فرض کنیم a,bجبرهای باناخ وbنیم ساده و tیک همریختی از aبهbبابرد چگال باشد مسئله پیوستگی tمدتهای طولانی است که به عنوان یک مسئله بازمطرح است . در این پایان نامه این مسئله باقراردادن فرضهای بیشتربرbحل خواهدشد همچنین نتایج مشابه برای همریختی های بابردچگال روی جبرهای فرشه بدست می اوریم دراین ئایان نامه نشان می دهیم اگر مسئله پیوستگی همریختی های بابردچگال روی جبرهای باناخ دارای جواب مثبت باشد آنگاه ا...

فرض کنید ‎ a‎ و ‎ b‎ دو جبر باناخ یکدار که ‎ b‎ نیم ساده و ‎‎ هر نگاشت پوشای یکدار و حافظ معکوس پذیری از a به b باشد. در این صورت آیا ‎این نگاشت‎ همریختی جردن است؟ این یک مسئله مشهور و باز به نام مسئله کاپلانسکی است. با شرایطی خاص،پاسخ مثبت است. پاسخ این سوال یک تعمیم از قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو است که یک حالت خاص آن زمانی که b میدان اعداد مختلط باشد، قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو را نتیجه می ده...

مفهوم گراف اول نخستین بار توسط گروئنبرگ و کیگل در سال 1981 مطرح شد و آنها قضیه ای ساختاری در مورد گروه هایی با گراف اول ناهمبند بیان کردند. اثبات قضی? کیگل- گروئنبرگ بر این اساس استوار است که گروه g عضوی از مرتب? فرد می باشد که در گراف اول آن در مولفه ای مجزا از عدد 2 واقع است. در سال 2005 وازیلو اثبات کرد که شرط ناهمبندی در گراف را می توان با شرطی ضعیف تر که بیان می کرد در گراف اول گروه g رأسی...

در این پایان نامه ساختار g- خمینه های همگن لورنتزی d- بعدی m=g?h بدست آمده از گروه لی نیم ساده g توصیف می شود. بنا به نتیجه ای از کوالسکی کافیست حالتی را بگیریم که g سره عمل کند در نتیجه زیرگروه پایاگر h فشرده است. افزون برآن هر فضای همگن g?h ? با زیرگروه پایاگر کوچکتر h ??h یک متریک لورنتزی ناوردا می پذیرد. خمینه همگن g?h با زیرگروه پایاگر فشرده همبند h خمینه پذیرفتنی کمین نامیده می شود هرگاه ...

×اغتشاش مساله ای پرکاربرد درنظریه نیم گروههاست.فرض کنیم aوbدومولد c-نیم گروه موضعی باشند سوال اصلی در ین بحث ای است که تحت چه شرایطی حاضلرب aوb مولد -نیم گوه موضعی خواهد بود.که در این پایان نامه به بررسی این شرایط پرداخته ایم . همچنین قضایائی درباره توصیف و اغتشاش یک c-نیم گروهموضعی و حل پذیری مسئله شی مجرد متناظر با آن ارائه شده است . علاوه بر اینها خانواده c-وجودی را تعریف کرده ایم و به ارت...

در این پایان نامه به معرفی ابرجبرهای لی و توسیع های مرکزی آنها می پردازیم. همان ابتدا همه تعاریف مورد نیاز را ارایه می کنیم و سپس نظریه کلی توسیع های جهانی را بسط می دهیم. به ویژه، دو مشخصه از توسیع های مرکزی جهانی (همبند ساده و به طور مرکزی بسته بودن) را ارایه داده و نشان می دهیم یک ابرجبر لی، توسیع مرکزی جهانی دارد اگر وفقط اگر کامل باشد. همچنین توسیع مرکزی جهانی uce(l) از یک ابرجبر لی l را م...

برای حلقه یکدار r ? گراف هم ماکسیمال حلقه r ? که با ?(r) نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی عناصر r بوده و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر rx+ry=r . هدف از مطالعه ی گراف هم ماکسیمال، ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظریه ی حلقه می باشد. این پایان نامه در دو مرحله انجام ?می شود. مرحله اول: ابتدا زیرگراف? ?(r)? از گراف ?(r) که وابسته به عناصر غیر یکه r است را ...

چکیده ندارد.

با توجه به کاربرد گراف ها برای مدل سازی بسیاری از ساختارها در علوم مختلف از جمله ریاضی، شیمی، بیوانفورماتیک و‎...، تولید گراف از اهمیت ویژه ای برخوردار است. منظور از تولید یک کلاس خاص از گراف ها، ارائه الگوریتمی قابل اجرا است که همه ی گراف های موجود در آن کلاس را تولید کند. تولید کلاس های متعددی از گراف ها مانند کلاس فولرین ها، نانوتیوب ها، گراف های مکعبی و ...، تا به امروز مورد مطالعه قرار گرف...

در این رساله بعد تک زنجیری برای مدول ها معرفی و مطالعه می شود. مدول تک زنجیری مدولی است که هر دو زیرمدول آن با رابطه شمول قابل مقایسه اند. بعد تک زنجیری مقادیر خود را از اعداد ترتیبی اختیار می کند و میزان دور‏ی یا نزدیکی یک مدول از تک زنجیری بودن را نشان می دهد. مبنای تعریف این بعد‏، با نیم نگاهی به بعد کرول‏ و این حقیقت که اگر یک مدول با تمام مدول های خارج قسمتی ناصفرش یکریخت باشد آن مد...