یکی از روشهای زیر فضای کریلف برای حل دستگاه معادلات خطی روش گرادیان مزدوج (cg) است که از روش جهتهای مزدوج (cd) یا از روش لانکزوس به دست می آید. در این پایان نامه روابط بازگشتی از نوع hs و لانکزوس برای تولید جهتهای a-مزدوج را بررسی می کنیم. همچنین چگونگی به دست آوردن روشهای مانده دو مزدوج (bcr) از الگوریتم بلوکی cg را توصیف می کنیم. سپس حالتهای متفاوت روش bcr را معرفی می کنیم. نتایج عددی نشان م...

‏در‎ این رساله دو روش مبتنی بر شکاف هرمیتی و هرمیتی اریب برای حل معادلات ماتریسی خطی به شکل ‎$‎‎‎axb=c‎$‎‏ و ‎$‎‎‎ax+xb=c‎$‎‏ ارائه می شوند. در هر یک از این روشها با به کار بردن تکرارهای تو در تو‏، ابتدا در هر تکرار داخلی یک معادله ماتریسی را حل کرده و جواب این معادله داخلی را به عنوان ‎‏تقریبی از جواب معادله اصلی در نظر گرفته و تکرارهای بیرونی را تا رسیدن به جواب معادله ادامه می دهیم. ‎روش اول...

فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد ب...