در این رساله، به منظور شناخت بهتر اثر جملات مراتب بالاتر تانسور خمش بر دوگانی ads/cft گرانش شبه توپولوژیک بررسی می شود. ابتدا با توجه به ساختار کنش گرانش، جمله ی مرزی مناسبی جهت خوش تعریف شدن اصل کنش معرفی می گردد و با استفاده از آن ترمودینامیک سیاه چاله ها بررسی می گردد. علاوه بر این با وردش مستقیم کنش، معادلات میدان به دست آمده و نشان داده می شود که این معادلات مرتبه ی چهارم، برای فضا-زمان ها...

اتصال دو متریک فضا - زمان مختلف از طریق یک مرز مشترک یا ابر سطح, کاربردهای فراوانی در نسبیت عام و کیهانشناسی دارد. به طور نمونه می توان از مطالعه روی ساختار داخلی سیاهچاله ها, دینامیک حبابها و دیواره های حوزه که دو فاز همزیست مختلف را در مدلهای تورمی کیهانشناسی از یکدیگر جدا می سازند, کرم چاله ها و تغییر نشانگان در نسبیت عام, دینامیک نواحی فروچگال و فراچگال در ساختار بزرگ مقیاس عالم, و بالاخره ...

نظریه ریسمان در اوایل دهه 1970 به عنوان درک نهایی نظریه ماتریس s بنا نهاده شد. ریسمان های باز و بسته و شامه ها اشیای فیزیکی این نظریه هستند. برای ریسمان های باز شرط مرزی دیریکله و نویمن و برای ریسمان های بسته شرط تناوبی بودن را داریم. ریسمان های باز روی اشیای فیزیکی به نام d-شامه تمام می شوند. ریسمان های بسته برانگیختگی های فضای خالی و ریسمان باز برانگیختگی های d-شامه ها را توصیف می کند. رد ریس...

در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که هر حلقه با بعد کرل در شرط a.c.c برای ایده آلهای نیمه اولش صدق می کند سپس نشان می دهیم که این نتیجه در حالت کلی برای مدولها درست نمی باشد. در حالت خاص فرض می کنیم حلقه r اولین جبر وایل روی یک میدان با مشخصه صفر باشد در اینصورت -r مدولی آرتینی می سازیم که در شرط a.c.c برای زیرمدولهای اولش صدق نمی کند. بنابراین شرایطی برای حلقه r تعیین می کنیم تا این نتیجه ب...

در این پایان نامه به بررسی دسته بندی فضاهای متقارن تعمیم یافته ‎4-‎‎‎بعدی پرداخته می شود. این دسته بندی شامل چهار نوع a، b، c و d می باشد. با بکار گیری کروشه لی و متر g‎ مربوط به هر چهار نوع به ترتیب ارتباط لویی سویتا‎‎، تانسور انحنای‎(1,3)‎ ‎‎‎‏، تانسور انحنای ‎ ‎(0,4)‎ ‎ و تانسور انحنای همدیس وایل را برای هر چهار نوع a، b، c و d با استفاده از روش هایی که‎ ارائه خواهد شد بدست خواهد‎‎ آمد. در ا...

فرض کنیم ‎m یک خمینه ی ریمانی فشرده و ‎i(m) گروه یکمتریهای روی ‎m باشند. برای یرگروه بسته ی g از ‎i(m) ‎ و‎ p m ‎ مجموعه ی ‎ مدار ‎pتحت ‎g‎ نامیده شده، گردایه ی تمام چنین مدارهایی با ‎m/g‎ نمایش داده می شود. نگاشت طبیعی‎ ‎ هر نقطه را به مدار آن تحت ‎g‎ می برد. طبق شرایطی که روی ‎g‎ اعمال می شود، ‎m/g‎ یک خمینه و ‎ یک نگاشت پوششی خواهد بود. مزیت کار با ‎m/g‎ و ‎ و ... آنست که خواص هندسی ‎m‎ برح...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...

1- مسأله مقدار مرزی با پارامتر ویژه که به طور خطی در یکی از شرایطشرایط مرزی قرار دارد را در نظر می گیریم را در نظر می گیریم. با استفاده از روشهای کلاسیک نشان می دهیم که مقادیر ویژه این مسأله ساده و حقیقی است. با محاسبه فرمولهای مجانبی جوابهای اساسی توزیع مجانبی مقادیر ویژه و ثابتهای نرمال ساز را بدست می آوریم.قضاییای منحصر بفردی برای جواب مسائل عکس یافتن تابع پتانسیل و ضرایب شرایط مرزی از تاع و...

اخیراً هندسه دانان عصر حاضر زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضرب دو پیچشی در خمینه های موضعاً همدیس کاهلری را مطرح کرده اند و برخی نامساوی درباره اندازه فرم اساسی دوم و خمیدگی متوسط را بدست آورده اند. در این پایان نامه نامساوی دیگری از اندازه فرم اساسی دوم زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضرب دو پیچشی در خمینه موضعاً همدیس کاهلری را بدست می آوریم. پس از آن حالت تساوی از این نامساوی را بررسی می کنیم. در فصل ...

گرافین یک بلور تک لایه از اتم های کربن و اولین بلور دو بعدی است که در آزمایشگاه مشاهده شده است. فیزیک حاکم بر گرافین به گونه ای است که مانند پلی بین فیزیک ماده چگال و نظریه میدان های کوانتومی عمل می کند. این خصوصیت از ویژگی خاص شبه ذرات گرافین که مانند فرمیون های بدون جرم دیراک رفتار می کنند، ناشی می شود. برای بررسی خواص الکترونیکی گرافین، درک جنبه های ساختاری آن ضروری است. نقایص توپولوژیکی در ...