هدف اصلی در این پایان نامه بررسی یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال نوع دوم می باشد. روش لژاندر- هم مکانی برای حل معادلات اتگرال ولترای نوع دوم با هسته و تابع منبع اکیدا هموار و روش چپیشف- هم مکانی برای معادلات انتگرال نوع دوم با هسته منفردی ضعیف بررسی می شود. با یک آنالیز دقیق خطا مشاهده می شود که خطای عددی با آهنگ نمایی کاهش پیدا می کند. مثالهای عددی سرعت کاهش خطای آنالیز شده را ثابت می کنند...

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه ی معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل و انتگرال جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. سپس روش های عددی برای حل معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی ارائه می گردد. در ادامه دو روش عددی برای حل رده ای خاص از معادلات دیفرانسیل و انتگرال-دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. در روش اول، حل معادله با استفاده از توابع تعمیم یافته ی لژاندر مرتبه کسری و در روش دوم، ...

در این پایان نامه روش توابع دورگه ی لژاندر- ضربه ای قطعه ای برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم نوع دوم بیان ‎شد‎ه است‎.‎‎‎‎‎ این روش یک روش عملگری برای حل معادلات انتگرال است که با استفاده از ماتریس های عملگری انتگرالی و ضربی‏، معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری حل پذیر تبدیل می کند. در ادامه چند روش دیگر که اساس کار آنها نیز استفاده از ماتریس های عملگری است‏، برای حل عددی ای...

در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی ...

این پایانامه جوابهای عددی رده ای از دستگاه معادلات منفرد کوشی با ضرایب ثابت مورد بررسی قرار می‍ گیرد روش مورد مطالعه شامل دو مرحله است . ابتدا مساله را به یک مساله اصلاح شده تبدیل میکنیم ونشان میدهیم تحت برخی شرایط این دو دستگاه معادل هستند جوابهای دستگاه اصلاح شده را بوسیله برداری از چندجمله ایها تقریب میزنیم

در این پایان نامه جواب عددی معادلات انتگرال – دیفرانسیل را بوسیله چند جمله ای های لژاندر بدست آورده و ضرایب را چنان محاسبه می کنیم که تقریبی برای باشد که این روش معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می کند این روش یک جواب تقریبی برای معادلات – انتگرال – دیفرانسیل خطی به دست می دهد و قادر به حل معادلات انتگرال – دیفرانسیل غیر خطی نیز هست. در فصل اول این پایان نامه تاریخچه و تعریفی ...

در این پایان نامه ، ابتدا به معرفی معادلات انتگرال و انواع آن می پردازیم. درفصل دوم پیش نیازهایی که در فصل های بعدی لازم است را ارائه می نماییم. در فصل سوم و چهارم معادلات انتگرال فردهلم و ولترا را با استفاده از روشهای تحلیلی و عددی مختلفی از جمله، روش های تصویری، روش گالرکین، روش هم محلی و چند جمله ای های انتقال یافته لژاندر حل کرده ایم . سرانجام در فصل پنجم، برای حل معادلات انتگرال دیفرانسی...

یک موجک، تابعی با میانگین صفر است، خانواده متشکل از انتقال ها واتساع های یک موجک، خانواده ای از توابع متعامد می باشد، توابع متعامد برای حل مسائل متنوعی ازسیستم های دینا میکی به کاربرده می شوند. در این پایان نامه روشی عددی برای حل مسائل حساب تغییرات بیان می شود، این روش بر تقریب های موجکی بنا نهاده شده است. مشخصه اصلی این روش تبدیل این مسائل به حل دستگاهی از معادلات جبری است که مسئله را بسیار س...

هدف اصلی در این رساله حل عددی دسته ای از مسائل کنترل بهینه تحت قیود معادلات انتگرالی است. ابتدا روشی مستقیم بر اساس بسط تیلور و پارامتری سازی برای محاسبه جواب تقریبی مسأله ارائه می شود . براساس این روش، الگوریتمی کارا و در عین حال ساده برای حل این رده از مسائل پیشنهاد می شود. سپس به روش حل مسائل کنترل بهینه با استفاده از چند جمله ای های لژاندر انتقال یافته با ضرایب مجهول به عنوان تقریبی از ...