در این رساله پایداری سیستم های دینامیکی خطی متغیر با زمان و با تأخیر های چندگانه مورد مطالعه قرار می گیرد.بدین منظور با به کارگیری روش تئوری پایداری لیاپانف شرایط کافی وابسته به تأخیر برای پایداری نمایی با سرعت همگرایی مشخص که در جواب های معادلات دیفرانسیل ریکاتی و نا مساوی های ماتریسی خطی بدست می آید را بیان می کنیم و سپس با توجه به نتایج بدست آمده ار پایداری سیستم های دینامیکی به بررسی پایدار...

لیزرکوبی یکی از فرآیندهای بهبود عمر است که با تابش پالس لیزر با انرژی کافی در زمان بسیار کوتاه بر سطح فلز منجر به نفوذ امواج شوک درون ماده و ایجاد تنش پسماند فشاری درون آن می‌شود. هدف از انجام این پژوهش، بهینه‌سازی چندهدفه پارامترهای موثر در فرآیند لیزرکوبی است. از روش اجزاء محدود جهت مدل‌سازی، آرایه‌های متعامد تاگوچی جهت طراحی آزمایش و تحلیل رابطه‌ای خاکستری جهت بهینه‌سازی چندهدفه استفاده شده ...

مخازن ذخیره سیالات به طور گسترده برای ذخیره مایعات مختلف همانند فرآورده‌های نفتی در صنایع استفاده می‌شوند و صدمه دیدن آنها پیامدهای خطرناکی را به همراه خواهد داشت. زلزله‌های حوزه نزدیک گسل با دارا بودن پالس‌های شدید سرعت، پتانسیل آسیب زدن به چنین سازه‌هایی را دارند. این نوع تحریکات زمین می‌توانند به صورت توابع تحلیلی پالس‌گونه ارائه شوند. در این تحقیق رفتار لرزه‌ای مخازن ذخیره سیالات تحت چنین ت...

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد وجواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روشهای عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. دراین پایانامه، توابع هات و توابع تعمیم یافته هات را معرفی می کنیم. از توابع تعمیم یافته هات در حل معادلات دیفرانسیل کسری خطی و ...

در روشهای متداول ریتز و گلرکین بر اساس تئوری الاستیسیته محلی، معمولا از چند جمله ای به عنوان توابع تقریب استفاده می شود. اما این روشها برای استفاده در تحلیل غیرمحلی سه بعدی مناسب نیستند. در مطالعه حاضر برای غلبه بر این مشکل نوعی راهبرد باقیمانده وزنی، با توابع مثلثاتی به عنوان توابع تقریب، ارائه شده است. با انتخاب توابع تقریب مناسب تأثیر تکیه گاه های مختلف در رفتار فرکانسی نانو ورق بررسی شده اس...

در این پایان نامه دو روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه ی خطی با تابعی معیار درجه ی دو با محدودیت نامساوی روی متغیرهای کنترل و حالت ارائه شده است. روش اول مبتنی بر توابع ترکیبی چبیشف-پلاک پالس است که یک روش عددی جدید می باشد. در این روش با استفاده خواص توابع ترکیبی و ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب مساله ی کنترل بهینه به یافن جوابی برای دسته ای از معادلات جبری تبدیل می شود. روش دوم بر مبن...

دراین پایان نامه علاوه بر آشنایی با مجموعه توابع متعامد مثلثی، نشان خواهیم داد که این گونه توابع یک مشخصه سازی از چند جمله ای های قطعه ای از درجه اول می باشند. در ادامه تعامد آن ها نیز اثبات خواهد شد. سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب توابع متعامد مثلثی، روشی برای حل مسایل کنترل بهینه غیر خطی چند جمله ای ارایه می شود. ایده اصلی این روش، تبدیل مسأله اصلی به دستگاه معادلات ج...

در این رساله، روش های عددی برای به‎‎ دست آوردن جواب های تقریبی برای معادلات تأخیری مطرح می شوند و با استفاده از توابع متعامد چبیشف، لژاندر و توابع هایبرید لژاندر به حل عددی معادلات تأخیری می پردازیم. ابتدا، معادلات تأخیری از نوع پانتوگراف در نظر گرفته می شوند. با استفاده از خواص توابع چبیشف انتقال یافته، روشی برای حل عددی این گونه معادلات پیشنهاد می شود. این روش، معادلات مفروض را به طور مستق...

اثر چیرپ پالس لیزر در تولید هماهنگ های مراتب بالا و پالس آتوثانیه خروجی، توسط برهم­کنش پالس لیزر پر شدت فمتوثانیه با مولکول نیتروس اکساید بررسی شده است. در این گزارش تاثیر چیرپ مثبت و منفی و نوع تاثیر آن ها مطالعه شده است. انجام محاسبات دقیق سه بعدی با استفاده از نظریه تابعی چگالی وابسته زمانی و تابع تبادلی-همبستگی مناسب از جمله مزایای این کار است. افزایش فرکانس قطع به ازای چیرپ مثبت، افزایش شد...