روش عددی fast multipole method) fmm) یکی از 10 الگوریتم برتر قرن بیستم شمرده شده است که برای محاسبه ی سریع میدانهای پتانسیل و نیرو در سیستمی شامل تعداد زیادی ذره استفاده شده است. این روش را برای حل معادله هلمهولتز هم به کار برده اند. با استفاده از این روش پیچیدگی محاسبه از مرتبه(o(n2 در روش مستقیم به مرتبه(o(nlogn کاهش می یابد. معادله هلمهولتز و معادله های شبیه آن مانند معادله لاپلاس و معادله م...

در این پایان‏نامه، مدل سازی احتراق تناوبی در محفظه احتراقی هلمهولتز بررسی شده است. محفظه احتراق شامل محفظه احتراق، سوپاپ مکانیکی فلاپر و لوله اگزوز می باشد. مراحل شبیه سازی عددی برای حل معادلات حاکم بر گونه های شیمیایی، جریان آشفته و تراکم ناپذیر در محفظه احتراق انجام شد. مدل هندسی محفظه احتراق با استفاده از نرم افزار گمبیت تولید و محفظه احتراق با شبکه بی سازمان دو بعدی با سلول های سه وجهی و لو...

توسعه هسته دینامیکی هیدروستاتیک برای مدل گردش کلی جوّ بر مبنای تاوایی پتانسیلی با الگوریتم فرابرد پربندی نیمه‌لاگرانژی دررو مورد بررسی قرار می­گیرد. خطی‌سازی معادلات بسیط با مختصه قائم تعمیم‌یافته حول حالت پایه ساکن امکان استخراج مُدهای قائم و استفاده از آنها برای طراحی و پیاده‌سازی طرحواره گام‌برداری زمانی نیمه‌ضمنی را فراهم ‌می‌کند. استفاده از متغیرهای پیش‌یابی تاوایی پتانسیلی، واگرایی سرعت و ت...

در این پایان نامه ‎‎‏یک روش مرتبه بالا و پایدار برای حل معادله هلمهولتز روی دامنه خارجی دو بعدی به یک مانع کراندار توسعه داده شده است.‏

در این تحقیق، معادله‌های فرکانسی ارتعاشات آزاد شعاعی و عرضی یک ورق دایره‌ای با سه نوع تکیه گاه آزاد، ساده و گیردار به صورت حل دقیق بسته استخراج شده است. برای به دست آوردن معادلات حاکم بر ارتعاشات شعاعی و عرضی ورق دایره‌ای از اصل همیلتون استفاده شده است. در حالت ارتعاشات شعاعی، دو معادله دیفرانسیل وابسته به هم حاصل می‌شود که با استفاده از روش تجزیه هلمهولتز، آن دو معادله دیفرانسیل از یکدیگر مستق...

در این مقاله اختلاط الکتروکنتیکی درون ریزمجراهای ناهمگن مطالعه شده است و اثر ضریب لغزش، زتاپتانسیل، پارامتر دیبای هوکل و عدد رینولدز بر راندمان اختلاط بررسی شده است. ریزمجراهای مورد مطالعه دارای توزیع ناهمگن زتاپتانسیل روی دیواره هستند و سایر خواص سطحی آن یکنواخت است. برای بررسی اختلاط الکترواسموتیکی معادلات ناویر- استوکس، ارنست - پلانک، معادله پتانسیل الکتریکی و معادله غلظت به روش عددی حل شده ...

امروزه روش های عددی یکی از متداول ترین و محبوب ترین روش ها برای تحلیل بسیاری از مسایل مهندسی می باشند‏، زیرا در مقابل روش های تجربی و آزمایشگاهی هزینه های بسیار کمتری در پی دارند. روش های عددی متداول معمولا براساس گسسته سازی ناحیه محاسباتی توسط یک شبکه محاسباتی و اعمال معادلات حاکم روی شبکه مورد نظر پایه ریزی شده اند. روش المان مرزی از جمله روش های عددی است که مزایای بسیاری در حل معادلات دیفران...

در این پایان نامه روش توابع پایه برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای در فضای سه بعدی و همچنین معادلات مقدار اولیه-مقدار مرزی توسعه داده شده است. در روش توابع پایه بخش همگن معادلات دیفرانسیل به صورت ترکیب خطی از توابع پایه نمایی تقریب زده می شود. برای محاسبه ضرایب ثابت در سری جواب، از تبدیلی ویژه استفاده شده است. نحوه انتخاب توابع پایه تشکیل دهنده سری جواب، نقش مهمی در برآورد دقیق جواب معادله ایفا...

هدف این تحقیق بررسی نقش دینامیکی میدان تابشی در آهنگ رشد ناپایداری کلوین-هلمهولتز (kh) است. به عنوان گام نخست در این راستا، تحلیل را در حالت کلی، بدون توجه به سامانه ی اخترفیزیکی مورد نظر، انجام خواهیم داد. همچنین از لایه ای بودن ناحیه گذار بین دو شاره صرفنظر می کنیم. فرض می کنیم میدان تابشی و شاره ی گازی در تعادل گرمایی باشند، یعنی برای توصیف این دو مولفه سامانه از یک دمای یکسان استفاده می کنی...