلتر برای به­دست آوردن نقاط بعدی...

0

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه‌شده به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی و تحلیل مودال تجربی بررسی شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه‌شده در مختصات مماسی بدست آمده‌اند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر‌خطی را تشکیل داده که پاسخ آن، مجموع پاسخ‌های استاتیکی و دینامیکی است. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر‌خطی استاتیکی ابتدا معادلات با روش کوادراتور دیفرانس...

در این مقاله، دستگاه های دینامیکی متناظر با معادلات دیفرانسیل تأخیری را معرفی و برخی نتایج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بیان می کنیم. همچنین به برخی از پیچیدگی هایی که در اثر وجود تأخیر در معادلات بروز پیدا می کنند، اشاره می کنیم. همانند معادلات دیفرانسیل عادی، با مطالعۀ دستگاه های خطی و دستگاه های خطی سازی شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبی نسبت به معادلات دیفرانسیل تأخیری و پایداری نقاط تعادل می توا...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه شده ترک دار به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. ترک بصورت باز در نظر گرفته شده و با استفاده از فنر خطی بدون جرم مدل‌سازی می‌گردد. تیر به دو بخش تقسیم شده و معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه شده در مختصات مماسی بدست می‌آیند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر‌خطی را تشکیل می‌دهند. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر‌خطی استاتی...

در این رساله به بررسی نظری و عددی دستگاه های مرکب از معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم ، موسوم به معادلات جبری انتگرال (iaes) می پردازیم. انواع مختلف اندیس که به عنوان یک مفهوم کلیدی در حل پذیری و تحلیل پایداری این نوع معادلات مطرح است را معرفی و نشان می دهیم که افزایش اندیس موجب افزایش پیچیدگی محاسباتی این دسته از معادلات می شود. همچنین با استفاده از این مفهوم، قضایای وجود و یکتایی مربوط به...

این پایان نامه به بححث در مورد حل عددی معادلات انتگرال ولترا،معادلات انتگرال -دیفرانسیل ولترا، دستگاه معادلات انتگرال ولترا و انتگرال-دیفرانسیل ولترا و خطای ناشی از تقریب عددی جواب می پردازد.روشی که در این پایان نامه برای تقریب عددی جواب استفاده می شود روش تبدیل دیفرانسیل است، که جواب معادلات انتگرال مذکور را به صورت یک چند جمله ای ارائه می دهد.

در این مقاله، ابتدا مدل دینامیکی سیستم فوق آشوب لورنز به طور مختصر معرفی می گردد. در ادامه کنترل کننده های مد لغزشی- تطبیقی چنان طراحی می شوند که سیستم فوق آشوب لورنز با وجود عوامل ناخواسته ای همچون عدم قطعیت، اغتشاش،ورودی های کنترلی غیر خطی پایدار گردد.فرض می شود کران های بالای عدم قطعیت، اغتشاش و پارامتر های سیستم لورنز نامعلوم باشند. برای طراحی کنترل کننده های لغزشی- تطبیقی از دو سطح لغزشی -...

در این پایان نامه ابتدا ضرورت بررسی و کنترل سیستمهای آشوبی با دینامیک کسری مورد توجه قرار گرفته است. با توجه به اینکه اکثر سیستم های موجود در طبیعت با دینامیک کسری بوده و با تقریب، مرتبه ی آنها صحیح در نظر گرفته می شود نیاز به بررسی سیستمهای کسری به طور واضح احساس می گردد. سپس به مطالعه روشهای مختلف حل معادلات مرتبه کسری پرداخته شده و تمایزی بین این روشها ایجاد می گردد. در ادامه به بررسی پایدار...

درریاضیات کاربردی، به ویژه تعیین جواب تقریبی برای معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای، به مسائلی برخورد می کنیم که گر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند ولی در عمل، با گسسته سازی آنها، جوابهای عددی زیادی برای مسأله به دست می آید. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جوابهای تقریبی آن را که به جواب واقعی نزدیکتراست انتخاب کرد. مسائل بد وضع دارای ویژگی فوق هستند. متأسفانه مدل ر...