در ابتدا فضاهای شبه متریک ،b- متریک ومتریک جزئی تعریف می شود .سپس وجود ویکتایی نقاط ثابت در این فضاها بررسی می شود وبه عنوان یک کاربرد ،نتایج جدید ی از نقاط ثابت ونقاط ثابت دوتایی درفضاهای شبه متریک ،b- متریک ،b – شبه متریک ومتریک جزئی استنتا ج می شود .علاوه براین باچند مثال کاربرد این نتایج توضیح داده خواهد شد .

در این پایان نامه به مطالعه ی فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته میپردازیم. سپس اصل انقباض باناخ و قضیه ی کاریستی را در فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته اثبات می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی ...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مشتق و انتگرال کسری به ترتیب از نوع ریمان-لیوویل و کاپوتو ارایه می گردد و خاصیت های مشتق ها و انتگرال های کسری بیان و اثبات می شوند. سپس در ادامه نظریه وجود جواب های مثبت دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل کسری که شامل مشتقات چپ و راست ریمان-لیوویل می باشند را با استفاده از مباحث فضاهای متریک مخروطی و قضایای نقطه ثابت ارایه می کنیم. در نهایت وجود جواب های مثبت دستگاه...

در این پایان نامه مفهوم فضای متریک فازی به کمک t_نرم های پیوسته ارائه می شود. همچنین برخی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک را در فضای متریک فازی اثبات می کنیم.

در این پایان نامه‎ برخی از ویژگی های رده ای از فضاهای متریک فازی از دیدگاه گئورگ و ویرامانی را که قوی می نامیم‏، بررسی می کنیم.این رده شامل‏، رده ای از متریک های فازی پایا می باشد. بویژه‏، وقتی که متریک فازی اصلی باشد‏، خانواده ای از متریک ها که با توپولوژی تولید شده توسط متریک فازی سازگارند را به دست می آوریم. همچنین صورتی از متریک های فازی قوی کامل و رده ای از متریک های فازی کامل که شامل رده ...

در مدلهای مختلف مکانیک آماری تعریف یک متریک بر روی فضای پارامترها باعث نگرش جدیدی به ساختار فاز نظریه می شود. در این مقاله انحنا اسکالر r مربوط به این متریک برای مدل اسپین مختلط چهار حالته حساب شده است. نشان داده شده است که انحنا اسکالر در این مدل رفتار مشابهی با مدلهای ایزینگ و پاتس دارد.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضای متریک ابرمحدب و بررسی برخی از خواص آن وارتباط این فضا با فضاهای به طور متری محدب و فضای انژکتیو پرداخته ایم. سپس مفهوم پوش ابرمحدبی را معرفی و نشان می دهیم هر فضای متریک یک پوش ابرمحدب دارد. در فصل دوم، ثابت کردیم قضیه ی نقطه ثابت برای نگاشت های غیر انبساطی در فضای متریک ابرمحدب برقرار است. و همچنین نشان دادیم که مجموعه نقاط ثابت هر نگاشت غیر انبساطی روی ف...

هدف اصلی از این پایان نامه ارایه تعمیم هایی از اصل اکلند و نیز قضاهای عنصر مینیمال روی فضای متریک و یکنواخت است. تعاریف مقدماتی از تکواره ها و فضاهای یکنواخت اورده شده سپس نتایج هم ارز اصل تغییراتی اکلند گفته میشود سپس در فضای متریک کامل، قضیه عنصر مینیمال برای زیر مجموعه ای از مجموعه های حاصلضربی اورده شده است.

این پایان نامه به بررسی مسأله ی t– پایداری روش های تکرار در فضاهای متریک مخروطی می پردازد که شامل 3 فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایایی بیان شده که در فصل های بعد، مورد استفاده قرار می گیرد. فصل دوم به مطالبی راجع به مسأله ی t– پایداری روش تکرار پیکارد اختصاص دارد که مشتمل بر 3 بخش است. در بخش اول به t– پایداری روش تکرار پیکارد در فضاهای متریک می پردازیم. بخش دوم، به t– پایداری روش تکرار...