موضوع این رساله اثبات قضایایی در تبدیلات لاپلاس و تبدیلات معکوس لاپلاس چند بعدی است . تبدیل لاپلاس تابع حقیقی f(x) بصورت f(s)exp(-sx) f(x)dx تعریف می شود همچنین بطور مشابه لاپلاس تابع چند متغیره حقیقی f(x) را با f(s) نشان داده و داریم: f(s)... exp(-s.x) f(x) dx1 ...dxn می خواهیم تبدیلات لاپلاس چندبعدی با تابع اولیه های مختلف که ذیلا به برخی از آنها اشاره می شود را بدست آوریم. f[(1/x1 + 1/x2 + ....

.@o@5@!/5854 >#n(ml54% #@2 - 5 ! r#.l< n(ml4q#4% ,p5 s@#.l< $f8 ,4 @4 % ! =#.l< +%#t # a.@o@5@!l+-,-/84% e>,<-- w4&#p#x5y2350 3# : =0$uv> 4,#s@b- wbz;4 , r:.@o@5@!/58n(ml4% #f 5 54% @2; i%#j3# t=#- [#.l<; i%#j3 w34.@o@5@!/58+ 54 >n(ml /854&# #5:\%:4@pp;8# #4@2sl]# ,p5 <o^ 5)! = #@2 .@o@5@!/58:n(ml4% #f >,_ 9 * rz [ .@o@5@!/5854 ...

در این پایان نامه می خواهیم انژکتیوی در یک کاما کاتگوری c/b را با استفاده از مفهوم شی مقطع های s(f از یک ریخت داده شده f در c را بررسی کنیم. در ابتدا نشان می دهیم که f در c/b انژکتیو است اگر و تنها اگر ریخت (fو1) یک مقطع در c/b و s(f در c انژکتیو باشد. با استفاده از این موضوع اشیا انژکتیو f نسبت به رده نشاندن های توپولوژیکی در رسته های contl/b از مشبکه های پیوسته روی b را مطالعه می کنیم. و به ع...

فرض کنید? یک تابع وزن پیوسته روی r^+ وl^1 (?) جبر پیچشی وزن دار نظیر باشد،براساس نتایج گرونبک، باده و دیلز، اشتقاق های پیوسته ازl^1 (?) به فضای دوگانش l^? (1/?)، به ازای یک تابع مناسب ??l^? (1/?)، دقیقا به فرم ?(d?_? f)(t)=?_0^??f (s) s/(t+s) ?(t+s)ds (t?r^+ ,f?l^1 (? ) )هستند. همچنین هرd_? یک توسیع یکتا به یک اشتقاق پیوستهm(?)?l^? (1/?):d ?_? ازجبراندازه متناظر دارد. نشان میدهیم که یک شرط مناس...