در این پایان نامه نشان می دهیم که اندیس عددی یک فضای ‎-l‎محاط شده و اندیس عددی یکی از دوگان های آن برابر می باشد.در حالت خاص اندیس عددی پیش دوگان یک جبر حقیقی یا مختلط فون نیومن یا سه گانه‎jbw* ‎ با اندیس عددی خود فضا برابر می باشد. ما ثابت خواهیم کرد که اگر ‎ xیک فضای باناخ ‎-m‎محاط شده با اندیس عددی ‎1‎ باشد آنگاه هر زیرفضای بسته ‎ x**‎ شامل ‎x‎ نیز دارای اندیس عددی ‎ 1می باشد.(در حالت خاص x...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

در این پایان نامه به مطالعه مثالهای مشهور و تاریخی فضاهای باناخ جداپذیر با دوگان جداناپذیر می پردازیم.

فرض کنیم a یک جبر باناخ یکدار و m یک a- دو مدول یکانی باشد. نشان می دهیم که اگر ? یک نگاشت خطی از a به توی m که در رابطه ?(st)=?(s)t+s?(t) برای هرa s,t? با خاصیت st=w صدق کند که در آن w یک نقطه جدایی پذیر راست یا چپ m می باشد آنگاه ? یک مشتق جردن است . همچنین نشان می دهیم که هر نگاشت خطی h از a به توی یک جبر باناخ یکدار b که در رابطه h(s)h(t)=h(st) برای هرa s,t? با خاصیت st=w صدق کند یک همومورف...

دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی محض- آنالیز در دروس خود با فضاهای باناخ وهیلبرت آشنایی بیشتری پیدا می کنند. برای درک بهتر قضایا و مطالب مربوط به این فضاها، ارائه هر چه بیشتر مثال ها، کمک بیشتری در زمینه این شناخت، مهیا می کند. این پایان نامه شامل سه فصل است که در فصل اول تعاریف مقدماتی و مطالبی در خصوص فضای باناخ ارائه می شود، در فصل دوم نیز به معرفی فضای هیلبرت می پردازیم، و در فصل سوم مطالبی در...

در این پایان نامه، میانگین پذیری ضعیف باناخ a(x، یعنی فضای نگاشت های تقریب پذیر روی فضای باناخ x، و رابطه آن با خواص تجزیه نگاشت ها در a(x مورد بررسی قرار می گیرد. ثابت می شود که اگر a(x، میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاه با a(x) خود القاست و یا فضای x دارای خصوصیات خاصی می باشد. همجنین در رده جبرهای باناخ خود القا ثابت می شود که میانگین پذیری ضعیف تحت هم ارزی نوع موریتا حفظ می شود. با استفاده از ا...

در این پایان نامه پایداری معادله تابعی درجه دو و سه را روی یک فضای باناخ,پایداری یک معادله تابعی درجه دو و چهار را روی یک فضای شبه باناخ و پایداری معادله تابعی کوشی-ینسن را روی فضاهای باناخ فازی اثبات می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

فضاهای lp(?>p?1)وc0 یکی از مهمترین فضاهای باناخ نامتناهی البعد می باشند.در این تحقیق به این فضاها به عنوان زیر فضاهایی از سایر فضاهای باناخ می پردازیم.نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ باشد و یک فضای خارج قسمتی از x که مجانبا طولپا با l1 موجود باشد،آن گاه x حاوی نسخه ای مجانباطولپااز l1 است.هرزیرفضای بسته با بعد نامتناهی از l1 حاوی یک زیرفضای متمم داراز l1 است که مجانباطولپا با l1 است. فرض کن...