زیرمدول n از r-مدول راست m، زیرمدول بزرگ (اساسی) گفته می شود؛ یا به طور معادل m یک توسیع بزرگ (اساسی) n نامیده می شود، اگر برای هر زیرمدول ناصفر k از m داشته باشیم، n?k?0. مفهوم قویاً اساسی نیز چنین آمده: زیرمدول n ازr-مدول راست m را قویاً اساسی گوئیم و با نماد n ?se m نشان می دهیم، هرگاه یکی از شرایط معادل زیر برقرار باشد: 1) برای هر مجموعه ی اندیس گذار i، in?e ?im? 2) برای هر زیرمجموعه ی x?...

ابرساختارهای (m, n)-تایی به عنوان تعمیمی از ساختارهای (m, n)-تایی و همچنین تعمیمی از ابرساختارهای جبری می باشند، که در آنه به هر n-تایی یا m-تایی از عناصر یک مجموعه، زیر مجموعه ای ناتهی از آن مجموعه نظیر می شود. در این رساله، برخی از زیر ابرساختارهای ابرحلقه های (m, n)-تایی و ابرمدول های (m, n)-تایی، مانند ساختارهای خارج قسمتی، ابرحوزه های صحیح n-تایی، ابرایده آل ها و زیر ابرمدول های اول، اولی...

در این پایان نامه، خواص زیر از تجزیه های اولیه روی حلقه نوتری ‎$r$‎ مطالعه خواهد شد: ‎egin{description}‎ ‎item[1)]‎ به ازای مدول های متناهی مولد ‎$nsubseteq m$‎ و زیرمجموعه ‎$x=lbrace p_{1}‎, ‎p_{2},ldots‎, ‎p_{r} brace$‎ از ‎$mathrm{ass}(m/n)$‎، یک مولفه ‎$-x$‎اولیه ‎$nsubseteq m$‎ را به صورت مقطع ‎$n=q_{1}cap q_{2}capcdotscap q_{r}$‎ تعریف می کنیم که در آن ‎$ q_{i...

در این پایان نامه مترویدهای 3- همبندی که مینیمال هستند و دارای یک تحدید فراگیر ثابت می باشند، مورد مطالعه قرار می گیرند. هدف اصلی این پایان نامه پیدا کردن کران بالای دقیقی برای | e(m?) – e(n) | است که در آن n یک تحدید متروید 3- همبند m است و m? مینور مینیمال 3- همبند m می باشد که n یک تحدید آن است. به علاوه کران مورد نظر را برای حالتی پیدا می کنیم که در آن n یک مینور متروید 3- همبند m است و m? ...

فرض کنید {m_(n,m جبر ماتریس های حقیقی n×m باشد. ماتریس r با درایه های نامنفی را سطری تصادفی می گوییم هرگاه مجموع درایه های روی هر سطر آن یک باشند. اگر x,y?r^n باشند، بردار x را، -ut مهتر (-lt مهتر) بردار y گوییم هرگاه ماتریس بالامثلثی (پایین مثلثی) سطری تصادفی مانند r یافت شوند به گونه ای که x=ry. ماتریس r سطری تصادفی مضاعف می گوییم هرگاه مجموع درایه های روی هر سطر آن یک باشند. اگر x,y?r^n باشن...

این پایان نامه به مطالعه پاسخی برای این سوال می پردازد که : اگر n یک زیرمدول رادیکال از m باشد آن گاه شرط لازم و کافی برای n بطوریکه مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد چیست ؟ به دنبال پاسخ فوق این مطلب ثابت می شود که زیرمدول رادیکال n از مدول m برابر اشتراک متناهی از زیرمدول های اول است اگر m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد. عکس مطلب فوق در حالت کلی درست نیست ولی اگر r یک حلقه گلدی چپ کا...

در این پایان نامه نشان میدهیم که (1)یک حلقه,یک حلقه کامل ماتریس های n*nاست اگر و تنها اگر شامل عناصری مانند f,a1,a2....,anباشد به طوری که .f^n=0, a1f^n-1+.....+f^n-1an =1 (2)شرایط زیر روی یک حلقه معادلند: 1-r یک حلقه ماتریسی کامل n*nاست. 2- r دارای یک مجموعه کامل از واحدهای ماتریسیn*n است. 3- r جمع مستقیمی از nایده ال راست دو به دو یکریخت است. (3)اگر kحلقه ای غیر جابجایی و m,n,i,jاعدا...